星敏感器姿态测量算法研究_段辉.pdf
《星敏感器姿态测量算法研究_段辉.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《星敏感器姿态测量算法研究_段辉.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 卷第期 年月系统工程与电子技术 文章编号:()网址:收稿日期:;修回日期:;网络优先出版日期:。网络优先出版地址:基金项目:国家自然科学基金();航空科学基金()资助课题通讯作者引用格式:段辉,周召发,张志利,等星敏感器姿态测量算法研究系统工程与电子技术,():,():星敏感器姿态测量算法研究段辉,周召发,张志利,徐志浩,郝诗文,曾进(火箭军工程大学导弹工程学院,陕西 西安 ;火箭军工程大学兵器发射理论和技术国家重点学科实验室,陕西 西安 ;飞行自动控制研究所惯性技术航空科技重点实验室,陕西 西安 )摘要:针对传统矢量定姿方法精度较低的问题,研究了主流的星敏感器多矢量天文定姿算法,从理论上
2、对奇异值分解(,)算法、双矢量定姿加研究背景算法、最小二乘(,)算法、四元数估计(,)算法和线性估计算法进行了详细推导。其中,线性估计算法先将各矢量对的坐标变换等式分散表示,推导出对应的四元数形式,再联立所有矢量的坐标变换等式,基于长方矩阵的 伪逆运算对二次四元数矩阵方程线性化,再在此基础上考虑随机噪声的影响对一次四元数矩阵方程进行鲁棒性操作,具有良好的创新性与实用性。以最小化 损失函数为目标,对定姿算法的性能进行对比分析。仿真和实验结果表明,线性估计算法较之于其余种算法,具有更快的解算速度、更高的定姿精度。关键词:星敏感器;姿态确定;线性估计;多矢量中图分类号:文献标志码:,(.,;.,;.
3、,):,(),(),(),:;第期段辉等:星敏感器姿态测量算法研究 引言星敏感器视场内可同时观测多颗恒星,每颗恒星在天球系与星敏系中具有不同的矢量坐标。因此,星敏感器可同时获得多个矢量对信息。利用这些矢量对信息,即可基于多矢量定姿算法解算出星敏系到天球系的坐标系变换矩阵,进而确定星敏感器的坐标轴在天球系中的指向。星敏感器在载体上固定安装,载体系到星敏系的坐标系转换矩阵(即安装矩阵)事先已经标定好,载体系到天球系的坐标系转换矩阵则为。几乎所有的确定性姿态算法都是基于 在 年提出的一个问题,称为 问题。问题通过最小化损失函数找到最优姿态矩阵,求解 问题的目的是试图找到使损失函数最小的姿态矩阵。等从
4、矩阵伪逆的角度出发求解 问题,仿真实验结果表明,估计出的三轴姿态稳定性差,具有较弱的鲁棒性,且计算量大,处理速度慢。等通过理论推导指出,求解矩阵特征值及其对应的特征向量时,传统的方法会同时将所有的特征值及其对应的特征向量都求解出来,而在对三轴姿态作最优估计时,往往只需要其中的最大特征值及其对应的特征向量,其余值都是冗余的,因此会提高算法复杂度,浪费计算资源。所以,为避免该问题,等将瑞利商引入到最优姿态估计中。等并没有采用传统的求解思路,而是通过理论推导将最优姿态估计问题转化为已知数据构成的矩阵的奇异值分解(,)问题,对矩阵进行 可以充分保证算法的鲁棒性,但相对而言在算法执行效率上需要作出让步。
5、在求解特征值及其对应特征向量时,等推导出了一种新的求解一元四次方程根的方法,进而求解出相应矩阵的最大特征值及其特征向量,该方法未存在近似步骤,属于纯解析解法,因此精度高且执行效率高,但前提是方程必须具有实根。等提出了线性估计算法,该方法不依赖于 的方法,而是另辟蹊径将最优姿态四元数的二次求解问题转化为一次求解问题,最终通过求解矩阵的特征值与特征向量得到姿态的最优估计。等给出了一种新的姿态四元数估计(,)算法,该方法首先基于哈密尔顿 凯勒定理构造封闭形式的特征多项式,并通过理论推导出最接近的特征值所对应的特征向量就是要求的最优姿态四元数,最后,使用非解析的迭代方法求解。该方法中迭代次数无法给出一
6、个确定值,所以迭代效果有时不太稳定。此外,郑振宇等将无纬度支持定姿问题转换为对地轴矢量在参考坐标系下投影的解算问题,针对晃动基座下的地轴矢量解算问题,提出了一种基于旋转四元数的轴向矢量优化解算方法,并通过船载实验验证了该解算方法的优越性。为了增强姿态阵优化算法的实用性,给出了一种快速 优化算法,其浮点乘法计算量与四元数优化快速算法相近。坐标系定义天球坐标系与星敏感器坐标系的相对姿态如图所示。图天球系和星敏系相对关系图 天球坐标系(第二赤道坐标系,简称系):原点是春分点,基圈是天赤道,始圈是春分圈。天球坐标系的经度称赤经,纬度称赤纬。其赤经自春分点向东度量,属于左旋系统。赤纬自天赤道起沿天体所在
7、的赤经圈向南北两个方向度量,为 。按北半球习惯,天赤道以北为正,天赤道以南为负 。星敏感器坐标系(简称系):原点在星敏感器的透镜中心,轴沿光轴方向,轴沿透镜平面横轴向右,轴沿透镜平面内垂直于的方向,并与、轴遵循右手法则。星敏感器坐标系与像平面坐标系的关系如图所示。图星光矢量成像示意图 天球坐标系与星敏感器坐标系的相对姿态可由星敏感器的姿态角给出,星敏感器的姿态角定义为偏航角、俯仰角和滚动角。偏航角为轴正方向所代表的矢量在天球坐标系下的赤经;俯仰角为轴正方向所代表的矢量在天球坐标系下的赤纬;天球坐标系绕轴旋转偏航角、绕轴旋转俯仰角后,轴与轴重合,此时天球坐标系只需再沿轴顺时针旋转度即可与星敏坐标
8、系重合,这个角度定义为横滚角 。为得到天球坐标系到星敏感器坐标系的旋转矩阵,首先,使天球坐标系绕轴旋转。由图可知,轴在系中可分解为两个矢量,旋转后可得,此时轴与轴共面,轴与这两个矢量都垂直,即轴一定平行平面;接着,绕旋转后的轴转动(),使 系统工程与电子技术第 卷得轴与轴平行;最后,绕两次转动后的轴转动,即可使得系与系三轴平行,即转序为 ,旋转矩阵如下:()()()()需注意的是,实际运用中普遍是利用罗德里格斯旋转公式得到姿态矩阵与姿态四元数的转换关系,进而将姿态矩阵求解问题转化为姿态四元数求解问题以得到姿态四元数,从而避免了引入奇异性问题并在一定程度上提高计算效率,具体的求解算法见下文。星敏
9、感器测量模型星敏感器的姿态确定过程可简述为:进入星敏感器视场内的恒星星光经过电荷耦合器件(,)平面的光电转换形成数字星图,星图经去噪、星点提取后进行质心定位操作。至此,星光矢量的星敏系坐标已得到,再经过星图识别,则可得到 平面上星点的星表编号与赤经、赤纬等信息,进而得到星光矢量在天球坐标系中的三维坐标 。根据多个星光矢量的矢量信息对,就可以通过确定性姿态算法解算出天球坐标系到星敏坐标系的坐标变换矩阵。恒星星光矢量在 平面上的成像过程如图所示,其理想的变换关系为()式中:为天球系到星敏系的旋转矩阵;为第颗恒星的星光矢量的天球系坐标,;为星敏系坐标,。恒星星光矢量的像平面系坐标为(,)。经星图识别
10、后由导航星表给出 。某一时刻,进入星敏感器视场内的恒星有颗,经过一系列预处理步骤后,可得这颗恒星的矢量信息对,其在星敏系和天球系中的坐标分别为()()星敏感器的实际姿态测量模型为 ()式中:为总的合成噪声。基于式(),可利用不同的定姿算法求解出姿态矩阵或者姿态四元数。需注意的是,求解姿态矩阵时可能会存在奇异性问题,具体可参考相关文献。星敏感器姿态确定算法理论推导 算法最小二乘(,)法主要用于参数估计,运用于天文定姿领域时,则可把姿态矩阵的个非独立元素看作是个参数,利用星光矢量的三维坐标信息对这个参数进行估计。最小二乘估计的模型可以表示为()式中:为的数据矩阵且;为的待估参数;为 的 参 考 向
11、 量,一 般 假 设不 带 测 量 噪 声。式()两边左乘,并同时左乘(),即可得最小二乘解()。需要注意的是,数据矩阵必须满足 (),即为列满秩矩阵,这样才能保证为可逆矩阵,最小二乘解才存在。第颗导航星在天球坐标系(系)下的坐标为(,),在星敏坐标系(系)中的坐标为(,),上标表示系,表示系,则,()式中:(、,)为姿态矩阵中的个待估参数。对于每一个星光矢量,都可以列出式()中个方程,联立视场内所有星光矢量的方程,可得,(,),(,),(,)()基于式(),即可求解出最小二乘意义下的 。同理,可求解出 、。求解上述矩阵方程即可在误差平方和最小的意义下估计出姿态矩阵的个参数。进而得到个姿态角。
12、双矢量定姿算法假设已识别出两颗视场内的恒星、,星敏感器坐标系和天球坐标系分别为、,、在星敏系中的坐标为、,在天球系中的坐标为、(具体形式见式(),则可知下式成立:()式中:、为维坐标向量;、为维坐标系矩阵。令、。双矢量定姿算法关键性的一步是基于、两个矢量重新再构造一个正交坐标系。这样构造的巧妙之处在于恰好可以作为中间量将和联系起来,进而得到和二者之间的关系式,求出姿态矩阵。坐标系的各行依次为:、(),展开如下:第期段辉等:星敏感器姿态测量算法研究 ()()()()()()()()()()式中:为和之间的坐标系变换矩阵。同理,还能得到坐标系的另一种表达形式:()()()式中:为和之间的坐标系变换
13、矩阵。联立式()和式(),可得()式中:,为天球系到星敏系的坐标系变换矩阵。即得到了天球系相对于星敏系的转动关系,进而可求得姿态角。算法 算法从最优化的角度出发构造最优目标函数,以求解姿态矩阵(的简写)。使测量误差的加权平方和达到最小是算法的“最优”准则,其最优目标函数构造如下:()()式中:为非负加权因子,由传感器的测量精度决定,一般有。展开式()中的范数平方项:()()()()()()()将式()代入式(),得()()()()()实际上是已知量,因而目标优化函数可等价改写为下式:()()()对优化函数的最优值而言,()(),但这两个优化函数的最优解相等,都为 。由于矩 阵 的 迹 具 有
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 敏感 姿态 测量 算法 研究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。