双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究_杨继森.pdf
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1、第 36 卷 第 2 期2023 年 2 月传 感 技 术 学 报CHINESE JOUNAL OF SENSOS AND ACTUATOSVol.36No.2Feb 2023项目来源:国家自然科学基金项目(52175454,51205434);重庆市高等学校优秀人才支持计划项目;重庆理工大学研究生创新项目(clgycx 20202074)收稿日期:20220401修改日期:20220522esearch on Linear Time-Grid Displacement Sensorwith Double Inverting Coil Structure*YANG Jisen1,2*,QIN
2、Ziyang1,2,FU Hang1,2,WU Zhuo1,2(1Engineering esearch Center of Mechanical Testing Technology and Equipment of Ministry of Education,Chongqing University of Technology,Chongqing 400054,China;2Chongqing Key Laboratory of Time-Grating Sensing and Advanced Testing Technology,ChongqingUniversity of Techn
3、ology,Chongqing 400054,China)Abstract:Aiming at the problem that the fourth harmonic in the measurement error component of the double-layer linear time gratingdisplacement sensor is large,which affects the measurement accuracy of the sensor,according to the structure characteristics of double-layer
4、excitation coil,a linear time grating displacement sensor with double-layer reverse-inclined coil structure is proposed By buildinga mathematical model of double-layer reverse-indined coil magnetic field,the double reverse tilt coil magnetic field condition is ana-lyzed,and by using electromagnetic
5、field finite element simulation,the influence of the tilt size of the double layer inverting coil lineargrating displacement sensor and the air gap between the dynamic scale and the static scale on measurement error and error harmoniccomponents is analyzed,and the optimized design parameters are det
6、ermined PCB Board(Printed Circuit)technology is used to develop78 pitch sensors and their accuracy The experimental results show that the double-layer anti-tilting coil structure has a significant sup-pression effect on the fourth harmonic of the error in the original double-layer linear sensor Unde
7、r the same setting conditions,the fourthharmonic of the original measurement error component is suppressed from 40 m to 7 m,and the suppression effect reaches 825%Finally,the accuracy of the sensor is 13 m after error correctionKey words:precise displacement measurement;linear time grid sensor;tilt
8、coil;magnetic field;fourth harmonic of errorEEACC:7230doi:103969/jissn10041699202302004双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究*杨继森1,2*,秦梓洋1,2,付航1,2,吴灼1,2(1重庆理工大学机械检测技术与装备教育部工程中心,重庆 400054;2重庆理工大学时栅传感及先进检测技术重庆市重点实验室,重庆 400054)摘要:针对前期研究的双层直线时栅位移传感器测量误差成分中四次谐波较大,影响传感器测量精度的问题。根据双层激励线圈的结构特点,提出了一种双层反向倾斜线圈结构的直线时栅位移传感器设计方案。通过
9、构建双层反倾线圈产生磁场的数学模型,分析了双层反向倾斜线圈的磁场状态,并利用电磁场有限元仿真分析双层反倾线圈直线时栅位移传感器中倾斜大小和动定尺之间的气隙对测量误差与误差谐波成分的影响,确定了最优化的设计参数。采用 PCB(Printed Circuit Board)工艺研制了 78 个节距大小的传感器样机并进行了精度测试。实验结果表明,双层反倾斜线圈结构对原双层直线传感器中误差四次谐波抑制效果显著,在同样设置条件下,将原测量误差成分中四次谐波从 40 m 抑制到 7 m,抑制效果达到 825%。最终经过误差修正后的传感器对极内精度达到13 m。关键词:精密位移测量;直线时栅传感器;倾斜线圈;
10、磁场;四次谐波误差中图分类号:TP712文献标识码:A文章编号:10041699(2023)0201881021 世纪以来,世界各国都在依靠创新驱动提高经济发展的动力,而智能制造将成为第四次工业革命的核心1。在高端制造领域内,半导体制造、光学仪器加工、电子产品装配、纳米技术等研究都需要精密位移测量技术。精密位移测量将成为高端装备制造中一项至为关键的基础核心技术2。在直线位移测量领域中,具有多种主流测量仪器与传感器,其中激光干涉仪3 是精度相对较高的第 2 期杨继森,秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究测量仪器,对测试环境的要求也相对较高。传统栅式位移传感器,包括光栅4、磁栅5、容
11、栅6、感应同步器7 等安装使用方便,应用较为广泛,但是大部分相关技术都掌握在国外公司手上,国内相关产品只能走中低端路线,缺乏市场竞争力。近几年中,文献 8 基于 LC 谐振器和收发天线技术研制位移传感器的模型结构,此传感器不受空间、成本和测量环境限制。文献 9 提出的电磁式位移传感器使用铜环控制磁场研制磁致伸缩直线位移传感器,测量精度达到25 m。文献 10 提出双传感单元的电感式位移传感器,原始误差可小于 15 m,但是使用场合受限。文献 11设计了一种电容式位移传感器,线性度与精度高,然而电容容易受到环境的影响,研发成本高。时栅传感器1215 作为我国具有自主知识产权的国产高精度位移传感器
12、,同时因其加工简单,成本低廉,广泛应用于机床位移反馈单元。目前,直线式时栅传感器通常采用 PCB 工艺进行研制生产16,传感器的结构主要分为定尺与动尺两个部分,定尺与动尺上分别刻画激励线圈与感应线圈。前期研制的激励线圈为单层线圈结构,但使用单层定尺激励线圈的直线时栅位移传感器存在感应电压信号低,“几”字型线圈存在端部效应等不足。针对这些问题,研究了可以克服以上不足的双层线圈直线时栅位移传感器。前期的研究结果中,双层线圈直线时栅结构存在误差成分中四次谐波突出的问题。为了提高传感器测量精度,对双层直线时栅进行结构优化,根据倾斜方式拥有可以降低四次谐波误差的特性17,并特别考虑双层结构的特点,将两层
13、线圈进行相反方向倾斜,提出了双层反倾线圈结构直线时栅位移传感器的设计方案。1双层线圈直线时栅传感器结构分析11双层线圈直线时栅传感器原理磁场式直线时栅是以时空转换理论为基础,通过电磁感应原理设计的位移传感器18。直线时栅位移传感器由定尺与动尺构成。两层激励线圈位置相差 1/4 周期,并在双层激励线圈通入相互正交的激励电流:I1=IMsin(t)I2=IMcos(t)(1)式中:IM为激励电流幅值;为激励电流频率。那么由两路激励线圈所产生的磁场强度为:B1=kIMsin(t)B2=kIMcos(t)(2)式中:k 为电磁感应比例系数,是常数。空间上将两组激励线圈错开四分之一个节距,则可以在激励线
14、圈中产生行波磁场,动尺的移动过程中感应线圈中产生两路正交的拍频驻波信号:U1=kcsin(t)cos2xW()U2=kccos(t)sin2xW()(3)式中:kc为比例常量;W 为一个节距大小。两列驻波信号进行串联,则可以得到直线位移检测的电行波信号,经过比相就可以得到对应的位移值。电行波公式如下:U(t,x)=kcsin t+2xW()(4)双层直线时栅位移传感器的优势在于两层激励线圈通入激励电流可以将行波磁场增强一倍,则获得的行波磁场质量可以进一步提高。同时双层结构线圈中的两层“几”字反向设计,在“几”字的窄边上下两层相互对称,这样的结构可以抵消窄边边界产生的磁场对线圈中心的端部效应干扰
15、,使线圈内部的磁场更为均匀,而且设计的感应线圈可以扩大磁场耦合面积,提高感应线圈电行波质量。这种双层线圈结构如图 1 所示。图 1双层激励线圈结构示意图使用半正弦线圈作为感应线圈与激励线圈进行磁场耦合,示意图如图 2 所示。其中“”为磁场方向向内,“”为磁场方向向外。图 2双层直线时栅磁场耦合示意图12双层线圈直线时栅传感器电磁仿真分析在三维软件中对双层直线时栅位移传感器进行3D 模型建立,并导入 Maxwell 中进行仿真分析。双层直线时栅位移传感器两层激励线圈通入电流分别为:981传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷I1=01Asin(210 000t)
16、I2=01Asin(210 000t)(5)双层直线时栅位移传感器结构参数与电磁仿真参数如表 1 设置。表 1双层直线时栅结构位移传感器仿真模型参数参数名参数值激励电流幅值01 A激励电流频率10 kHz动、定尺气隙间距05 mm激励线圈节距4 mm激励线圈高度30 mm激励线圈匝数60 mm激励线圈半径02 mm动、定尺基体厚度2 mm感应线圈匝数90感应线圈高度30 mm步长7 mm步距02 mm线圈材料Copper导磁体材料Steel 1008时长100 s时间间隔2 s电磁场仿真得到的磁场行波图如图 3 所示。感应线圈行波中输出 36 个位置的感应行波。从图 3中可以看出,有部分位置行
17、波信号幅值不相等,通过误差处理,此双层直线时栅位移传感器误差曲线与谐波曲线如图 4 所示。从图 4(a)中误差曲线中可以看出,误差范围在01 mm0 mm 左右,误差峰峰值近 01 mm。其中直流分量很大,与仿真中通入的激励电流幅值大小有关,跟驻波幅值不相等和驻波相位不正交也有关系。其他谐波成分中,一、二次谐波和三次谐波误差较大,而最大的为四次谐波。图 3双层直线时栅行波仿真图图 4双层直线时栅误差与谐波分析2双层反倾结构直线时栅位移传感器模型21误差四次谐波产生机理根据图 4(b)中误差谐波成分组成,当误差谐波中存在一次谐波与三次谐波时,四次谐波会由一次谐波和三次谐波叠加而成。通过行波傅里叶
18、级数分解后,分析三次谐波,若两层线圈某一路为正三次谐波,则另一路为负三次谐波,电动势表达式为:Ui=A1cos(t)sin2Wx()A3sin 32Wx+3()=A1sin(t)cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()(6)式中:A1、A3分别为基波电动势与三次谐波电动势幅值;3为三次谐波初相角。根据三角函数公式可知:Ui=A21sin(t)cos2Wx()A3sin 32Wx+3()2+A21cos(t)sin2Wx()+A3sin 32Wx+3()2sin t+arctansin2Wx()A3cos 32Wx+3()cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()(7)所以得到的误差
19、e 为:e=W2arctansin2Wx()A3cos 32Wx+3()cos2Wx()+A3cos 32Wx+3()arctansin2Wx()cos2Wx()(8)091第 2 期杨继森,秦梓洋等:双层反倾线圈结构的直线时栅位移传感器研究eW2arctanA3sin 42Wx+3()1+A3cos 42Wx+3()=A31+A3sin 42xW+3()(9)由于行波信号中三次谐波占比远小于基波幅值,所以仿真误差可以近似化简为:e=W2A3sin 42xW+3()(10)根据式(9)的相位误差可知误差在对极 W 内最终体现为四次谐波。22双层反倾线圈直线时栅传感器结构提出针对误差曲线成分中四
20、次谐波较大的问题,倾斜方法是常用的一种手段,这种倾斜方式可以使感应线圈中的磁通大小随着动尺的移动均匀变化19。由于考虑双层线圈的结构与单列线圈的磁场形成方式的不同,倾斜线圈中会产生侧向磁场,而双层线圈若同时向同一个方向倾斜会产生更大的侧向磁场,增加磁场波动17。而双层线圈的结构具有互补与抵消能力,如同消除端部效应的效果,若是将某一层线圈进行倾斜,则可以将另一层线圈进行反方向倾斜来抵消侧向磁场的影响20。图 5 中(a)、(b)、(c)分别为单层倾斜线圈、双层同向倾斜线圈、双层反向倾斜线圈,直线箭头为电流方向,弧形箭头为磁场方向。双层线圈结构上将两层线圈设计成反向倾斜的对称形式可以消除侧向磁场的
21、影响,使最终生成磁场仍为正弦变化状态。图 5单、双倾斜线圈磁场示意图图 6双层反倾线圈直线时栅结构根据这种倾斜设计方案,在本研究中设计双层直线时栅位移传感器优化结构为双层反倾线圈结构。双层反向“几”字型线圈则如图 6 所示。23双层反倾激励线圈产生磁场数学模型由于双层反倾线圈结构与单层结构不同,若倾斜角度的大小不同,形成的行波磁场质量也有较大的差异,倾斜角度需要从电磁场仿真结果中进行对比分析,根据文献 10 设置倾斜大小为六分之一个节距,即 W/6,在考虑一个半周期矩形即极距大小宽度来计算线圈产生的磁场。如图 7 所示,偏左的 ABCD 线圈为原矩形线圈,宽为 a,长为 b。偏右的 ABCD线
22、圈为在 X 轴上向右倾斜 W/6,从坐标来设倾斜大小为 a/3。磁场计算方法参考毕奥萨伐尔定律按公式(11)计算:图 7空间中右倾线圈磁场计算模型dB=0Idlr4r3=0Idlsin4r2=0421Isindr0=0I4r0(cos2cos1)(11)式(11)中:0=4107Tm/A 为真空磁导率;Idl 为电流元;l 为积分路径。r 表示为空间中某点到电流元之间的距离。将空间中任意一点 P 到直线距离设为 H。以斜边 AB 为例,磁场计算公式为:?BAB=0Im4ABdlQP|QP|3=0Im4|QP|221sindl=0Im4H(cos2+cos1)(12)P 点到直线 AB的距离为:
23、H=|AB|AP|AB|=(2bz)2+13az()2+13a(y+b)2b x23()213a()2+(2b)2(13)两个余弦夹角为:cos1=AP AB|AP|AB|=13a(x23a)+2b(y+b)13a()2+(2b)2x23a()2+(y+b)2+z2(14)191传感技术学报chinatransducersseueducn第 36 卷cos2=13a(ax)+2b(by)(1/3a)2+(2b)2(xa)2+(yb)2+z2(15)设 d 为 P 点到 XOY 面的投影到 AB 线段上的距离:d=13a(y+b)2b(x23a)13a()2+(2b)2(16)则斜边 AB 在空
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