单相电力变压器空载电流谐波研究.pdf
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1、2 e 毒 , ” 。 。 : 誊毯篆 1 9 9 6 霉凳 3 强 功 能 堪 滞 单相电力变压器空载电流谐波研究 霍崇业 陈 中明 ( 华 南 理 工 大学 电 力 学 院 , 广 州5 1 o 6 4 1 ) 一 6 摘要: 提出了一个隶取单相电力变压器空载电流谐波的计算程序使用具有散字录波的散据处理 一 、概 述 器 试 品进行 谐波 实剥 , 并对 结果 与 计算 进行 了对 比 , 阐研 了 磁 滞 挂在 电力 阿上的各种 电器所产 生的谐波 作 为对电力系 统的一种 污染而必须加 以管理 和监 测我国于 1 9 8 4年颁布 了 电力系统谐波暂 行 规定 , 最 近又 公 布 了
2、 国 家 标 准 GB T1 4 5 4 9 9 3 电能质量 公用电阿谐波 ” 表 l 和表 2 分 别列出 了部分公 用 电阿谐波 电压 限值和注入 电 网公共接点 的谐波 电流允许值 电力变压 器空载运行 时虽然空 载 电流有 较 大 的谐 波分 量, 但 空 载 电流 仅 占额 定 电 流 的 0 5 3 , 因 而 正 常 负 载 情 况 下 注 入 电 网 的 谐波 电流很 少 , 对 电 网 谐波 电压影 响 亦 很 小 表 1 公 用 电网 谐波 电压 鼠值 电网标蒋电压 电压息谐波畸变率 各农浩瞌电压音有率( ( k v ) ( ) 奇 次 偶 次 0 3 8 5 0 4 0
3、 2 0 6 4 o 3 2 I 6 l 0 0 3 2 I _ 6 3 5 3 o 2 I _ 2 1 I o 2 0 1 6 1 8 表 2 注入公共连接点的谐波电涟允许值 ( 部分数据) 标准 电压 基 准短路窖 量 谐 波次 数盈 谐 波电 赢允许 值 ( k v) f M V A) 2 3 4 5 6 7 8 n北 1 O 7 8 3 9 6 2 2 6 4 4 I 9 6 1 o o 4 3 2l 3 4 1 4 2 4 1 1 l 0 1 o o 2 6 2 o 1 3 2 。 B 5 I 5 6 4 2 5 。 1 5 I 2 7 7 1 2 5I 8 8 3 8 I l 0
4、7 5 0 1 2 9 6 6 0 9 6 4 0 6 8 3O 但 在 某 些 情 况 下 , 例 如夜 间 偏 远 地 区, 运 行 - 电压偏高 , 铁心 饱 和程 度 变 探 , 又 值 轻 负 荷 , 此 时 励 磁 电流 所 占 比 重 增 大 , 对 系 统 的 影 响 也 会 变 得 显 著 起 来曾 经 报 导 过 加 拿 大 7 6 5k V变 电站 由 于切除 负荷 导致 谐 波过 电压 事例 迄今为止, 对变压器谐波研究不多 , 一般只停 留在理论电工阶段 , 基本上属于定性分析 , 对工程 上的各种 电力变压器究 竟产生多少 谐波 ,如何 进行 实 际工 程 计算 等
5、 等 , 研究甚少 I E C T l 4 电力变 压 器委 员 会和 我 国 GB1 0 9 4 标准规定了 电力变压 器的谐波 电流测 试 属 于特 殊 试验 , 但 对谐 波 电流的量值和试验方法 均无相 应规定 , 这反 映了国 内外这方 面 的研 究仍 属 起 步 阶段 本文从工 程角度去 研究 电力变压器 的稳 态 谐波 。它 从国内最经常 使 用 的硅 钢 片 出发 , 由 施加 电压 有 效 值 【 , 与 空载 电流 有效 值 , 的 关 系 = , ) 推 导 出铁 心 磁链 矿与绕 组 电 流 的 关 系 矿 =期 , 并 按 此求 出空 载 电流波 形 m , 然后按
6、照离散快速傅立 叶变换求得 电流谐波的 值 ,整 个计 算过 程 是 一组 组 离 散点 之 间 的 转 换 , 其 问投 有 采取 曲线 拟合 的方法 , 避 免 了 曲 线拟合 产生 的误 差 为 了验 证计算程序所 得结果与工程 实际是 否近似 , 采用 了由计算机 程序 控 制的谐 波 测 试 设备 , 并 对多 台电力变压器进行了谐波实测 。由 于这些设 备同时具备 了数字 录渡 的数 据处理功 能 , 从 波形 图 上 可 清 晰 地 看 到 磁 滞 对波 形 的 影 响, 相应地 还可 对程序进行 修正 嬲 圆固圃园 维普资讯 1 9 9 6年 第 3期 3 二 、 空 载 电流
7、 谐波 的求 解 在 铁 磁材 料 手册 中列 有各 种 型 号 硅 钢 片 B-H特 性曲线 的数 据。然 而不 同的变压器 , 即 使所采用 的硅钢片型号 相同, 由于批号 , 叠 片情 况, 接缝设计等不同, 其励磁倦安特性也可以是 各异 的 因此, 在 求解某 台变压器空 载 电流谐 波 时, 最 好是 从该 变 压器 的有效值空载励 磁伏 安 特性 = , ) 出发 如文献【 2 所述 , 在美国电力工 程界 , 求 电力嘲 的谐 波 时, 对于 电力 变压器 即是 以 u=门 _, ) 求解磁链 与电流 的关系 矿 一 ) , 并 以 此为基础 进行潮流叠代 该文并未 给 出这 种
8、转 换的详细数 学模型 , 但 给 出了 主要 依 据是 有 效 值 和 瞬 时值 积分 式 之 间 的依 赖关 系, 见式 ( 3 ) 下 面 我们详 细推 导一 下 由 U=, ( , ) ( 有 效值 式 ) 求取近 似的 矿= X瞬时值式 ) 的过程 圈 1 饱 和 曲线 的 转化 首先 我们 约定旌加 于空载 变压器上 的电压 是纯正的正弦波电压 , 其 次假 定铁 心磁滞和涡流 损失 以及 绕组电 阻被 忽 略 此 外 , 如图l 所示 我 们 假定通 过 b , c , d _ e等离 散点 求相应 离散的 矿 = 1 时 A与 B之间、 B与 C之 间的 区间 , 值可用线 性
9、 内插 求得 按理论磁化曲线 矿= 仅在 AB段 磁密较 低时是近似 线性 的, 其余已属非 性区段 这样处理 的前 提条 件是各离散点之 间应较密。 此 时可用分 段线性化 的连续折线来代替 矿= n 当正 弦 电压从零 升 至 b点 时, 磁 链 矿正 比 于 电压上 升 ( 相位差 9 0。暂且不 论 ) , 而 电流 由 于磁链 未饱 和亦 为正 比上 升, 因此 这一 段 的 电 流 波形 亦 应 是 正 弦 的 此 段 的 - )仅 是 = ) 的再标度 ( 曲线 形 状一 样) 对 于 BC 段, 由于预 先 假定 门 1 在 该 小段 内 为 线性 上升, 所以这一段 的 矿
10、=, U) 为: + 或从 区间 B到 C有 : r ) =毫 + 生 二 si ( 鲁) 号 的 值 可 以根 据 围 l s = )和 式 ( 3 ) 求 得 , 因 为此 时有 : 1 广 ; 一 = I i 2d ( o t ) ( 3 ) “J 0 式 ( 3 ) 巾的 为 瞬时值, 积 分分两段 , 从 A-B段 为正 弦上 升, 而 BC段 用式 ( 2 ) 代A , 式 ( 3 ) 中 被积函数包含未知数 但积分 结果 一 却是 已知的 , 采用计算 机程序 不 难求得 其后 可以 逐段求解 毛, 等 假定变压器的工作点在 x处 , 备段 电流的表达式 如式 ( 4 ) 所示
11、+坚 o (鼍) 毫+ s _ l( 鼍) 鼍) s jn - l( r 詈 每往 上推一 点, 式 ( 3 ) 的积分式 的分段数就 多一段 通 过分段 积分 , 可以逐点求 出 于是可 得 矿 = ) 下面我们进 一步 由 矿= ) 求解空载 电流 ( 0 的波形 和谐波分量 假设 施加 电压 u是纯 正弦周期 函数 , 例 如 ( 0= s ( 卜 中) ( 5 ) 则 磁链 忙 这样 就 可 以根据 图 2 , 逐点 求 出畸 变 电 流波形 一 个 周期 的 O , 把这些点族 按线 性 内插 的原 则 维普资讯 d 1 9 9 6年 薨 3期 转 换 为 一 周 期 等 距 1 2
12、 8点 或 2 5 6点 ( 恰 是 2 ) , 然 后 用 快 速 傅立 叶变换 F F T程 序 来 分 析 此 畸 变 电 流, 就 可 以得 出各 谐 圈 2 由 0 产 生 if0 波 的 含 量 。 t 妁= j n ( f + 中 ( 7 ) 月= t 其 中, =n 是 n次谐 波的 角频 率 上述计算过 程 已经编 成 了计 算 机 软件 可 以很方 便地 实现求解各 级谐 波电流这一 过程 三、 谐波 电流计算 与试验结果对比 以及磁滞影响 的修正 为 了具体验 证上 述理论计算 与实 际情况是 否相符 我们 在一些 实际 电力 变 压 器上 进 行 了 谐波 实测 下面介
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