计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估.pdf
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1、电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报Proceedings of the CSU-EPSA第 35 卷 第 6 期2023 年 6 月Vol.35 No.6Jun.2023计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估宾俊吉,廖凯,李波(西南交通大学电气工程学院,成都 610031)摘要:针对传统事故链模型无法适应新能源的随机性,提出基于随机潮流和层次分析法的高维事故链模型。首先,建立新能源及充电站的概率模型,并采用半不变量法和 Cornish-Fisher 级数确定电网内的随机潮流;其次,基于层次分析法从有功越限、电压越限及非正常气候 3 个维度构建高维事故链模型,并依据综合风险值推测事故
2、链初始环节集和中间环节的演化;然后,基于本文所提模型开展连锁故障风险评估工作;最后,以改进的 IEEE39节点算例进行仿真验证,仿真结果表明所提模型能较好地适应新能源的随机性并能统筹多个影响因素。关键词:连锁故障;随机潮流;层次分析法;事故链模型;风险评估中图分类号:TM743文献标志码:A文章编号:1003-8930(2023)06-0148-11DOI:10.19635/ki.csu-epsa.001118High-dimensional Model and Risk Assessment of Cascading Failures ConsideringRandomness of Sou
3、rce and LoadBIN Junji,LIAO Kai,LI Bo(School of Electrical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Aimed at the problem that the traditional fault chain model cannot adapt to the randomness of new energy,ahigh-dimensional fault chain model based on stochastic power flo
4、w and analytic hierarchy process is proposed.First,aprobability model of new energy and charging stations is established,and the semi-invariant method and Cornish-Fisherseries are used to determine the stochastic power flow in the power grid.Second,based on the analytic hierarchy process,the high-di
5、mensional fault chain model is constructed from three dimensions,i.e.,active power over-limit,voltage over-limit and abnormal climate,and the evolution of the initial link set and intermediate links of the fault chain isinferred based on the comprehensive risk value.Third,based on the proposed model
6、,the risk assessment of cascadingfailures is realized.Finally,an improved IEEE 39-bus system is taken as an example,and simulation results show thatthe proposed model can better adapt to the randomness of new energy and coordinate multiple influencing factors.Keywords:cascading failures;stochastic p
7、ower flow;analytic hierarchy process;fault chain model;risk assessment随着“碳达峰、碳中和”的不断推进,近年来发电侧的能源结构大力改革,以及政府政策对电动汽车的倾斜,光伏、风电和电动汽车大规模接入电网使得电源和负荷侧的随机性大幅增强,加剧了电网发生连锁故障的风险。例如2016年高占比风电的南澳大利亚州发生连锁故障导致全州大停电1。同时,极端气候频发也易引发连锁故障,2021年2月的一场寒潮使全美超过550万户家庭停电。因此,建立针对大规模新能源和电动汽车接入及适应恶劣气候的事故链模型,对于提前抑制电网大停电事故的发生和保证电
8、网安全稳定运行具有重要意义。目前,用于分析连锁故障的模型可以分3类:基于复杂网络理论的小世界网络模型2、无标度网络模型3等;基于复杂系统理论的 OPA(ORNL-Pserc-Alaska)模型4-5、CASCADE模型6等;基于模式搜索法的事故链模型7等。事故链模型能模拟连锁故障过程,并易于开展风险评估与预防工作,故本文重点从多个维度改进事故链模型,使其能够适应目前电网能源侧和负荷侧的强随机性,同时能模拟多个因素影响下的连锁故障发展方向。为了弥补事故链模型的不足,已有一些研究对模型进行了改进与完善。文献8从系统负荷水平、故障率、负载率、关联系数4个方面确定初始故障,中间环节则引入事故概率重要度
9、和设备在网络的拓扑重要度进行预测。文献9建立了关键线路搜索数学模型并给出基于遗传算法的求解策略,在此收稿日期:2022-07-29;修回日期:2022-09-20网络出版时间:2022-10-05 11:37:29宾俊吉等:计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估宾俊吉等:计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估149第 35 卷基础上,完成后续故障搜索模型和事故链搜索框架。文献10提出了一种同时考虑事故概率重要度和设备在网络中结构重要度的事故链中间环节预测指标,并采用离差最大化的灰色关联度算法求解各类指标。文献11计及多种故障类型,引入暂态稳定、电压稳定、频率稳定及系统解列匹配实际系统的
10、安稳措施,使得模拟过程更加符合实际情况。以上文献虽然对传统的事故链模型进行了改进与提升,但缺少对新能源并网和恶劣气候的考虑,并且部分文献仅从单维度(多为功率维度)模拟连锁故障的发展过程,适用于过载主导型12连锁故障,对于其他类型连锁故障模拟效果欠佳,还有部分文献虽然考虑了多个物理因素,但未能很好地将多个因素综合作用于事故链环节。此外,风电和光伏极易受自然气候影响,尤其是近年来,极端天气频发,大规模新能源并网后,电网的抗干扰能力和韧性减弱,发生连锁故障的可能性上升。同时,风电和光伏输出功率的随机性易造成电网电压波动、闪变,从而引起电压越限。针对新能源并网对连锁故障的影响,已有学者开展了相关研究,
11、但多集中于风电并网的情况。文献13提出了一种考虑风电场机构、出力波动性、虚拟惯量控制及脱网响应特性的连锁故障模型,并从频率和电压两个方面分析了对停电风险的影响。文献14将随机潮流和风险价值理论应用于事故链模型,并提出了前瞻故障实时概率和严重度的后续故障搜索方法。文献15提出了一种混合最优潮流 OPF(optimal power flow)随机方法分析连锁故障,分场景分析了风电不确定性对电网脆弱性的影响。文献16引入了复杂网络理论,用于分析风电场集成的电网连锁故障。以上文献分析考虑了风电并网后对连锁故障的影响,但目前实际电网中还存在大量光伏与电动汽车。风电和光伏两者之间的运行特性差异会间接影响电
12、网的潮流分布,例如雨季的风电平均出力高于光伏的平均出力。电动汽车充放电规律则对电网某一时刻的负荷水平有一定的影响,由于电网的潮流分布和负荷水平是连锁故障发展的两个关键因素8。因此,有必要兼顾考虑光伏、风电和电动汽车同时作用对连锁故障的影响,避免模型的演化路径与实际电网连锁故障的发展过程脱离,有利于进一步开展风险评估。综上,本文提出一种基于随机潮流算法与层次分析法的高维事故链模型,所提模型能适应光伏、风电及电动汽车的随机性,更接近实际电网的能源结构,并能有效地协调多个因素影响。首先,基于随机潮流完成对有功越限、电压越限及非正常气候风险的量化;然后,利用层次分析法综合多个维度对连锁故障的影响,通过
13、构建不同的判断矩阵区别事故链初始环节和中间环节的预测,完成电网高维事故链的建模;最后,基于该模型,通过状态量的概率密度函数 PDF(probability density function)确定事故链任意环节故障概率,并结合单条事故链的负荷损失容量,采用风险定性评估方法评估连锁故障引发风险,对连锁故障的风险防控有一定的参考意义。1新能源及充电站概率模型与随机潮流求解传统潮流算法的变量具有确定性,而风电、光伏的出力和电动汽车充电站的充电功率具有随机性和波动性,因此传统潮流算法对新能源接入的系统具有一定的局限性。由Borkowska提出的随机潮流算法可在各种因素随机波动的条件下,确定当前运行方式下
14、各个节点电压的越限概率和各条支路潮流超出允许的极限值概率,因此随机潮流算法用于含新能源电网的连锁故障分析具有一定优势,尤其是用于分析过载主导型连锁故障。1.1光伏、风电和充电站概率模型1.1.1光伏发电概率模型日光照强度直接影响光伏发电的出力,大量的历史统计数据表明光照强度的变化可通过Beta分布描述17,即f()=(+)()()max-11-max-1(1)式中:f()为日光照强度的PDF;和max分别为实际光照强度和最大光照强度;()为伽马函数;、为分布基本参数。将式(1)变换为f(Psv)=(+)()()PsvPmax-11-PsvPmax-1(2)式中:f(Psv)为光伏出力PDF;P
15、sv为考虑了太阳能电池板实际接收光照面积A和光电转换效率之后的总输出功率,Psv=A;Pmax为最大输出功率,Pmax=maxA。1.1.2风力发电概率模型风力发电机组的输出功率受风速的直接影响,统计分析表明风速分布是1个正偏态分布,通常采用威布尔(Weibull)分布表示17,即电 力 系 统 及 其 自 动 化 学 报150第 6 期f(v;,h)=hvh-1exp-vhv00v0;为比例尺度参数,0。h和的值由平均风速vavg和标准差确定,即h=vavg-1.086(4)=vavg1+1h(5)实际中,风速通常介于风电机组的切入风速vci和额定风速vr之间,此时风电的输出功率与风速关系可
16、表示为Pwv=Pev-vcivr-vci(6)式中:Pwv为风电实际输出功率;Pe为风电机组的额定有功功率。综上,可得到风电输出功率的PDF为f(Pwv)=hh1Pwv-h2h1h-1exp-Pwv-h2h1h(7)式中:h1=Pe/(vr-vci);h2=-h1vci。1.1.3电动汽车充电站的概率模型电动汽车充电站的充电负荷与充电站的充电方式、用户所处地理位置及充电习惯有关。根据这些特点,将充电站划分为电池更换站、居民区充电站、公共场所充电站3类18。电池更换站通常在每日电网低谷时段集中进行慢速充电,充电负荷较为稳定;居民区充电站充电负荷受居民日常活动规律的影响一般也较为稳定;公共场所充电
17、站充电负荷由于公共场所多变的人流、车流密度的影响使其具有极强的随机性。因此,将电池更换站和居民区充电站考虑为常规的负荷模型,而针对公共场所充电站的充电负荷可通过正态分布反映其随机性19,即f(Pcv)=12exp-(Pcv-)222(8)式中:f(Pcv)为公共充电站的PDF;Pcv为公共充电站总的放电功率;为正态分布的期望;为均方差。1.2基于半不变量法的随机潮流算法目前,随机潮流算法主要以蒙特卡罗法、点估计法及半不变量法为主,其中蒙特卡罗法存在计算效率偏低的问题,点估计法的计算时间随着输入随机变量的增多而增加,而半不变量法具有计算量小且精度较高的优势,故本文采用半不变量法求解随机潮流。首先
18、,在潮流收敛后的稳态运行点对系统方程进行线性化展开,然后将随机变量转换为高阶半不变量,最后利用级数展开式求得相应随机变量的概率分布函数。1.2.1随机潮流线性化模型参考文献17所提方法,在基准运行点采用泰勒级数展开得到状态变量与功率的线性化关系式为X=J-10W=S0W(9)式中:X为节点状态量的变化量;J0为雅可比矩阵;S0为灵敏度矩阵;W为新能源和电动汽车充电站对电网的扰动量。1.2.2随机变量的半不变量化半不变量法要求随机变量独立,故假设电网的各个节点的注入功率相互独立。根据半不变量的叠加性,得到各节点注入功率的随机变量表达式为W(s)=W(s)sv+W(s)wv+W(s)cv(10)式
19、中:W(s)为节点注入功率的高阶半不变量;W(s)sv为光伏发电输出功率的高阶半不变量;W(s)wv为风电输出功率的高阶半不变量;W(s)cv为公共场所充电站功率的高阶半不变量;s为半不变量的阶数。然后由半不变量的齐次性确定状态变量的高阶半不变量为X(s)=J(s)-10W(s)(11)1.2.3随机变量的累积分布函数求解目前求解随机潮流常用的级数展开方法主要有 Gram-Charlier 级数、Edgeworth 级数及 Cornish-Fisher级数等20,而前两种方法在求解PDF时会出现负值的情况,与概率公理矛盾。Cornish-Fisher级数解决了此问题,更适用于求解PDF。设状态
20、随机变量X的上侧分位数为X(),标准正态分布的上侧分位数为U(),s为s阶规格化后的半不变量,则X()可表示为X()U()+16U2()-13+124U3()-3U()4-1362U3()-5U()23+1120U4()-6U2()+35+(12)随机变量X的累积分布函数 CDF(cumulative distribution function)可通过取X()的反函数求得。综上,电网随机潮流计算流程如图1所示。宾俊吉等:计及源荷随机性的连锁故障高维模型及风险评估151第 35 卷2基于随机潮流的高维事故链模型连锁故障的引发往往是多个因素共同作用的结果,尤其在恶劣气候条件下,电网更容易产生“故障
21、聚集”现象21,而目前的连锁故障模型大部分仅考虑潮流转移带来的过载问题,或仅从负载率来衡量连锁故障的发展方向,缺少综合的考虑。因此,本节基于所求状态量的CDF并兼顾电网内外部影响连锁故障发展的主要因素,建立适合含新能源电网的高维事故链模型。2.1事故链模型与线路停运风险基于事故链理论,可将连锁故障的初始故障定义为T1,由初始故障T1引发的第2个故障定义为T2,依此类推,直到引起系统失稳、产生大停电事故为止,将最后一个故障记为Tq,并以Cg表示所有故障集合,g表示C的第g个集合。u条事故链的数学模型可表示为C=C1,C2,Cu-1,CuCg=T1,T2,Tq-1,Tq(13)式中,C为全部事故链
22、合集,事故链之间没有直接联系。为方便描述,将T1称为初始环节,T2,Tq-1,Tq称为中间环节。正常情况下电网负荷波动引起的电压变化及事故情形下输电线路开断造成的潮流转移都将诱发电网元件的停运失效22。故本文搭建的事故链模型包含有功与电压越限2个电网内部维度,以及1个自然因素主导的电网外部维度,共计3个维度,且3个维度均基于随机潮流量化风险值,能弥补传统模型无法适应新能源与电动汽车充电站随机性的缺陷。综合3个维度的风险也能在一定程度上解决单维度或二维的局限性。(1)有功越限风险值。通过随机潮流算法求得支路潮流实际上为CDF,其能够以概率函数的形式表示电网内全部支路的潮流分布。因此,事故链环节T
23、k发生之前电网内各条支路的有功越限风险值可表示为PAki=MkiFki(xPH,i)=|Pi0Pi_maxiIPi0iIPi_max1-PL,iPH,ifki(x)dx(14)式中:PAki为环节k支路i的有功越限风险值;Mki为环节k支路i对应的负载率;为电网的负荷水平;Fki(xPH,i)为环节k支路i有功越限概率;Pi0为支路i的稳态有功功率;Pi_max为线路i最大有功额定值;I为支路集合;PH,i为支路i有功的上限(阈值);PL,i为支路i有功的下限,一般取负无穷;fki(x)为环节k支路i的潮流PDF。(2)电压越限风险值。电压保护包括低电压保护和高电压保护,因此求解电压越限概率应
24、设置两个阈值。节点关联输电线路的电压越限风险值可表示为PVkj=UFkj(tUL,jtUH,j)=j=1DUj-Uj,1Uj,11-UL,jUH,jfkj(t)dt(15)式中:PVkj为环节k中与节点j关联的所有支路电压越限风险值;U为式(14)求得的风险值最高线路退出运行后电压变化量;Fkj(tUL,jtUH,j)为环节k节点j的电压越限概率;D为节点总数;Uj,1、Uj分别为线路退出运行前后的节点j的电压;UH,j、UL,j分别为节点j电压的上限、下限(阈值);fkj(t)为环节k节点j的电压PDF。(3)非正常气候风险值23。根据IEEE标准将天气状况分为正常、恶劣和极端3种。设3种天
25、气下输电线路的故障率分别为n、b、m,则输电线路的年平均故障率avg为avg=nn+bb+mm(16)式中,n、b、m分别为出现正常、恶劣和极端天气的概率。实际电网中大多都能提供avg的数值,从而输图 1随机潮流计算流程Fig.1Flow chart of stochastic power flow calculation开始输入系统数据,包括发电机、负荷、支路数据以及随机量信息在基准点线性化,并确定雅可比矩阵和灵敏度矩阵构建分布式源荷出力概率模型,确定风电、光伏以及电动汽车的概率密度函数由概率函数求得节点注入功率波动量的半不变量由灵敏度矩阵确定状态变量的半不变量Cornish-Fisher级
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- 随机性 连锁 故障 模型 风险 评估
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