基于自相似河网结构的中小流域蓄量消退系数计算方法_童睿轩.pdf
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1、第 卷第 期 年 月河 海 大 学 学 报(自 然 科 学 版)():基金项目:国家自然科学基金(,);江苏省自然科学基金()作者简介:童睿轩(),男,硕士研究生,主要从事流域水文模拟与洪水预报研究。:通信作者:李致家(),男,教授,博士,主要从事流域水文模拟与水文模型研究。:引用本文:童睿轩,吴勇拓,王春阳,等基于自相似河网结构的中小流域蓄量消退系数计算方法河海大学学报(自然科学版),():,(),():基于自相似河网结构的中小流域蓄量消退系数计算方法童睿轩,吴勇拓,王春阳,李致家,杨子菁,黄迎春(河海大学水文水资源学院,江苏 南京;山东电力工程咨询院有限公司,山东 济南)摘要:为探讨不依赖
2、降雨径流资料的汇流参数 蓄量消退系数 的计算方法,选取位于不同水文气象分区的 个典型中小流域,根据 信息提取河网水系,构建基于 分级规则的河网精简方案,改进基于自相似河网结构的蓄量微分方程,分析不同河长占比对 计算结果的影响。研究结果表明:改进的方法能有效降低原始河网和精简方案河网之间 计算结果的差异,提高 计算结果的稳定性;流域中河网复杂程度的增加会导致 计算结果的增大;河长占比通过影响河网所涵盖的信息进而影响精简方案的适用性,对于 级河网结构的中小流域,级河网河长占总河长比例小于 时,可采用保留至 级的河网精简方案作为替代输入。关键词:;蓄量消退系数;自相似河网;河网简化方案;中小流域中图
3、分类号:文献标志码:文章编号:(),(,;,):,:;,:;我国中小河流分布广泛,流域居住人口众多,其水文模型研究日益受到重视。但是中小流域普遍存在水文站点设站时间晚、缺乏代表性流量资料的现象,参数率定问题是水文模型应用的难点。在()计划的推动下,国内外无资料水文预测研究取得了大量的成果,其中有两个主流方向:利用有资料和无资料地区的水文相似性,进行资料或参数的移用,如参数移植法;通过统计回归方法建立地形地貌和参数的经验关系,如函数关系法。上述两个方向在水文学界应用广泛,其思路在于通过河 海 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷大量现象反映共性或推求原理,其局限性在于当研究流域较少时,较难
4、归纳相似特征和函数关系;函数关系符合数值规律,但缺少物理规律的支撑。为了拓宽思路,应寻求基于水文规律的参数计算方法。年,赵人俊提出的新安江模型是具有明确水文规律的概念性水文模型,在我国湿润、半湿润地区的水文预报中应用广泛。其中汇流计算的蓄量消退系数 极其敏感,反映了洪水消退速率,对汇流计算结果影响显著。相关研究表明,取决于河网结构、地形、地貌等因素。为了解决无资料地区 的计算问题,许多学者尝试建立 和下垫面特征的关系。赵人俊建立了 随时间和流量变化的方程;蔡峰等利用数字高程模型分析了 与地貌特征间的规律。上述方法属于函数关系法,需要多个流域进行回归分析,且不具备物理意义。为了能直接推求,李致家
5、等提出了描述河网汇流动态变化的微分方程,构建了基于自相似河网结构的 计算方法;臧帅宏等在此基础上探讨了单元流域 和全流域 的关系,并验证了该 计算方法在不同气候分区的有效性。自相似河网推求 方法的优势在于不依赖历史流量资料,所以在无资料地区具有适用性,但是该方法基于 提取河网,原始河网支流密集,不利于水文建模,需要对河网进行精简。由于传统的河网简化过程需要人工操作,导致自相似河网推求 方法所估算的 受到主观因素的影响。因此,有必要构建客观的精简规则,并对自相似河网推求 方法(简称原方法)的不稳定性进行分析和改进。本文通过 分级规则构建河网精简方案,利用考虑河链河长的蓄量微分方程对自相似河网结构
6、计算方法加以改进,分析不同精简方案下自相似河网 计算方法改进前后计算结果的精确性差别,探讨在中小流域中改进方法的合理性以及该方法在不同精简方案下的适用条件。研究方法 基于自相似河网的 计算方法反映了河网汇流速度的快慢,相关研究表明:汇流速度取决于下垫面特征和河网结构。下垫面特征包括比降、地形指数等,可通过 提取;河网结构反映了上下游水文要素的递推关系,可通过二叉树结构描述。二叉树结构是自相似河网方法的基础,最早由 等提出并应用于研究拓扑结构对流量衰减影响,通过河链的蓄量函数()来反映蓄量随时间 的变化。基于线性水库的假设,出口断面流量与蓄量正相关,由此求出各时段始末()的比值即为。图 自相似河
7、网结构 原方法蓄量通式原方法有以下 个基本假设:河网由若干个二叉树结构组成,每个二叉树结构包含两条上游河链、一个汇流节点和一个下游河段,见图;各河链长度、河宽、坡度、流速相等,河床形态均一,无区间入流;降雨强度空间分布均匀。河链 水量平衡方程为(),(),()()式中:为时间;()为河链 的蓄量函数,;,()为河链 的入流量;,()为河链 的出流量,。在忽略区间入流的情况下,()由上游两河链出流量组成,(),(),()()式中,()、,()分别为上游河链 和河链 的出流量,。在矩形河道中,河链 的出流量和蓄量的计算公式如下:,()()()()式中:为平均河宽,;为平均水深,;为河链平均长度,;
8、为平均流速,。联立式()和式(),可推求河链 出流量和蓄量的关系式:,()()()第 期童睿轩,等 基于自相似河网结构的中小流域蓄量消退系数计算方法将式()代入式(),得到河网蓄量函数的微分形式为()()()()()则河链 的蓄量函数为()|()|()式中 为时间,。最上游河链无支流汇入,设其编号为,可求得其蓄量函数为()()|()考虑河链长度差异的蓄量通式原方法中假定流域中所有河链长度相等,由于实际河网形态复杂,可能导致计算结果出现偏差,因此需要考虑各河链河长的差异,则式()的蓄量微分方程修改为()()()()()式中、分别为 链上游两支流河链的河长,。则河链蓄量函数为()|()|()最小二
9、乘法推求 在无资料地区,流速计算常使用经验公式法。该方法参数较多,且依赖于观测降雨资料。本文采用董丰成等提出的基于地形参数直接计算平均流速的方法,其公式为|()式中:为最高级河链海拔差,;为最高级河链河长,。根据滞后演算汇流法假定,计算方法为()()()()()为了提高样本的代表性,使用 组数据(),(),(),(),(),()进行计算:()()()()河网精简方案 于 年提出一种河网分级方法,已广泛应用于河链级别的计算:假定所有无上游支流的河链级别为;不同级河链交汇时,下游河链级别取二者中最高者;同级的河链交汇时,其下游河链增加 级。流域中的 级河链位于河源,处于河网结构的最外层,随着河链交
10、汇,河链级别逐渐加大,出口断面处河链级别最高。根据河链的级别,将第 级河链集合称为 级河网。通过 提取的原始河网分布密集,导致蓄量函数推求过程繁琐,因此实际应用中需要对复杂水系进行简化,即通过删除部分支流、保留重要干流河链的方法对河网结构进行调整。为避免主观影响,基于 分级规则对复杂河网构建精简方案:在原始河网的基础上,按级别从低到高的顺序依次删去 级河网(表示河网未删减),剩余保留的河网最高级为,即保留至 级河网,称为()精简方案。研究流域水文模型构建选取 个典型中小流域为研究对象:安徽省的呈村流域,福建省的平和、龙山流域,河北省的县北沟流域。研究流域选取原则为:面积 的闭合中小流域,包括县
11、北沟()和呈村()两个河 海 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 卷小流域,龙山()和平和()两个中等流域;涵盖不同气候分区,呈村、平和和龙山为湿润区气候,县北沟为半湿润区气候。各流域平均海拔为 ,径流过程受人类农业活动和水工建筑干扰较少,土壤类型主要为壤土和砂壤土,分布较均匀。采用美国航空航天局()公开的 分辨率数字高程数据,利用 软件平台和 编程系统进行流域水系的提取和特征值计算。采用欧洲中期天气预报中心()公开的.分辨率月均降水数据计算流域多年平均降水量。研究流域水系见图,基本概况见表。在湿润区的呈村、龙山和平和流域采用蓄满产流与滞后演算汇流法,在半湿润区的县北沟流域采用格林安普特产
12、流与滞后演算汇流法构建降雨 径流模型,模型参数率定结果见表。图 研究流域水系 表 研究流域基本概况 流域经纬度年平均降水量 资料时段使用模型呈村,年平和,年龙山,年县北沟,年蓄满产流模型和滞后演算汇流法格林安普特模型和滞后演算汇流法表 流域水文模型参数率定结果 流域蓄满产流模型格林安普特模型滞后演算模型 ()呈村龙山平和县北沟 注:为蒸散发折算系数,为蓄水容量分布曲线指数,为深层散发系数,为张力水容量,为上层张力水容量,为下层张力水容量,为自由水容量,为自由水分布曲线指数,为地下水出流系数,为壤中流出流系数,为孔隙度,为有效孔隙度,为湿润峰吸力,为饱和水力传导度,为地下水消退系数,为河网汇流滞
13、时。表 各流域率定期和验证期模拟精度 流域模拟阶段径流量合格率 洪峰合格率 效率系数均值呈村平和龙山县北沟率定期验证期率定期验证期率定期验证期率定期验证期研究流域率定期和验证期 效率系数均值和合格率见表 ,其中呈村、平和流域模拟效果较好,洪峰和洪量的平均合格率大于,且 效率系数大于,达到 水文情报预报规范甲级精度标准;龙山、县北沟流域模拟效果次之,洪峰和洪量的平均合格率大于,效率系数大于,达到水文情报预报规范乙级精度标准。说明基于滞后演算汇流法构建的汇流模型在不同的气候分区均具有较好的适用性。结果与分析 构建河网精简方案根据 分级规则,各流域分级结果见图。第 期童睿轩,等 基于自相似河网结构的
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