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弧面分度凸轮工作轮廓曲面的反求与构建.pdf
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1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:作者简介:史诺()男博士副教授:.:./.弧面分度凸轮工作轮廓曲面的反求与构建史 诺刘 琼李 耀(.西安航空学院 机械工程学院 西安 .西安航空学院 计算机学院 西安)摘要:针对弧面分度凸轮工作轮廓曲面形式复杂、设计难度大的问题提出了一种利用运动仿真技术手段构建曲面的方法 根据弧面分度凸轮与分度盘之间的共轭接触状态建立工作轮廓曲面的数学模型以此为基础确定弧面分度凸轮机构的共轭运动规律及基本结构参数通过分度盘的运动状态反求得到工作轮廓曲面并进行仿真计算输出分度盘的角位移、角速度、角加速度以验证曲面的准确性 结果表明基于运动
2、仿真的反求设计方法获取的弧面分度凸轮工作轮廓曲面能够实现预期运动规律可显著提高设计效率为复杂分段曲面的构建带来极大的便利关键词:弧面分度凸轮工作轮廓曲面分度盘运动仿真反求设计本文引用格式:史诺刘琼李耀.弧面分度凸轮工作轮廓曲面的反求与构建.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:.文献标识码:文章编号:()(.):.:引言凸轮分度机构是一种间歇运动机构可以分为平行分度凸轮、圆柱分度凸轮弧面分度凸轮 种类型主要作用是实现交替的停顿和转动 凸轮分度机构可以应用在供弹装置中例如外能源自动机通过平行分度凸轮机构或圆柱分度凸轮机构协调拨弹轮持续运动与进弹轮间歇运动之间的关系在发射炮弹的安全性、精
3、准性方面发挥着重要作用 凸轮分度机构还可以应用在弹药生产中在弹药连续引申成形过程中利用弧面分度凸轮分时控制弹药部件的送料量能够有效提高生产效率 相比于平行分度凸轮、圆柱分度凸轮弧面分度凸轮的刚性强、工作转速高、且能够承受重载 在兵器装备领域的应用前景广阔弧面分度凸轮工作轮廓曲面形式较为复杂是不可展开的空间曲面设计难度较大 采用现代数字化设计工具建立弧面分度凸轮的工作轮廓曲面主要有 种方法:一种是利用编程软件计算工作轮廓曲面的坐标点形成数据点集然后导入三维设计软件中逐步生成曲线、曲面 简称为“点线面”法这种方法的编程工作量较大数据点集的规模决定了曲面精度另一种是根据工作轮廓曲面方程在三维设计软件
4、中绘制出若干条轮廓曲线然后通过曲线组生成曲面 简称为直接建模法这种方法的作图过程较为繁琐设计周期较长弧面分度凸轮的工作轮廓曲面与分度盘的滚子曲面之间一直保持无间隙的相切接触关系是一对共轭曲面 从接触形态上来讲两者呈现垂直啮合状态本文根据空间共轭理论推导工作轮廓曲面数学模型在此基础上分析弧面分度凸轮与分度盘的相对运动关系通过分度盘的运动规律反求弧面分度凸轮的工作轮廓曲面旨在避免复杂的编程计算简化作图过程高效精确的构建工作轮廓曲面为弧面分度凸轮的制造与应用提供技术支撑 工作轮廓曲面的数学模型建立弧面分度凸轮的坐标系统如图 所示分别在分度盘中心、弧面分度凸轮中心建立固定坐标系、其中 轴、轴为分度盘、
5、弧面分度凸轮的中心轴线轴由分度盘中心指向弧面分度凸轮中心轴的方向与 轴保持一致轴、轴的方向按照右手定则进行确定 除了上述两个固定坐标系外在弧面分度凸轮中心建立与其固连的运动坐标系 在分度盘中心建立与其固连的运动坐标系 如图 所示为滚子的位置角将坐标系 绕 轴旋转 角度后得到坐标系 个坐标之间的转换矩阵 为:()图 弧面分度凸轮机构.图 坐标系 与 的转换关系.如图 所示将坐标系 首先做关于 平面的对称变换然后将 轴、轴进行互换最后平移中心距 的距离得到坐标系 个坐标之间的转换矩阵 为:()则坐标系 与 之间的转换矩阵可以表示为:()兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 坐标系 与 的转换关
6、系.如图 所示为弧面分度凸轮的转角将坐标系 绕 轴旋转 角度后得到坐标系 个坐标之间的转换矩阵 为:()图 坐标系 与 的转换关系.则坐标系 与 之间的转换矩阵可以表示为:()假设滚子上接触点为 其坐标为()由于两曲面共轭接触位置上的接触点是重合的将 点的坐标从坐标系 变换到 中得到弧面分度凸轮上共轭接触点坐标将滚子曲面上所有共轭接触点集合进行变换即可得到弧面分度凸轮的工作轮廓曲面方程为:()考虑到凸轮的旋向问题其工作轮廓曲面的数学模型为:()式中:为旋向系数左旋时取值为、右旋时取值为 由式()可知建立工作轮廓曲面需要有两个必要条件一是明确滚子与凸轮的转角变化规律即机构的共轭运动规律二是需要确
7、定滚子的曲面方程由于分度盘的滚子常采用圆柱形状形式较为简单确定滚子的结构参数即可 工作轮廓曲面的创建.基础参数的确定.运动规律的选择设定弧面分度凸轮的分度期转角为 停歇期转角为分度盘分度期转角为 个相邻滚子之间的夹角设置为 停歇期转角为 分度盘分度期运动规律直接影响着机构的运行精度常见的运动规律有等速、等加速等减速、五次多项式、简谐(余弦加速度)、摆线(正弦加速度)、改进正弦加速度等类型对各种运动规律的特性参数进行计算遵循速度、加速度及跃度的最大值尽可能较小原则以及运动特性参数曲线连续性原则选择合理类型 改进正弦加速度的运动特性参数如下所示:分度期初始阶段:()()()()分度期中间阶段:()
8、()()()()()史 诺等:弧面分度凸轮工作轮廓曲面的反求与构建 分度期终末阶段:()()()()式中:为无量纲周期 为无量纲位移 为无量纲速度为无量纲加速度 为无量纲跃度通过定量计算与综合比较改进正弦加速度的运行特性较为优良其冲击和振动小能够实现精确步进适用于高速重载场合本文设计中的分度盘分度期采用改进正弦加速度运动规律.结构参数的计算弧面分度凸轮的旋向大多采用左旋形式对其结构参数进行计算具体过程不再赘述其主要结构参数见表 根据结构参数在 的建模环境下创建凸轮毛坯、分度盘两个元件的三维模型并进行装配如图 所示表 主要结构参数 参数数值中心距/许用压力角/()滚子数/分度盘节圆半径/分度盘宽
9、度/滚子半径/滚子宽度/凸轮分度廓线头数/凸轮节圆半径/凸轮定位环面外圆直径/.凸轮定位环面内圆直径/.凸轮实际宽度/凸轮实际端面直径/.图 凸轮毛坯与分度盘的装配模型.理论工作轮廓曲面的获取.生成原理弧面分度凸轮机构是通过工作轮廓曲面与滚子曲面的啮合将连续的匀速回转运动转化为间歇转动在图 所示的机构中凸轮毛坯进行匀速回转运动分度盘以改进正弦加速度运动规律进行间歇转动 对整个机构施加附加转动该转动与凸轮毛坯的匀速回转运动大小相同、方向相反则凸轮毛坯固定不动滚子进行复合运动在绕凸轮毛坯中心轴线匀速公转的同时以改进正弦加速度的运动规律绕分度盘中心轴线自转圆柱滚子中心轴线在复合运动的过程中形成的曲面
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- 关 键 词:
- 分度 凸轮 工作 轮廓 曲面 构建
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