固体火箭发动机喷管化学烧蚀的动态数值模拟_于勇.pdf
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1、固体火箭发动机喷管化学烧蚀的动态数值模拟于勇,张航维(北京理工大学 宇航学院,北京100081)摘 要:为分析固体火箭发动机喷管的化学烧蚀过程,准确预测喷管壁面烧蚀率,在 Fluent 平台上采用 UDF 二次开发方法,结合壁面化学反应模型和动网格技术建立了动态烧蚀模型,实现了喷管型面衰退和内流场变化的双向耦合作用.针对推进剂中不同 Al 质量分数的工况,利用动态烧蚀模型对 70-lb BATES 发动机喷管的二维非定常流固热耦合过程进行了数值仿真计算,论证了模型的准确性.结果表明:烧蚀率计算值与试验值基本一致;烧蚀率随推进剂中 Al 质量分数的增加而降低;动态烧蚀模型能更准确地预测喷管壁面烧
2、蚀率;型面衰退改变了喷管流场,在喉部附近产生了更高的压强和温度;采用动态烧蚀模型计算的喷管在喉部壁面附近的 H2O 和 CO2的浓度更高.关键词:数值模拟;喷管;化学烧蚀;流固耦合中图分类号:V435.14 文献标志码:A 文章编号:1001-0645(2023)07-0693-09DOI:10.15918/j.tbit1001-0645.2022.207Dynamic Numerical Simulation of Chemical Erosionin Solid Rocket Motor NozzleYU Yong,ZHANG Hangwei(School of Aerospace Eng
3、ineering,Beijing Institute of Technology,Beijing 100081,China)Abstract:To predict nozzle erosion rate and study the chemical erosion in solid rocket motor nozzle,a dynamicerosion model was established by the chemical reaction and dynamic mesh,combined with secondary develop-ment on Fluent platform b
4、y UDF,and the two-way coupling effect of wall retrogression and internal flow fieldchange of nozzle was realized.Under different propellant aluminum mass fractions,the dynamic erosion modelwas used to simulate the two dimensional unsteady fluid-solid-thermal coupling process of 70-lb BATES motornozz
5、le.The results show that,the calculated erosion rates are consistent with experimental data.The erosion ratedecreases with the increase of aluminum mass fraction.The dynamic erosion model can predict nozzle erosionrate more accurately.The wall retrogression of nozzle surface changes the flow field a
6、nd produces higher pres-sure and temperature near the throat.The concentrations of H2O and CO2 near the throat calculated by the dy-namic erosion model are higher.Key words:numerical simulation;nozzle;chemical erosion;fluid-solid coupling 固体火箭发动机通过喷管将高压高温燃气中的热能转换为动能而产生推力1.因为具有低密度、高比强度、耐热冲击和耐烧蚀等一系列优异
7、性能2,碳基材料(石墨和 C/C)常用作固体火箭发动机的喷管材料.在发动机工作过程中,喷管长时间处在高温高压的流场环境下,同时受到化学反应烧蚀和凝相粒子的侵蚀作用,引起碳基材料的损失,导致喷管型面衰退3.其中化学烧蚀是导致喷管烧蚀的重要原因,主要表现为燃气中的 H2O、CO2、OH 等氧化性组分和喷管中碳基材料的化学反应4.喉部区域型面的变化直接影响着发动机性能,因此喉部的烧蚀性能是喷管考核的重要指标5-6.在针对化学烧蚀的仿真研究中,BIANCHI 和NASUTI7建立了固体火箭发动机碳基喷管的化学 收稿日期:2022 10 12基金项目:装备重大基础研究项目(514010305-201)作
8、者简介:于勇(1976),男,博士,副教授,E-mail:.第 43 卷第 7 期北 京 理 工 大 学 学 报Vol.43No.72023 年 7 月Transactions of Beijing Institute of TechnologyJul.2023烧蚀模型,证明喷管烧蚀率与燃烧室压力成线性关系.目前研究认为喷管化学烧蚀主要受化学动力学和组分扩散控制,并在此基础上发展出了多种控制机制模型.1985 年 KOU 和 KESWANI8率先提出了计算喷管化学烧蚀速率的双控制模型.考虑到双控制模型的局限性,THAKRE 和 YANG9于 2008 年提出了最小机制控制模型,该模型综合考虑了
9、化学反应速率和燃气扩散速率的影响,分析了不同 Al 质量分数工况下的烧蚀率,结果与试验吻合较好.张斌等10利用多种化学烧蚀机制分析喷管烧蚀过程,发现计算 H2O 引起的烧蚀率时,应综合考虑壁面温度和燃气组分中 H2O 浓度;而计算 CO2引起的烧蚀率时,可直接选用化学反应速率控制机制,其研究工作同时表明温度升高导致烧蚀率增加主要是通过影响化学反应速率实现.针对燃气中参与反应的氧化性组分,张晓光等11的研究结果表明 H2O 在喷管化学烧蚀过程中占主要地位.鲁文涛12在模拟喷管化学烧蚀的过程中考虑了 H2O 和 CO 之间的可逆气相反应,发现在预测 C/C 喉衬退移规律时,可以忽略气相反应带来的影
10、响.巩伦坤等13以半潜入喷管的收敛段为研究对象,分析碳/酚醛材料的烧蚀规律与气流方向的关系,认为当气流与材料表面平行时,气相对流引起的化学烧蚀起主要作用.此外,国内外的研究利用试验分析了影响喷管烧蚀过程的因素.EVANS 等14使用固体火箭发动机模拟装置研究了金属推进剂和非金属推进剂两种情况下石墨喷管的喉部瞬态烧蚀特性,发现采用非金属推进剂测试的喷管喉部表面更粗糙,被认为是由更显著的非均相反应造成的.陈博等15进行了燃气发生器条件下 C/C 复合材料喷管的烧蚀性能试验,结果表明压强和流速影响了氧化性组分通过边界层的质量传输,氧化性组分浓度和温度的升高均会导致喷管烧蚀率上升.苏君明等16对工程应
11、用的 5 种C/C 复合材料和 2 种石墨喉衬进行了地面点火试验,证明喷管热环境下的燃气氧化性组分浓度和燃烧室压强是影响碳基材料喉衬烧蚀率的主要原因.在材料烧蚀导致边界移动方面的研究,国内外也取得了一系列成果.CHEN 和 MILOS17利用 TITAN程序和动网格技术成功模拟了流固热耦合作用下热防护材料的型面衰退.MENG 等18、ZHANG 等19利用 Abaqus 中的任意拉格朗日欧拉(ALE)自适应网格分析了多物理场作用下的表面烧蚀现象.薛海峰等20以碳/酚醛燃气舵为研究对象,建立了化学烧蚀模型,并利用弹性光顺法和网格重构法模拟了由热化学烧蚀引起的材料表面退移过程.综上所述,目前国内外
12、对喷管化学烧蚀的研究多集中在喷管内壁面上的化学反应机理,以流场影响喷管内部传热的单向流固耦合为主,忽略了二者的双向耦合过程,即喷管型面变化和流场变化在固体火箭发动机工作期间的相互作用.本文建立了动态烧蚀耦合模型,综合考虑了传热,化学烧蚀和型面衰退对喷管烧蚀率的影响,实现了喷管型面衰退和喷管流场的双向流固耦合,着重分析了动态烧蚀过程中喷管内壁面和流场的变化情况.1 数学物理模型 1.1 基本假设本文研究基于以下假设:燃气组分为理想气体;不考虑燃气中各组分气体之间的化学反应;不考虑凝相颗粒导致的机械侵蚀的影响;忽略辐射换热,忽略重力等体积力的影响.1.2 控制方程气相控制方程与湍流模型.喷管中多组
13、分气体湍流流动的 Reynolds 时均方程组通用形式21如下:t()+x(v)+1rr(rv)=x(Tx)+r(rTr)+S(1)TS式中:为通用变量;为输运系数;为各方程源项.对于连续、组分、动量和能量方程,上述变量具有特定的形式.理想气体状态方程为p=RTNi=1YiWi(2)YiiWii式中:为某气体组分 的质量分数;为某气体组分 的摩尔质量.湍流模型采用 Realizable k-epsilon 两方程模型,采用增强型壁面函数处理近壁面的流动.固相控制方程.固相材料瞬时导热方程为sCsTst=1rr(srTsr)+x(sTsx)(3)sCsTss式中:为固相材料的密度;为固相材料的比
14、热;为固相材料的温度;为固相材料的导热系数.694北 京 理 工 大 学 学 报第 43 卷 气固界面边界条件.质量平衡:(gv)w=s r(4)组分平衡:(gvYi)w=(gDi,mYr)w+i(5)能量平衡:s(Tsr)w=g(Tgr)w+Ni=1 iqi(6)g rDi,mi iigqiiw式中:为气体混合物的密度;为固相材料消耗率;为某气体组分 的扩散系数;为某气体组分 的生成或消耗速率;为气体混合物的导热系数;为某气体组分 的热流密度;下标表示气固交界面.表面异相反应.喷管固相材料和燃气在喷管内壁面上发生反应,该反应的反应速率遵循 Arrhenius 定律,见式(7).反应中固相材料
15、的消耗率见式(8).kj=AjTjwexp(EjRTw)pnjj,w(7)r=1sj=1kj(8)kjAjTwjEj;Rpj,wjnjs式中:为反应速率;为反应指前因子;为喷管内壁面温度;为温度指数;为反应活化能为通用气体常数;为某氧化性组分 在喷管内壁面处的分压;为反应压强指数;为喷管固体材料密度.根据式(7)利用用户自定义函数 UDF 和 DEFINE_SR_RATE 宏定义化学反应速率,建立化学反应模型,完成喷管内壁面处的化学反应计算.化学烧蚀模型.化学烧蚀模型表征喷管烧蚀率的表现形式,本文采用化学动力学控制模型,见式(9),该公式表示喷管由于化学反应导致的固相材料消耗率即为喷管烧蚀率.
16、rerosion=r(9)rerosion式中为喷管烧蚀率.1.3 物理模型和参数sCss本文以 70-lb BATES 发动机22为原型,模拟计算其喷管内流场以及喷管内壁面的化学烧蚀情况.发动机几何结构如图 1 所示,喷管喉径为 50.8 mm,收敛半角为 45,扩张半角为 15,扩张比为 9.5,燃烧时间为 5 s.喷管材料为石墨,其物性参数=1 830 kg/m3,=1 050 J/(kgK),=70 W/(mK).推进剂酚醛衬层石墨喷管图 1 70-lb 发动机几何结构Fig.1 70-lb BATES motor configuration 为精确模拟喷管内壁面处的传热传质现象,在网
17、格划分时需保证近壁面处网格的 y+1,近壁面第一层网格高度设定为 5107 m.结构网格在保证近壁面处 y+值大小的同时,其动网格更新往往会导致远场处的网格变形较大,难以满足后续的计算需求.为适应网格变形并减少网格数量,本文采用混合网格进行计算,即在流体区域近喷管内壁面处采用结构网格,其余流体区域和固体区域采用非结构网格,如图 2 所示.图 2 喷管计算网格Fig.2 Computational grid for nozzle 动网格更新方式为弹性光顺法和网格重构法,利用用户自定义函数UDF 和DEFINE_GRID_MOTION宏定义动网格,控制喷管内壁面网格节点的移动,节点的移动量由计算得
18、到的烧蚀量给出.图 3 为采用动网格和不采用动网格两种计算方式下 15%Al 质量分数喷管内壁面处的 y+值分布对比,可以看出混合网格划分方案在保证网格运动的同时基本满足了 y+值的需求.05010015020025030035000.20.40.60.81.0X/mmy+不采用动网格采用动网格图 3 喷管壁面 y+Fig.3 y+value of nozzle wall第 7 期于勇等:固体火箭发动机喷管化学烧蚀的动态数值模拟695喷管入口设为压力入口、喷管出口设为压力出口,喷管内壁面设为传热耦合壁面及表面化学反应发生面,喷管侧壁、外壁设为绝热,喷管固体域初始温度设定为 300 K.本文化学
19、烧蚀模型主要考虑C 与氧化性组分H2O、CO2的反应,其反应方程式及动力学参数见表 123.表 1 表面反应动力学参数Tab.1 Kinetic parameters of chemical reaction表面反应A/(kg(m2sPa0.5)1)E/(Jmol1)nC(S)+H2OCO+H21.510302.91050.5C(S)+CO22CO28.302.81050.5 1.4 耦合机理和方法在喷管的化学烧蚀过程中,喷管固体域中的石墨和燃气发生化学反应,喷管型面发生衰退,该过程中流场和喷管型面产生双向流固耦合作用.耦合计算流程如图 4 所示:在初始时刻,给定流场计算的边界条件;求解流场区
20、域,获得喷管内壁面附近的温度、组分浓度和组分分压等参数;tt根据步骤中的参数计算化学反应速率和烧蚀率,得到喷管内壁面上的烧蚀率分布,当前计算时间为,计算时间步长为;利用动网格技术,将喷管内壁面上的网格节点以对应的烧蚀率进行移动;重复步骤,直至完成所有计算.2 计算结果及分析 2.1 Al 质量分数对烧蚀的影响表 2 为不同 Al 质量分数时的喷管入口条件,包括燃气压强、温度及组分质量分数9.图 5 为计算得到的 t=5 s 时不同 Al 质量分数工况下喷管内壁面烧蚀率沿轴向的分布结果,其中喉部的烧蚀率与试验值22吻合较好,具体结果见表 3.表 2 不同 Al 质量分数工况下喷管入口条件Tab.
21、2 Nozzle inlet conditions with different aluminum mass fractionAl质量分数/%pc/MPaTc/KCO2H2OH2COHClAl2O3N2156.93 5800.040.1450.020.1750.240.280.1186.93 6550.0250.1050.020.180.230.340.1216.93 7150.0150.070.020.20.1950.400.1 05010015020025030035000.10.20.30.4r/(mms1)X/mm15%Al18%Al21%Al050100150200250300喷管型
22、面Y/mm试验数据图 5 不同 Al 质量分数工况下喷管壁面烧蚀率分布Fig.5 Erosion rate of under different aluminum mass fraction 表 3 不同 Al 质量分数工况下喉部烧蚀率与试验值对比Tab.3 Comparison between calculated and measured throaterosion ratesAl质量分数/%烧蚀率/(mms1)误差/%计算值试验值150.3250.3537.93180.2580.2849.15210.1820.2009.00 结果表明,喷管烧蚀率随推进剂中 Al 质量分数的增加而降低,其
23、主要原因是燃气中参与化学反应的氧化性组分 H2O 和 CO2浓度的降低.喷管烧蚀主 开始初始化流场参数更新流场参数并计算化学反应和烧蚀率计算网格节点移动流场计算完成?是否t+t结束图 4 耦合计算流程Fig.4 Couping calculation scheme696北 京 理 工 大 学 学 报第 43 卷要分为化学烧蚀和颗粒侵蚀两部分,推进剂中 Al 质量分数的增加导致燃气中 Al2O3颗粒浓度增加,进而增强了 Al2O3颗粒对喷管内壁面的机械侵蚀强度,而实际的喷管烧蚀率却不升反降,由此证明了喷管烧蚀中颗粒侵蚀所占比重较小,由此证明了化学烧蚀才是导致喷管烧蚀的主要原因9.图 6 为 15
24、%的 Al 质量分数工况下烧蚀率随时间变化的分布情况.随着烧蚀过程的进行,烧蚀率的上升变慢,这主要是由于喷管内壁面温度上升,使得喷管内壁面和燃气之间的热交换趋于平衡,导致燃气向固相材料的对流换热减弱.0501001502002503003500.00.10.20.30.4r/(mms1)X/mmt=1 st=3 st=5 s050100150200250300喷管型面Y/mm图 6 不同时刻下 15%Al 质量分数的喷管烧蚀率分布Fig.6 Erosion rate with 15%aluminum mass fraction at different times 图 7 和图 8 分别显示了
25、 15%的 Al 质量分数工况下t=5 s 时的喷管压力分布和速度分布.图9 对比了15%的 Al 质量分数工况下不同时刻的喷管温度分布,显示了喷管内部的传热过程.200150100Y/mmX/mm(a)t=1 s5000501001502003001 7001 9002 1002 7003 5003 100500700900250300350400200150100Y/mmX/mm(b)t=3 s5000501001502003001 7001 9002 1002 7003 5003 1009004005001 1001 300250300350400200150100Y/mmX/mm(c)
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