简单随机抽样与逆抽样下0-...特征比例估计的精确数值比较_张丽.pdf
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1、研究探索 RESEARCH AND EXPLORE 41简单随机抽样与逆抽样下 0-1 总体稀少特征比例估计的精确数值比较 文/张 丽一、引言社会经济抽样调查实践中,经常需要估计稀有事件在总体中占比,即估计小概率事件的概率。实施常用的简单随机抽样方案,会出现样本中零稀有事件数的情况,导致产生大的估计偏差。Haldane(1945)1开创性地提出一种控制相对方差的抽样方法,称为逆抽样方法(Inverse sampling)。之后,该抽样方案被应用于不同领域的实际中。例如,对艾滋病毒感染率进行调查,阳性率 P 是万分之一,十万分之一。2007 年中国农业部对北方布鲁氏杆菌病高发区的 10 个省区进
2、行了抽样检查,内蒙古土左旗布病阳性率 0.104,黑龙社会经济活动中,对于稀有项目在总体中所占比例的调查是个困难的问题。实施经典的简单随机抽样方案容易出现零特征样本导致推断精度差,通常采用逆抽样方案。但是该方案精度的得益理论上不易确定。本文利用蒙特卡洛方法给出了目标量比例的估计值,使用方差公式精确地计算了估计量的方差,比较了两种方案的优劣。江杜尔伯特县阳性率 0.084。流行病学研究的重要任务之一就是较为精确地估计出疾病的流行程度。田茂再等(2008)2对 1983 年希腊西北部的 Epirus 州所爆发的肾脏综合症出血热的发病率的调查,在逆抽样方案下探究 7 种流行病发病率的逼近与渐近的置信
3、区间估计。陈光慧等(2022)3对搜集到的 2013 年我国工业企业调查数据中,采用广义逆抽样方法获得样本,进而对总体工业总产值总值进行各种不同评估。古丽斯坦库尔班尼牙孜等(2022)4利用独立逆抽样设计抽取样本,验证某种因素对特定罕见疾病的风险,并且基于五种方法构造似然比检验统计量,通过蒙特卡洛模拟从第一类错误的控制能力和检验功效来评价,DOI:10.19454/15-1170/c.2023.02.014RESEARCH AND EXPLORE RESEARCH AND EXPLORE 43从数值模拟结果可以得到:如果基于相同容量的比较,逆抽样方案没有精度上得益的优良性,而恰恰是简单随机抽样
4、抽样的精度最高。随着逆抽样设计参数 m 的增加,逆抽样的精度得益优势快速提升。不放回逆抽样总是优于放回逆抽样方案。对于文献6给出的放回逆抽样精度的近似误差与本文精确精度比较有比较明显的差别,如表 1 中当 m=6,精确相对标准差为 0.4967,近似相对标准差为 0.4849,近似计算低估了抽样误差。另外,实践中 0-1 稀疏特征总体实施简单随机抽样,只有非常少量关心事件出现或者没有关心事件出现的样本,因数据信息不够充分,导致评估准确性降低是不能克服的困难,但是逆抽样样本能够巧妙地避开零特征样本的现象发生,有效地解决数据信息不够充分的问题,这正是逆抽样的优势所在。本文四种抽样方案下估计量的相对
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