基于SVD-SAE-GPR的锂离子电池RUL预测_董渊昌.pdf
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1、第 12 卷 第 4 期2023 年 4 月Vol.12 No.4Apr.2023储能科学与技术Energy Storage Science and Technology基于SVD-SAE-GPR的锂离子电池RUL预测董渊昌1,庞晓琼1,贾建芳2,史元浩2,温杰2,李笑1,张鑫1(1中北大学计算机科学与技术学院;2中北大学电气与控制工程学院,山西 太原 030051)摘要:锂离子电池是重要的储能手段之一,对其剩余使用寿命(RUL)进行预测具有非常重要的实际意义。本工作首先针对传统特征提取方法依赖参数设置且对于不同锂离子电池数据集适应性差的缺陷,将电池数据视作矩阵,并引入奇异值分解(SVD)从测
2、量数据和包含更多退化信息的特征提取对象中提取潜在健康因子(HIs)。其次,潜在HIs的冗余和不足会影响RUL的预测,同时考虑到主成分分析(PCA)的缺点,使用Spearman相关分析和堆叠自编码器(SAE)处理HIs得到一个融合HI。在此基础上,利用高斯过程回归(GPR)算法构建了融合HI与容量之间的模型,得到了带有不确定性表达的最终预测结果。最后,通过NASA提供的四个老化电池数据验证了所提预测模型的可行性和有效性。并额外选取MIT电池数据集验证特征提取方法的适应性。实验结果表明,所提出的RUL预测框架具有较好的预测性能,SVD特征提取方法在避免参数设置的前提下具有较好的适应性。本工作提取的
3、HI与经过PCA融合的HI、其他HI相比,预测精度有显著提高。关键词:锂离子电池;剩余使用寿命(RUL);奇异值分解;堆叠自编码器;高斯过程回归doi:10.19799/ki.2095-4239.2022.0767 中图分类号:TP 206 文献标志码:A 文章编号:2095-4239(2023)04-1257-11Remaining useful life prediction of lithium-ion batteries based on SVD-SAE-GPRDONG Yuanchang1,PANG Xiaoqiong1,JIA Jianfang2,SHI Yuanhao2,WEN
4、Jie2,LI Xiao1,ZHANG Xin1(1School of Computer Science and Technology;2School of Electrical and Control Engineering,North University of China,Taiyuan 030051,Shanxi,China)Abstract:Lithium-ion batteries are an important energy storage sources,and it is of great practical importance to predict their rema
5、ining useful life(RUL).First,the battery data are treated as matrices,and singular value decomposition(SVD)is introduced to extract the potential health indicator(HI)from the measured data and the feature extraction objects containing more degradation information.This will address the drawbacks of t
6、raditional feature extraction methods that rely on parameter settings and poor adaptability to different lithium-ion battery datasets.Second,the redundancy and deficiency of potential HIs affect the prediction of RUL,and thus,a fused HI is obtained by processing HIs using Spearman correlation analys
7、is and stacked autoencoder,considering the shortcomings of principal component 储能测试与评价收稿日期:2022-12-27;修改稿日期:2023-02-21。基金项目:国家自然科学基金(7207011096),山西省高性能电池材料与器件重点实验室开放基金(2022HPBMD01002),中国山西省留学基金委资助课题(2020-114)。第一作者:董渊昌(1999),男,硕士研究生,研究方向为复杂系统的故障预测与健康管理,E-mail:;通讯作者:庞晓琼,副教授,研究方向为复杂系统的故障预测与健康管理、信息安全与密码
8、学,E-mail:。引用本文:董渊昌,庞晓琼,贾建芳,等.基于SVD-SAE-GPR的锂离子电池RUL预测J.储能科学与技术,2023,12(4):1257-1267.Citation:DONG Yuanchang,PANG Xiaoqiong,JIA Jianfang,et al.Remaining useful life prediction of lithium-ion batteries based on SVD-SAE-GPRJ.Energy Storage Science and Technology,2023,12(4):1257-1267.2023 年第 12 卷储能科学与技术
9、analysis(PCA).Accordingly,a model between fused HI and capacity is constructed using the Gaussian process regression algorithm,and the final prediction results with uncertainty expression are obtained.Finally,the feasibility and validity of the proposed prediction model are verified by four aging ba
10、tteries provided by NASA.The MIT battery dataset is used to verify the adaptability of the feature extraction method.The experimental results show that the proposed RUL prediction framework has good prediction performance and that the SVD feature extraction method has good adaptability while avoidin
11、g parameter settings.The HI extracted in this paper has significantly improved the prediction accuracy compared with the HI after PCA fusion and other HIs.Keywords:lithium-ion batteries;remaining useful life;singular value decomposition;stacked autoencoder;gaussian process regression锂离子电池因其工作电压高、功率密
12、度大、寿命长等优点,已经成为电动汽车、智能电网和储能系统等众多应用领域的主流能源存储器件1-2。然而,随着充放电次数的增加,电池会通过不同的机制退化甚至失效。如果在其达到失效阈值前不及时采取有效措施,可能会导致设备性能退化甚至灾难性事件3的发生。因此,研究电池的退化并建立可靠 的 退 化 模 型 以 准 确 预 测 其 剩 余 使 用 寿 命(remaining useful life,RUL)是非常重要的。近年来,数据驱动的方法因可以利用历史监测数据直接预测电池的退化趋势而不依赖于复杂的物理模型,在锂离子电池RUL预测领域受到了广泛关注4。目前大多研究定义容量5或内阻6作为健康因子(heal
13、th indicator,HI)。然而,容量或内阻的检测对实验条件和仪器设备要求较高,难以实现在线采集7。因此,提取易于计算且能量化电池退化状态的HI具有重要的实用价值。Khaleghi等8设置电压上下边界并指定固定的采样率从部分充电电压曲线中提取HIs并用来估计电池健康状态。此外,短放电时间间隔内的电流变化9、固定电压间隔的时间差10等也可以作为反映锂离子电池健康状态的特征。虽然这些方法8-10在提取HI方面展现了优异的性能,但需要设定固定的时间或电压等参数,这不仅依赖于人为经验,还有可能使特征提取变得复杂。Liu等11分别在NASA和CALCE的电池数据集上设置了不同的参数提取相同HI并进
14、行RUL预测,结果表明不同锂电池特征提取参数需求可能不同。Pang等12提取了更敏感的IC曲线的峰值和峰下的区域面积作为HIs,并对NASA提供的锂离子电池数据集进行RUL预测;而Pan等13在CALCE提供的电池数据集上提取的IC曲线有两个可识别的峰,此特征提取方法显然不适用于不同的锂离子电池数据集。文献11-13的特征提取方法虽然可以用于提取HI,但由于电池参数或实验环境的差异,可能不适用于其他锂离子电池数据集。如上所述,传统的特征提取方法通常需要设定参数且适应性较差,因此,本工作的第一个动机是寻找一种能减少或避免参数设定,且对于不同的锂离子电池数据集适应性强的特征提取方法。基于以上的分析
15、,本工作对电池的原始测量数据重新进行分析,尝试从中获取隐藏的特征信息。根据电池数据的特点,同时考虑到特征值是矩阵的重要信息,本工作将电池数据看作矩阵,从矩阵中计算特征值,然后判断该特征值是否可以作为重要信息来表征电池的退化状态。但电池数据不是方阵,无法获得其特征值,而奇异值分解14(singular value decomposition,SVD)可以从非方阵中提取奇异值来表示矩阵的重要信息。因此,本文选择SVD从电池数据中计算奇异值作为HIs。同时,考虑到提取的HIs会有一定的冗余性,当作为训练数据时,其维度过高和不足会使模型训练变得复杂且不利于RUL预测的准确性。因此,本工作的第二个动机是
16、消除HIs不相关信息的负面影响和降低数据维数。在数据去噪和降维方面,主成分分析15(principal component analysis,PCA)表现出了较好的性能,但它适合于服从高斯分布的数据且只能执行线性变换,缺乏一定的灵活性。堆叠自编码器16(stacked autoencoder,SAE)可以自动从无标注数据中提取学习特征,给出比原始数据更好的特征描述。因此,选择SAE用于HIs的在线融合。1258第 4 期董渊昌等:基于SVD-SAE-GPR的锂离子电池RUL预测此外,模型和数据的不确定性可能导致预测可靠性差,因此,在研究锂离子电池的RUL预测时考虑预测结果的不确定性是非常有必要
17、的。高斯过程回归17(gaussian process regression,GPR)能够实现任意线性或者非线性系统动态行为特征的建模预测,并能以概率的形式解释预测结果的不确定性。考虑到锂离子电池的退化过程是一个复杂的、动态的、非线性的电化学过程,GPR方法适合于建立锂离子电池RUL预测模型。综上所述,本文提出了一种不需要参数设定且对于不同锂离子电池数据集有良好适应性的特征提取策略,从电池数据中提取潜在HIs并进行相关性分析,选择了极强相关性的HIs进行SAE数据降维,并将融合的HI结合GPR进行RUL预测。通过两组实验验证了本文所提方法的优越性,一是通过不同的锂离子电池数据集验证了SVD特征
18、提取方法具有良好的适应性;二是将本文所提的HI、经过PCA融合的HI与其他HI分别训练GPR模型并进行对比,验证了本文所提的HI具有更好的预测性能。1 特征提取与分析1.1实验数据本工作中选择的电池退化数据集来自 NASA PCoE研究中心18。该数据集包含在相同实验环境中收集退化状态数据的4个18650型锂离子电池。4个电池的标称容量为2.2 Ah,标称电压为3.7 V。在充电阶段,以1.5 A恒流(CC)模式充电,直到电池电压达到4.2 V,然后继续以恒压(CV)模式充电,直到充电电流降至20 mA。在放电阶段,以2 A的CC 进行放电,直到 B0005、B0006、B0007 和B001
19、8电池的电压分别降至2.7 V、2.5 V、2.2 V和2.5 V。图1为电池实际容量衰减曲线。1.2基于SVD的特征提取在本小节中,首先介绍奇异值分解19方法,该方法在本工作中用于特征提取。SVD是一种矩阵分解方法,它可以将复杂矩阵表示为更小更简单的子矩阵的乘法,如图2所示。假设矩阵A是一个大小为p q的矩阵,则定义矩阵A的SVD如式(1)所示:A=UV(1)矩阵U的秩为r,U是大小为p p的正交矩阵,U的列向量称为左奇异向量。是一个大小为p q的矩阵,除了主对角线外,所有元素都为0,它是一个对角矩阵。主对角线上的每个元素称为A的奇异值,记为i(i=1,r)。V是一个大小为q q的正交矩阵,
20、V的列向量是右奇异向量。将A乘以其转置矩阵A,得到式(2),同理可得与AA相关的式(3)。AA=VUUV=V 2V(2)AA=UVVU=U 2U(3)可以看出,AA和AA的特征向量分别组成了SVD中的矩阵V和U。由于AA和AA的特征值均为1,r,如式(4)所示。因此,将矩阵A的奇异值记为i=i(i=1,r)。AA=AA=|12r(4)矩阵奇异值的大小与矩阵中隐藏的重要信息密切相关,信息的重要性与奇异值的大小正相关。可以发现,SVD在矩阵分解过程中不涉及参数设置,可以实现简单的计算过程,降低特征提取的复杂性,同时避免了对人为经验的依赖。因此,选择SVD用来提取能表征电池退化状态的HIs。图14个
21、电池的容量退化曲线Fig.1Capacity degradation curves of four batteries ppAUVTqqrr奇异值rq图2矩阵的SVDFig.2SVD of matrix12592023 年第 12 卷储能科学与技术通常情况下,锂离子电池的电压、电流和温度等参数都是可测的,因此首先从12组测量数据中通过SVD提取各自的奇异值作为12个HIs(详细描述见表1)。同时考虑到特征提取对象包含的退化信息对提取出来的HI量化电池退化状态的能力有重要影响,额外计算了三组特征提取对象,分别为dQ/dV,dV/dQ和dT/dV矩阵。锂离子电池的退化是一个动态非线性过程,降解模式
22、多种多样,如电极材料的机械降解、锂库存损失、活性材料损失等。所有这些退化模式也可以相互影响。dQ/dV、dV/dQ和dT/dV常被用来分析上述相关的退化模式20-22,因此可以作为反应电池退化状态的特征提取对象,从其中分别提取了HI13、HI14和HI15。dQ/dV、dV/dQ和dT/dV的计算公式如下。dQdV=I dtdV=I dtdV(5)dVdQ=dVI dt=1IdVdt(6)dTdV=dTdt/dVdt(7)其中I,V,t和T分别为放电的电流、电压、时间和温度。以从B0005电池的放电电压中提取HI1为例,使用SVD从电池数据中提取HI的过程为:首先,需要将所有放电周期的电压数据
23、看作矩阵并构建成矩阵集A(i)ci=1,其中c为总放电周期。其次,将所有循环周期的电压数据即矩阵A(i)依次进行SVD。由于每次 SVD 的处理对象均为单个周期,所以根据矩阵SVD原理,所有放电周期都可以得到一个代表其特征信息的奇异值i。最后,从所有放电周期提取出来的奇异值i则可以构成HI1,表示为ici=1。其他特征提取对象的SVD与之同理。1.3特征评估与特征选择特征融合是HI构建的关键一步,为了得到与容量相关性更强的HI,在融合之前需要对提取出来的潜在HIs进行定量评估和特征选择。考虑到本工作使用的数据不符合正态分布,选择Spearman相关系数来衡量HIs的相关性。15个潜在HIs与容
24、量之间的相关性分析表为表1。根据表1中的相关系数绝对值,选择相关性极强(10.9)的HIs进行之后的特征融合。B0005、B0006 和 B0007 选择HI1、HI2、HI4、HI5、HI6、HI8、HI11、HI13和HI15这9个HIs进行融合。B0018选择除了HI14之外的14个HIs进行融合。1.4基于SAE的特征融合SAE也叫深度自动编码器,是可以用于降维和特征提取的无监督神经网络。SAE是多个自动编码器(autoencoder,AE)的叠加,它克服了单层编码器不能有效提取复杂特征的缺点。使用SAE对1.3节中选择的相关性极强的HIs进行处理,以降低维数和噪声。SAE的具体结构如
25、图3(a)所示。将两个SAE堆叠成一个栈式自编码器进行二阶参数融合,结构如图3(b)所示。具体的融合过程为:首先让初始参数作为图3(a)SAE结构的输入和输出,进行网络编码与解码,得到输入层到h(1)层的网络参数,训练完后留图3(b)所示的输入层至h(1)层,隐藏层输出为一阶融合结果。将其结果作为图3(a)所示结构的输入与输出,隐藏层节点数设定为1,使融合结果为一个序列。融合过程与一阶相似,去除解码层后的隐藏层输出即为二阶融合HI。图中x=x1,x2,xn和x?=x?1,x?2,x?n分别为网络的输入和输出;wij和wjk为连接权值。隐藏层节点输出hj和输出层节点x?k分别为hj=f(i=1m
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