第4课时 共点力作用下物体的平衡_课件.pdf
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1、第4课时共点力作用下物体的平衡考点自清1.共点力的平衡共点力力的作用点在物体上的同一点或力的 延长线交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为 共点力平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状 态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加 速度为零)平衡条件物体受到的合外力为零,即正合二2 或任2.平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这 两个力必定大小型掣,方向相反,为一对平衡力.(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其 中任意两个力的合力一定与第三个力大小相笠、方向相反.(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一
2、个力与其余力的合力大小自瞳,方向相反.名师点拨在进行一些平衡类问题的定性分析时,采用共点力平 衡的相关推论,可以使问题简化.热点聚焦热点一 求解平衡问题的基本思路平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉 及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导 体棒在磁场中平衡,但分析平衡问题的基本思路是一 样的.1.分析平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)巧选研究对象(整体法和隔离法);(3)受力分析(规范画出受力示意图);(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分 解法、矢量三角形法及数学解析法);(5)求解或讨论(解的结果及物理意义).2.求解平衡问题的常用规律(1)
3、相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性.(2)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理.表达式为:./sin a=F2/sin p=F3/sin 丫(其中a 为五2与尸3的夹角,6为尸i与尸3的夹角,Y为尸1与莅的夹角)(3)三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作 用下处于平衡状态时,若这三个力不平行,则这三 个力必共点,这就是三力汇交原理.(4)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平 行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接 恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必 为零,由此求得未知力.
4、热点二 一般平衡问题的解答策略L整体法与隔离法要解决物体平衡问题,首先要能正确地选取研究对 象,常用两种方法:一是隔离法,二是整体法.我们 可以把具有相同运动状态且又具有相互作用的几 个物体视为一个整体,当研究整体受外界作用力时 可以选取整体为研究对象,而涉及内部物体之间的 相互作用分析时则需采取隔离法.隔离法与整体法不是相互对立的,一般问题的求解 中,随着研究对象的转变,往往两种方法交叉运用.2.平衡法与正交分解法(1)平衡法这是研究平衡问题的一个基本方法,它以二力平衡 为基础,重点研究三力平衡问题.根据分矢量与合 矢量的等效性以及平衡力的概念,我们可以得出这 样的结论:如果一个物体受三个共
5、点力处于平衡状 态,则其中任意两个力的合力与第三个力是一对平 衡力.(2)正交分解法所谓正交分解就是把不在一条直线上的共点力都 分解到两个互相垂直(正交)的坐标轴上,这样就可 以在两个轴上进行力的合成了,所以正交分解法的 实质仍然是将矢量运算最终转化为代数运算.下面是应用正交分解法的基本步?曰建立直角坐标系.建立直角坐标系时应首先满足使 尽可能多的力落在坐标轴上,这样可以使需要分解 的力少一些;然后尽量使%轴正方向与物体运动方向 一致.将没能落在坐标轴上的力分解到坐标轴上.分别求出两个轴上的合外力,方法与一条直线上共 点力的运算方法相同.分别应用牛顿第二定律列出两个轴上的动力学方 程,对平衡问
6、题也可以应用平衡条件列出关系式求解.特别提示 正交分解法在后面动力学的复习中还要应用到,而且 动力学问题中需要分解的矢量不一定是力,也可能需 要分解速度和加速度,这要视具体问题而定.总之,正 交分解法的根本目的是尽可能简捷地将矢量运算转 化为代数运算.题型探究题型1动态分析问题【例1】如图1所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球3上,圆环A套在粗糙的水平直杆也上.现用水平力F拉着绳子上的一点0,使小球5从图中实线 图1位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力尸f和 环对杆的压力不的变化情况是()A.耳不变,尸N不变 B.尸f增大,尸N不变C.可增大,尸
7、N减小 D.耳不变,尸N减小思路点拨解析以结点o为研究对象进行受力分析如图(a).由题可知,o点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系 图如图(a).由图可知水平拉力增大.以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分 析图如图(b).由整个系统平衡可知:Fn=g;Ff=F.即Ff增大,尸n不变,故B正确.答案B方法提炼动态平衡问题的处理方法所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体 的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处 于一系列的平衡状态中.图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力 分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在 若干状态下力的平衡图(力的平行四边形
8、),再由动态 力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的 大小及方向的变化情况.动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型.总结其 特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不 变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化 情况.用图解法具有简单、直观的优点.相似三角形法对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三 角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的 大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问 题进行讨论.解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知 识讨论某物理量随变量的变化关系.变式练习1如图2所示,AC是上端带定
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