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初三数学统计与概率北师大版重点知识精讲.doc
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1、初三数学统计与概率北师大版【同步教育信息】一. 本周教学内容: 统计与概率二. 重点、难点:(一)统计知识体系及复习建议 1. 关注“平均水平”的三个量度平均数、中位数、众数的联系和区别,并在具体情境下如何进行有选择的运用。 2. 掌握现实生活中常见的两种调查方式普查抽样调查,为了更为清晰地表示收集或调查到的数据,需要知道频数、频率及频数分布直方图(频数分布折线图)。 3. 分析两组数据的整体状况是否相近或整体水平需要用到极差、方差、标准差。 4. 在复习时要首先理解概念,基本公式,学会基本概念及公式的简单应用;其次是利用这些基本概念解决相关的简单的实际问题;最后是各知识点之间的综合应用。复习
2、要循序渐进,尤其要加强图表的读图能力及分析图表中的信息能力,会将生活中的问题转化为数学问题,运用数学语言进行分析、说明,学会从统计的角度思考相关的问题。(二)概率知识体系及复习建议 1. 通过实际问题了解必然事件和不可能事件发生的概率,体会概率的取值在0、1之间; 2. 理解什么是游戏对双方公平,会用概率的语言说明游戏的公平性,并能按要求设计游戏的概率模型; 3. 利用列表法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率; 4. 了解概率的大小与面积的关系,对一类概率模型进行计算; 5. 通过试验,获得事件发生的频率,知道大量重复试验时的频率可作为事件发生概率的估计值;实际上,并非任
3、何随机事件发生的概率都能理论地计算,概率计算有理论计算和实验估算两种方式,目前掌握的有关概率模型大致分三类:第一类问题没有理论概率,只能借助实验模拟获得其估计值;第二类问题虽然存在理论概率但目前尚不可求,只能借助实验模拟获得其估计值;第三类问题则是简单的古典概型,理论上容易求出其概率。 6. 有关概率问题只要求体会概率模型及简单事件的概率的计算,不涉及复杂问题,设计模拟实验方案要求较高,不必全体学生必须都要掌握它。【典型例题】 例1. 某个体户王某经营一家餐馆,下面是在餐馆工作的所有人员在去年7月份的工资: (1)计算他们的平均工资;并说明该平均工资能否反映帮工人员在该月收入的一般水平? (2
4、)如果去掉王某的工资后,再算平均工资;它是否能代表帮工人员在该月收入的一般水平吗? (3)你认为哪个数据更能比较真实地反映帮工人员收入的一般水平?为什么? 解: 750元不能代表帮工人员在该月收入的一般水平,因为即便是工资最高的厨师甲的月收入450元也远小于平均数。 (2)去掉王某的工资后,平均工资是: 所以375可以代表帮工人员在该月收入的一般水平。 (3)我认为这组数据中的中位数比较合适。因为如果将7个人的月工资由高到低排列成: 3000,450,410,400,350,320,320,那么中位数400更能比较真实地反映帮工人员月收入的一般水平。 说明:平均数的缺点是受到个别特殊值的影响,
5、从而不能代表数据的平均水平。为了避免这个缺点,当出现这种情形时,或者考虑用别的数来代替,或者将特殊值去掉,然后再求平均分,在电视大奖赛中常常用去掉一个最低分,一个最高分再求平均分。同时体现了中位数的作用的重要性。 例2. 某校甲、乙两名跳远运动员参加集训时最近10次的比赛成绩(单位:米)如下: 甲:5.85,5.93,6.07,5.91,5.99,6.13,5.98,6.05,6.00,6.19 乙:6.11,6.08,5.83,5.92,5.84,5.81,6.18,6.17,5.85,6.21 (1)他们的平均成绩分别是多少? (2)甲、乙的10次比赛成绩的方差分别是多少? (3)这两名运
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