基于LSTM的GPS卫星钟差预测算法.pdf
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1、舰 船 电 子 工 程2023 年第 9 期1引言随着全球卫星导航系统的不断发展与完善,卫星导航与授时的应用已经深入社会发展的各个层面。随着社会的不断发展,对导航定位和授时精度的要求也越来越高,卫星导航定位的精度本质上也是对时间的高精度测量。但卫星提供时间的精度程度受到众多条件制约,如卫星钟本身的精确程度、实时精密卫星钟差、大气延迟修正和卫星自身硬件条件等。虽然目前国际上已经出现了光钟的系统误差的不确定度达到9E-19量级1,但卫星钟的系统误差还达不到如此高的精度,如在现有条件下提高卫星导航、定位和授时的精度,就需要尽可能提高卫星钟差预测的精度,为进一步提高卫星导航、定位和授时精度创造条件。目
2、前导航卫星上使用的大部分还是铷原子钟2,现有条件下常用的提高定位和授时精度的方法是通过合适算法对钟差等主要误差进行预测,进而提高导航、定位和授时精度。在卫星钟差预测领域,目前使用的较为广泛的预测模型包括多项式模型3和灰色模型45等,但是其预测精度不能满足在特定条件下的应用需求,LSTM算法是一种时间循环神经网络,非常适用于对时间序列中的间隔和延迟较长事件的处理和预测6,因此本文将重点分析利用LSTM应用在钟差预测中的算法,并期望可以实现对卫星钟差更好的预测。2多项式模型多项式模拟是一个对时间序列的特定趋势进行了很好逼近的数学模型,能够运用在短时预报和收稿日期:2023年3月10日,修回日期:2
3、023年4月20日作者简介:李旻,男,高级工程师,研究方向:舰船电子装备。基于 LSTM 的 GPS 卫星钟差预测算法李旻(海军装备部驻无锡地区军事代表室无锡214105)摘要针对GPS卫星钟差的超快速预报部分的精度不能满足特定要求等问题,提出基于长短时记忆(LSTM)算法的钟差预测算法。首先对钟差数据进行基于改进中位数的异常值探测,之后利用部分时间序列数据用LSTM进行训练,并对之后的钟差进行预测;最后将基于LSTM算法的预测结果与多项式模型和灰色模型的预测结果进行对比。结果表明,基于LSTM算法的钟差预测结果更优。关键词GPS卫星钟差;长短时记忆算法;数据预处理中图分类号TP301.6DO
4、I:10.3969/j.issn.1672-9730.2023.09.011GPS Satellite Clock Error Prediction Algorithm Based on LSTMLI Min(The Military Delegate Office of the Naval Equipment Department in Wuxi Area,Wuxi214105)AbstractIn order to solve the problem that the accuracy of the ultra-fast prediction part of GPS satellite c
5、lock difference cannot meet the specific requirements,a clock difference prediction algorithm based on short and long time memory(LSTM)algorithmis proposed.First,the clock difference data are detected by outliers based on the improved median,and then part of the time seriesdata is trained by LSTM,an
6、d the subsequent clock difference is predicted.Finally,the prediction results based on LSTM algorithmare compared with those of polynomial model and grey model.The results show that the clock error prediction based on LSTM algorithm is better.Key WordsGPS satellite clock error,long and short-term me
7、mory algorithm,data preprocessingClass NumberTP301.6总第 351 期2023 年第 9 期舰 船 电 子 工 程Ship Electronic EngineeringVol.43 No.949总第351期长时间预测中,尤其是在短期预报中有着良好的拟合精度。多项式模型在钟差预测的研究中得到广泛的应用,其中的二次多项式模型(QP模型)在钟差的预测中最为常用,其结构简单,且其确定性参数在钟差的预报中具有实际的物理意义。QP模型的观测方程为Ti=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02+D(i=012n)(1)其中,vi=a0+a1()ti-t
8、0+a2()ti-t02-Ti为vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti时的卫星钟差;vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti为参考时间(一般取为数据序列的初始时刻);vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti为当前钟差时间;vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti、vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti和vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti为模型的待求数据,分别表示参考时刻vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti的卫星钟差、钟速以及卫星钟的频漂变化;vi=a0+a
9、1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti为观测误差,人们通常认为它是正态分布79。根据观测方程可以得到对应的误差方程为vi=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02-Ti(2)按照最小二乘的平差原理,当钟差数超过三个时,即可解得参数的最或然值为a=()BTB-1BTT(3)其中:a=a0a1a2B=1t1-t0()t1-t021t2-t0()t1-t021tn-t0()t1-t02T=T1T2Tn。则可以得到钟差预报的QP模型为Ti=a0+a1()ti-t0+a2()ti-t02ft(4)3长短时间记忆网络(LSTM)循环神经网络(Recurrent Neural Network,R
10、NN)是一种用来处理时间顺序信息的神经网络10。RNN最早应用于自然语法处理领域,随着深度学习的推广,被应用于电力系统的负荷预测等领域。普通的神经网络模型结构由输入层、隐藏层和输出层组成,因为输入层、隐藏层和输出层是单向的,而在隐藏层的节点之间又是没有联系的,所以普通的神经网络通常都不用来保存序列数据。但因为RNN中在当前时间输出的序列,也会与在当前时刻输出的序列相关联,所以隐藏层之间的节点也并非是无连接的,而是有连接的,同时隐藏层的输入也不仅包括当前时间输入层的输出,而且包括当前一时间隐藏层的输出。由于循环神经网络的结构难以训练,使得在实际应用中很难解决对这种结构长时间的依赖,于是由 Hoc
11、heriter和 Schmidhuber联合提出了一种经改进后的循环神经网络:长短期记忆网络11。LSTM目前已在自然语言处理、图像描述、语音识别等领域成功的应用12。原始RNN的隐藏层只有一组状态h,它对短期的输入变化非常敏感。而 LSTM增加了一组状态c,利用c可以维持更长期的状态,c称为单元状态(cell state)。LSTM 单元只有三种性质的门,分别为遗忘门ft、输入门it和输出门ot。门实际上是一层全连接层,因为它的输入是一个向量,而输出则是01之间的实数向量。当输出值为0时,表示输入的信息不能通过。当输出为1时,表示输入的所有信息可以通过。LSTM对信息的记忆与更新由这三种门控
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