基于Copula函数的西北江洪水遭遇分析.pdf
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1、 :第 卷 第 期 人民珠江 年 月 收稿日期:作者简介:任成均(),男,高级工程师,从事暴雨洪水分析、水文分析计算、水文预警预报工作。:任成均 基于 函数的西北江洪水遭遇分析 人民珠江,():基于 函数的西北江洪水遭遇分析任成均(广东省水文局肇庆水文分局,广东肇庆 )摘要:分析西、北江洪水遭遇情况对于流域水库错峰调节及珠江三角洲地区防洪减灾具有重要意义。为此,采用 分布和 分布分别对洪水量级和年最大洪水发生时间进行拟合,利用 函数构建西、北江洪水的联合分布,对西、北江洪水遭遇的可能性进行分析。结果表明:西、北江同时发生大洪水的概率非常小,当北江石角站分别发生、年一遇的洪水时,西江高要站发生同
2、频率洪水的概率分别为 、;两江洪水在月上旬遭遇概率最大,随着两江洪水量级的增大,遭遇风险随之减小,两江洪水 月上旬遭遇 年一遇的概率为 ,遭遇 年一遇的概率仅为 。关键词:函数;洪水遭遇;洪水量级;洪水发生时间;联合分布中图分类号:文献标识码:文章编号:()牗 牞 牞 牞 牘 牶 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牞 牶 牷 牷 牷 牷 洪水灾害是珠江危害最大的自然灾害,中下游河谷平原和三角洲是受洪水威胁最严重的地区,西、北江洪水常常在思贤蟯遭遇,珠江三角洲受西、北江洪水影响较大。年,受西南气流、高空槽、切变线及台风影响,西、北江流域出现持续性降雨时间长、影响
3、范围广、雨区高度重叠的强降雨过程,致使西江发生 次编号洪水,北江发生 次编号洪水,其中北江出现 年以来形势最严重的洪水 。受此次特大洪水影响,多地出现了较为严重的中小河流洪水、城乡内涝、溃堤及部分水利设施损毁等情人民珠江 年第 期况,因此,西、北江洪水遭遇情况的研究对防洪减灾具有重要意义。水文事件各变量之间往往具有相关性,传统的多变量分布模型通常基于变量间的线性关系而建立,对于变量之间的非线性、非对称关系难以较好的描述 。函数是将多维随机变量的联合分布函数和各自边缘分布函数连接的连接函数,可用来反映变量之间线性关系和非线性关系,也可用来构造多维联合概率分布 。蔺文慧等 利用混合 函数对洪水历时
4、、洪量及洪峰流量进行频率分析计算,表明混合 函数能更好的描述洪水随机变量的分布特征。甘富万等 运用 函数研究郁江与西江干流洪水遭遇概率,为水库联合调度提供有力依据。梁媛媛等 利用单变量和多变量 函数分析了广东省 个站点的年 最 大 洪 峰 流 量 特 征。李 继 清 等 引 入 了 函数对川江干支流洪水遭遇的可能性进行了分析,对川江下游防洪减灾具有重要意义。闫宝伟等 利用 函数建立了长江和清江洪水过程遭遇的计算模型,为长江、清江水库联合调度提供科学依据。张赵毅等 基于 函数分析了珠江三角洲上游来水丰枯遭遇概率,有利于枯水期的水资源分配调度。大量的研究表明,函数在构造多变量联合分布中广泛应用且具
5、有较好的适用性。西江、北江均是珠江流域的一级支流,西江与北江洪水遭遇对下游三角洲造成极大威胁。当前对西江、北江流域的研究主要在于暴雨洪水分析及水工程调度的研究,对于两江洪水之间相互影响的研究较少。本文利用 理论构建西、北江洪水遭遇联合分布函数,对西、北江洪水量级、洪水时间遭遇概率进行计算分析,为西、北江上游水库群联合调度提供一定技术支撑,充分发挥水库群的防洪效益,为珠三角地区防灾减灾提供科学依据。研究区概况西江是珠江流域的第一大水系,发源于云南省曲靖市沾益县乌蒙山脉的马雄山东麓,在广东省珠海市的磨刀门企人石注入南海。西江干流自西向东流经云南、贵州、广西、广东四省(自治区),至广东省佛山市三水区
6、思贤蟯西蟯口,由南盘江、红水河、黔江、浔江及西江等河段组成。北江是珠江流域第二大水系,位于广东省中部偏北,东经 、北纬 ,发源于江西省信丰县石碣大茅山,干流流经广东省韶关市、清远市至佛山市三水区思贤蟯,与西江相通后汇入珠江三角洲。主要支流除武江外还有蟬江、连江、鷈江、滨江及绥江等。西、北江流域见图 。图 西、北江流域示意人民珠江 年第 期西江水系雨量分布是东部多于西部,北部多于南部,洪水往往由几次连续暴雨形成,具有峰高量大、历时长的特点,洪水过程大多呈多峰型或肥胖单峰型。北江水系暴雨中心多分布于绥江上游、北江中下游(横石、清远、石角一带),洪水主要由锋面雨造成,峰高量较小,历时相对较短,洪水过
7、程多为单峰和双峰。高要站和石角站分别为西、北江下游控制站,为分析西、北江洪水遭遇情况,本文选取高要站、石角站 年年最大洪峰流量和洪水发生时间序列(数据来源于广东省水文局),建立洪水量级和洪水时间的西、北江洪水联合分布,分析两江洪水遭遇情况。研究方法 洪水量级边缘分布分析西、北江洪水遭遇情况需要对两江洪水量级的遭遇进行分析。本文选用 型曲线作为边缘分布函数,型分布函数对洪水要素拟合较好,应用也较为广泛,其概率密度函数为:()()()()()式中()函数;形状参数();尺度参数();位置参数。洪水时间边缘分布 分布是一种描述方向数据的模型,被称作是圆上的正态分布 。由于洪水发生时间是一种具有周期性
8、的随机变量,西江洪水多发生于前汛期,西江下游年最高水位多发生于 月,北江洪水多发生在 月,尤以 月最为集中。因此,选用 分布模型来描述西、北江峰现时间的分布。分布的变化范围是 到 ,而洪水发生时间序列呈线性分布,需要将洪水发生时间转为 到 上的弧度,转化公式见式():()式中 洪水发生时间对应的圆周弧度;汛期总长度。单一的 分布峰现时间概率密度函数表达式见式():(,)()()()混合的 分布峰现时间概率密度函数表达式见式():(,;,)()()()式中()第一类变形 阶 函数;位置参数,;尺度参数,衡量 的集中程度,);各个部分所占比例,。函数 函数最早由 于 年提出,对于个随机变量的联合分
9、布,可以将其分解为 个变量各自的边缘分布和一个 函数,从而将随机变量的随机性和耦合性分离开来,即对于随机变量,的联合分布 (,),假设其各自的边缘分布函数为(),(),(),存在函数 (,),使:(,)(),(),()()式中,为 函数。年,等 将 函数引入水文领域,水文领域中常用的 函数有 函数、函数和 函数,各函数表达式见表 。洪水风险度量指标洪水风险分析度量指标有联合重现期和联合风险率、同现重现期和同现风险率、条件重现期和条件风险率。联合重现期指任意一变量超过某个特定值时的重现期,洪水事件中两变量联合重现期可表示为:()(),()()两变量联合风险率可表示为:()(),()()同现重现期
10、指两变量同时超过某个特定值的重现期,洪水事件中两变量同现重现期可表示为:人民珠江 年第 期表 函数类型及表达式函数类型(,)参数范围 ()()槡 (()),()()(,)()()()(,)()()(),()()两变量同现风险率可表示为:(,)()()(),()()条件重现期指某个变量发生的条件下另一个变量发生的重现期,洪水事件中两变量条件重现期可表示为:()()()()(),()()两变量条件风险率可表示为:()()()(),()()()结果分析 西北江洪水量级遭遇分析 型分布曲线在中国(尤其是南方地区)具有很好的适用型 。本文假定西江高要站、北江石角站洪峰流量服从 型分布,选取高要站、石角站
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