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基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制.pdf
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1、第45卷第12 期2023年12 月文章编号:10 0 1-50 6 X(2023)12-4013-08系统工程与电子技术Systems Engineering and Electronics基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制Vol.45No.12December 2023网址:www.sys-蔡光斌1*,毛定坤1,杨(1.火箭军工程大学导弹工程学院,陕西西安7 10 0 2 5;2哈尔滨工业大学航天学院,黑龙江哈尔滨150 0 0 1)摘要:针对变体飞行器飞行过程中存在的外部扰动和参数不确定性问题,提出一种基于状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equat
2、ion,SDRE)的线性变参数(linear parameter varying,LPV)稳定飞行控制方法。首先,基于变体飞行器的气动参数模型和纵向非线性动力学模型,综合考虑外部扰动、系统参数误差以及变形产生的附加干扰,并通过雅克比线性化方法,得到LPV系统模型。其次,针对考虑复合干扰的LPV模型,设计基于SDRE的控制律,并利用0-D方法进行求解。最后,利用蒙特卡罗方法仿真验证了所提方法能够有效抑制复合干扰,实现飞行器的稳定飞行控制,具有较强的鲁棒性能和抗干扰能力。关键词:变体飞行器;状态相关黎卡提方程;线性变参数;-D方法;外部扰动;参数不确定性中图分类号:V249.1LPV stabil
3、ity control of morphing aircraft based on SDRECAI Guangbinl.*,MAO Dingkun,YANG Qian,LI Xin,HOU Mingzhe?(1.College of Missile Engineering,Rocket Force University of Engineering,Xian 710025,China;2.College of Astronautics,Harbin Institute of Technology,Harbin 15000l,China)Abstract:Aiming at the proble
4、ms of external disturbance and parameter uncertainty in the flight process ofmorphing aircraft,a linear parameter varying(LPV)stable flight control method based on state-dependentRiccati equation(SDRE)is proposed.Firstly,based on the aerodynamic parameter model and longitudinalnonlinear dynamic mode
5、l of morphing aircraft,considering external disturbance,system parameter error andadditional disturbance caused by deformation,the LPV system model is obtained by Jacobi linearization method.Then,for the LPV model considering composite interference,the control law based on SDRE is designed andsolved
6、 by the 0-Dmethod.Finally,the Monte Carlo simulation verifies that the proposed method can effectivelysuppress the compound interference,realize the stable flight control of the aircraft,and has strong robustnessand anti-interference ability.Keywords:morphing aircraft;state-dependent Riccati equatio
7、n(SDRE);linear parameter varying(LPV);o-D method;external disturbance;parameter uncertainty0引 言变体飞行器是一类能够根据飞行任务和飞行性能等要求,改变自身外形特征,从而改变动力学特性、运动状态、运行轨迹的特殊飞行器-3。与传统飞行相比,变体飞行器具有改善气动特性、减少飞行能耗和提高飞行效率等优点,受到国内外学者的广泛研究-5。但是,由于其强非线性、强收稿日期:2 0 2 2-0 7-0 4;修回日期:2 0 2 3-0 2-0 4;网络优先出版日期:2 0 2 3-0 3-2 9。网络优先出版地址:h
8、ttps:/k n s.c n k i.n e t/k c m s/d e t a il/11.2 42 2.T N.2 0 2 30 32 9.1130.0 0 2.h t m l基金项目:国家自然科学基金(6 17 7 338 7 6 2 0 7 30 96)资助课题*通讯作者.引用格式:蔡光斌,毛定坤,杨芊,等基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制J系统工程与电子技术,2 0 2 3,45(12):40 13-40 2 0.Reference format:CAIG B,MAO D K,YANG Q,et al.LPV stability control of morphing airc
9、raft based on SDREEJ.Systems EngineeringandElectronics,2023,45(12):40 13-40 2 0.易芊1,李欣,侯明哲2文献标志码:AD0I:10.12305/j.issn.1001-506X.2023.12.32耦合、强不确定性和复杂多变的气动特性,极大地影响了变体飞行器的稳定性能和控制效果,给变体飞行器的研究和设计带来了巨大的挑战6-9。因此,研究变体飞行器的稳定飞行控制问题具有十分重要的理论意义和研究价值11。文献11提出一种典型的比例-积分-微分(proportion-integral-derivative,PI D)控制器
10、,以研究不同机翼后掠角变化率对飞行特性的影响,并通过仿真验证该控制器具有良好:4014:的跟踪性能。文献12 针对变翼展飞行器,设计鲁棒增益调度(robustgainscheduling,RG S)控制器,从而保证飞行器的全局稳定性。文献13提出一种输出反馈平滑切换线性变参数(linearparametervarying,LPV)控制方法,能够实现变体飞行器飞行系统的稳定性。文献14提出一种基于LPV系统模型的RGS-PID控制方法,并将其应用于变体无人机的变体过程,仿真结果表明该方法能够保持系统稳定性,具有良好跟踪效果和鲁棒性能1。上述文献研究了变体飞行器稳定控制问题,能够实现飞行器的稳定飞
11、行控制,具有较强的稳定性和鲁棒性。但是文献中没有考虑飞行器变形过程中的未知扰动和不确定性,在实际应用的复杂变体飞行环境中其稳定性能与飞行性能无法得到保证。因此,需要研究存在干扰及不确定性的稳定飞行控制方法。文献15提出一种基于障碍李亚普诺夫函数的自适应神经动态面控制方法,用以处理变体飞行器飞行过程中存在的参数不确定和输入输出约束问题。文献16 针对变体飞行器变形导致的不确定性问题,设计自适应状态反馈控制器和自适应分配算法,能够有效提高飞行系统的闭环稳定性和状态跟踪能力。文献17 提出一种控制分配方法来改善变体飞行器的跟踪性能。为解决变体飞行器参数摄动问题,刘正华等18 提出基于LPV系统模型的
12、鲁棒滑模控制方法,并通过蒙特卡罗仿真证明该方法能够保证系统的稳定飞行控制。针对伸缩翼飞行器存在的复合干扰力和复合干扰力矩,殷明等19提出一种非奇异终端滑模控制方法,以提高飞行器的抗干扰能力。上述文献研究了变体飞行器参数不确定性或外部干扰问题,提出的相关控制方法为研究变体飞行器的鲁棒稳定控制方法具有一定的理论意义和参考价值。但是,上述文献只考虑了外部扰动或不确定性中的一种影响因素,而实际上,两种情况是同时存在的,故需进行综合考虑外部扰动和不确定性的相关控制方法研究。文献2 0 针对存在不确定性和外部干扰的变体飞行器LPV模型,提出一种自适应滑模控制方法,并通过对比仿真验证所设计控制器能保证飞行系
13、统的稳定性和鲁棒性。文献2 1提出一种输出反馈神经网络控制方法,以处理动态系统中的不确定性,同时设计干扰观测器,以消除干扰的影响。文献2 2 设计了H鲁棒自适应控制器,能够有效抑制外部扰动和模型不确定性的影响。分析上述文献,综合考虑了外部扰动与不确定性的影响,控制效果较为明显。但相关控制方法较为复杂,增加了计算复杂度。而基于状态相关黎卡提方程(state-dependent Riccati equation,SD RE)的控制律设计方法较为简单,且实时性强,可以通过选择状态相关加权矩阵以获得期望的性能,控制律的设计具有较大的灵活性2 3-2 5。同时基于SDRE的控制方法可以描述系统矩阵和加权
14、矩阵与状态向量相关程度2 6-2 7,因此其控制效果会随着系统状态的改变而改变,从而增加了控制律设计的灵活性2 8-2 9。本文针对变体飞行器飞行过程中存在的外部扰动、气动参数误差以及飞行器变形产生的附加力和附加力矩等复合干扰问题,提出一种基于SDRE的稳定飞行控制方法。首先,通过计算不同状态下的气动参数,得到气动参数模系统工程与电子技术型。其次,考虑复合干扰,将变体飞行器的纵向动力学模型描述成仿射非线性系统模型,并采用Jacobian线性化方法得到LPV系统模型。再之,设计基于SDRE方法的控制律,并利用-D解算,以提高计算精度和计算效率,降低设计难度和计算复杂度。最后,通过蒙特卡罗仿真验证
15、该方法能够实现飞行器的稳定飞行控制,具有良好的抗干扰能力和鲁棒性能。1变体飞行器LPV建模本文选取美国研制的平直翼的Navion通用航空飞机作为研究对象,并考虑变翼展的结构变形方式。变体飞行器结构示意图如图1所示。方便起见,用翼展变形率描述翼展长的变化,定义如下:bmx-b式中:bmax、b m in、6 分别表示最大翼展长、最小翼展长和实时翼展长;为翼展变形率。图1变体飞行器结构示意图Fig.1 Diagram of morphing aircraft structure1.1气动参数建模变体飞行器通过改变外形布局,引起机翼参数变动,从而影响飞行性能的新型飞行器。变体飞行器的基本参数信息如表
16、1所示。表1变体飞行器基本参数Table 1Basic parameters of morphing aircraft参数符号/量纲质量m/kg转动惯量I,/(kg m)气动弦长cA/m参考面积Su/m2最短翼展bmin/m最长翼展bmax/m推力T/N机翼翼型一由于变体飞行器的控制系统极为复杂,飞行环境复杂多变,且在飞行过程中需要不断调整机翼形状以满足期望的飞行性能,导致气动布局不断变化,并跟变形率及时间均息息相关。考虑到变体飞行器的变形为缓变过程,其非定常误差相对于气动参数变化产生的影响很小,可以看成准第45卷b-bmin(1)数值1 2474067.51.7417.0910.1820.3
17、62130NACA643.618第12 期定常系统2 8,故变体飞行器纵向气动力及气动力矩与传统飞行器是一致的2 9,可以定义为L=0.5pV?S.ClM=0.5pVSucACmD=0.5pV2S.CD式中:L、M、D 分别为升力、俯仰力矩和阻力;CL、Cm、CD 分别表示升力系数、俯仰力矩系数和阻力系数;为大气密度;V为飞行速度;Su为机翼参考面积;CA为平均气动弦长。利用DATCOM软件和最小二乘拟合方法,得到气动参数模型为C,=CL=。+Ci,+Ci,+CL./mCp=Cp.+Cp,+Cp;a式中:、0.、分别为攻角、升降能偏角和俯仰角速率;ChCn.。、Cp。分别表示攻角为零时的升力系
18、数、俯仰力矩系数和阻力系数;Ci。、Ci。、CL,分别为升力系数关于攻角、升降舵偏角、俯仰角速度的气动导数;Cm。、Cma。、Cm分别表示俯仰力矩系数关于攻角、升降舵偏角、俯仰角速度的气动导数;Cp。、C。分别表示阻力系数关于攻角的一阶和二阶气动导数。变体飞行器气动参数的具体表达式为CL。=0.0 0 98 M a+0.48 9 0+0.334 0CL。=-0.0 0 0 1h-1.0 59 7 M a+6.0 8 7 2+5.97 9 2CV=0.0013h+0.0316Ma+0.4099CL,=0.871 0Ma+5.138 6+9.699 5Cm=-0.000 1h-0.092 2Ma-
19、1.495 45-1.644 4C=0.0030h-0.1256Ma0.9766Cm,=-0.685 7Ma1.076 2518.101 2Cp.005h.027 7Ma+0.014 2#+.028 8Cp.=0.0001h+0.0325Ma+0.090 6+0.188 3C.=0.001 1h1.243 4Ma+0.140 8$+2.177 5式中:h为飞行高度;Ma为飞行马赫数。1.2纵向非线性建模变体飞行器纵向动力学模型为v=Tcos-D()_mTsin a+L(E)+g cos(o-)=qmV6=qM(),h=Vsin(0-)蔡光斌等:基于SDRE的变体飞行器LPV稳定控制(2)C2m
20、f(x,5)=(3)g(x,5)=pvSu.cACm,21,0式中:系统状态为x(t)=VqhT;控制输人为u(t)=oeo,T;f(x,5),g(x,5)表示系统函数。受外部环境不确定性的影响,变体飞行器不可避免地受到外部扰动和气动参数摄动的影响。此外,由于变体飞行器的变形飞行特点,需要考虑变形过程中产生的附加干(4)扰。因此,考虑外部扰动、气动参数误差以及飞行器变形产生的附加力和附加力矩等问题,变体飞行器非线性模型可以表示为x(t)=(f(x,E)+f(x,E)+(g(x,E)+g(x,)u(t)+d o(t)式中:Af(x,)、A g(x)表示不确定因素;d(t)表示外部扰动。令d(t)
21、=f(x,)十Ag(x,)u(t)十d.(t)表示复合干扰,得到考虑干扰的飞行器纵向非线性模型为x(t)=f(x,s)+g(x,s)u(t)+d(t)(y(t)=x(t)gsin(0-)式中:状态向量x(t)=VqhT;输出向量y(t)=VqhT;输人向量u(t)=,;d(t)为复合干扰向量。V1.3LPV建模(5)由于LPV方法可通过调控基于时间的参变函数,保证变体飞行器飞行系统良好性能,既可以解决时变问题,又适用于解决线性问题。同时对于处理非线性模型,与传统控制方法相比,LPV方法具有更好的控制效果,能够为研究4015式中:m为变体飞行器的质量;0 为俯仰角;g为重力加速度;I,为转动惯量
22、;T表示飞行器推力,可以定义为((6)式中:T,为发动机推力系数;,为油门开度。将式(5)改写成仿射非线性系统形式:x(t)=f(x,5)+g(x,5)u(t)其中,S(Cp.+Cp,+C,a)-gsin(0-)2mpVSu+Ci.+C.2)+q+gcos(0-)VSCA(Cm=+Cm.+C,21,Vsin(0-)To,cos 0mpVSu.CLTo,sin 2mmV0000T=T,o,(7)2Vq(8)(9)(10)(11)结构框图如图2 所示。:4016变体飞行器控制系统设计提供重要技术手段与有效理论支撑。因此,设置变体飞行器在高度h=5000m以飞行速度V=40m/s定值平飞,设置不同翼
23、展变形率,得到一组平衡点,结合雅克比线性化方法和最小二乘拟合方法,得到变体飞行器LPV系统模型为x(t)=A()x(t)+BA u(t)(Ay(t)=x(t)其中,A()=A。十A,各个系数矩阵分别为-0.04013.158 5-0.0120-1.2003A=0000.0200-0.000 2Ai=000B一-4.20740飞行器实际值与期望值的关系表达式为x(t)=x(t)-x.(t)u(t)=u(t)一u.(t)Ay(t)=y(t)-ye(t)式中:x(t)、u(t)、y(t)分别为系统状态、控制输人、控制输出的实际值;x(t)、u.(t)、y。(t)分别为系统状态、控制输人、控制输出的期
24、望值,通过对平衡点配平状态进行最小二乘拟合,可得到具体表达式如下:xe=y.=0.()qhe40-0.0546+0.16260.2282+0.1655-0.0546+0.16260.2282+0.1655u.(t)0.0071-0.02540.09690.2687L-31.4718+79.9797-75.5495+54.9813系统工程与电子技术考虑复合干扰,得到LPV干扰模型为x(t)=A()x(t)+BA u(t)+d(t)Ay(t)=x(t)式中状态向量x(t)=V q h;输出向量()=V;输向量(t),。(12)2变体飞行器控制律设计2.1基于SDRE的控制律设计一9.8000.95
25、700-7.131 20-40403.07810-1.217 9-0.022600(14)00-6.43810-0.100800000.0169-0.082200000V(E)050000,()第45卷(21)本文对变体飞行器LPV系统模型式(12)进行基于0SDRE的控制律设计。考虑干扰的变体飞行器 SDRE控制10(13)-1.70300000ue基准配平状态基准配平控制07飞行Xe目标0图2 考虑干扰的变体飞行器SDRE控制方法结构框图Fig.2Structure block diagram of SDRE control method for(15)morphing aircraft
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