厚冲积粘土层深基坑锚索轴力损失计算模型研究.pdf
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1、 建 筑 技 术 Architecture Technology第 54 卷第 17 期 2023 年 9 月Vol.54 No.17 Sep.20232144厚冲积粘土层深基坑锚索轴力损失计算模型研究张 锟1,李 强1,李 伟1,王 旌2,李海燕2,曹正龙3(1.济南轨道交通集团有限公司,250101,济南;2.山东大学,250101,济南;3.山东省机场管理集团有限公司,250101,济南)摘要:基于等效应变原理,用松弛模型代替锚索,将被锚固围岩简化为广义 Kelvin 体,提出了一种同时考虑锚索自身松弛效应及其与围岩之间耦合作用的预应力损失计算新模型,并推导了其本构方程、蠕变方程、松弛方
2、程,从理论上解释了锚索预应力损失与围岩介质变形之间的计算关系。通过反演分析方法对模型计算参数进行了理论推算,求解出了锚索长期预应力损失计算公式,并将其反馈于现场锚索预应力张拉施工。关键词:耦合机理;预应力损失;蠕变模型中图分类号:TU 74 文献标志码:A 文章编号:1000-4726(2023)17-2144-04stUdy on calcUlatIon model of anchoR cable In deep foUndatIon pIt WIth thIcK allUvIal clay layeRZHANG Kun1,LI Qiang1,LI Wei1,WANG Jing2,LI Ha
3、i-yan2,CAO Zheng-long3(1.Jinan Rail Transit Group Co.,Ltd.,250101,Jinan,China;2.Shandong University,250101,Jinan,China;3.Shandong Airport Management Group Co.,Ltd.,250101,Jinan,China)abstract:based on the principle of equivalent strain,the anchor replaced of the relaxation model,and the surrounding
4、rock simplify to be Generalized Kelvin style,one new prestress loss calculation model was proposed,which could take itself relaxation effects and coupling between the anchor and rock into account.And its corresponding constitutive equations,creep equation,relaxation equation were deduced,that could
5、theoretically explain the relationship between the cable prestress loss calculation and surrounding rock deformation.Inversion Analysis Method was used to reckon the model parameters,and a long-term anchor prestressing loss formulas was deduced,which was feedback on anchor Prestressed tensioning con
6、struction in the site.Keywords:coupling mechanism;prestress loss;creep model.在厚冲积粘性土层预应力锚索施工过程中,围岩蠕变、锚固体徐变、钢筋松弛等易引起锚索预应力损失,降低基坑开挖安全冗余度,增加安全风险,是造成基坑事故的重要因素之一。目前,关于锚索预应力损失的研究成果较多,但由于锚索预应力损失影响因素多样、损失机理不明、地域特色显著,已有的研究成果不足以对各类锚索预应力损失计算结果形成理论上的通解。一些研究成果考虑围岩蠕变与预应力损失之间的耦合效应,但忽视了锚索自身的松弛特性,将锚索单元体简化为弹性体,与实际工况存
7、在一定差异;另有一些研究成果将锚索单元体简化为 Maxwell、Kelvin、Burgers 模型,忽视了围岩蠕变变形与锚索单元体模型之间的耦合效应,也忽视了地层对锚索预应力损失理论计算的贡献值,不符合实际情况。基于上述分析,在考虑围岩地层和锚索自身松弛特性的基础上,同时考虑两者之间的耦合效应,推进研究锚索预应力损失变化规律,对揭示长期预应力变化水平、维持设计值、稳固基坑安全具有重要的工程价值、社会价值。1 蠕变模型1.1 基本假定考虑锚索与围岩体的松弛特性、等效耦合关系,建立蠕变损失计算模型的基本假定:针对预应力锚索的模拟只考虑其力学效应上的相似性,忽略其结构细节对受力的影响。预应力损失量的
8、大小与围岩蠕变变形量存在一定的相关关系;围岩蠕变变形量仅考虑锚索张拉的作用,不考虑围岩自重和其他因素。围岩为均匀连续介质,部分围岩的劣化以及其他不利因素均可通过调整其弹性模量进行模拟。收稿日期:20230630基金项目:山东省住房城乡建设科技计划项目(2019-R1-6,2019-R1-7,2019-K6-1,2020-K4-2,2020-K4-3,2020-Z2-1)作者简介:张锟(1984),男,山东济南人,高级工程师,硕士,e-mail:.2145张锟,等:厚冲积粘土层深基坑锚索轴力损失计算模型研究 1.2 蠕变计算模型基于等效应变原理,考虑锚索与围岩之间的耦合效应以及锚索自身的松弛特性
9、,分别用松弛模型、General Kelvin 体模拟,提出了一种锚索围岩蠕变耦合新元件模型(图 1),该模型可更加真实地描述围岩变形中的瞬时弹性变形、弹性后效等过程,更符合工程实际情况。锚索的等效弹性锚索粘性模量岩土体粘性模量岩土体等效的弹性等效弹性模量等效弹性模量图 1 蠕变耦合新元件模型1.3 基本方程1.3.1 本构方程已知围岩(广义 Kelvin 体)本构方程为:khkkhhkhkhkE EEEEEEEE+=+(1)考虑到静力平衡条件:MkMk=+=+(2)推导蠕变计算新模型的本构方程为:ABCDE+=+(3)式 中:A=kM/(Ek+Eh)EM;B=(kEM+MEh+MEk)/(E
10、k+Eh)EM;C=(kM Eh+kM EM)/(Eh+Ek)EM;E=EhEk/(Eh+Ek);D=(kEhEM+M EhEk+M EM Eh+M EM Ek)/(Eh+Ek)EM。1.3.2 蠕变方程当cconst=,式(3)可转换为:cCDE=+(4)式(4)为一元二次非齐次线形微分方程,通解为齐次微分方程的通解加一个特解;=c/E 即为公式(4)一个特解;则应变可表示为:1212ee/=+rtr tcCCE(5)式中:r1=(D+24DEC)/2C;r2=(D+24DEC)/2C;C1、C2可通过初始条件确定。当锚索锁定瞬间(t=0),围岩产生瞬时变形,可表示为:=0=c/(Eh+EM
11、)。假定在短时间内锚索轴力呈线性变化,则当测得t=t1时的锚索应变时,可求得 0t1时间内的某一时刻的导数值,进而求得 C1、C2;假定在 t=时,导数为t=,则 C1、C2可表示为:C1=2hM2hMhM1122()exp()()()exp()exp()cr EEErE EEE EErrrr+;C2=1hM1hMhM1122()exp()()()exp()exp()cr EEErE EEE EErrrr+;式(5)即耦合效应计算模型的蠕变方程,该方程可以反映施加预应力时产生的瞬时弹性变形。若考虑 t=t1时卸载(=0),则本构方程为:0CDE+=(6)在 t=时的应变通解可表示为:1121(
12、)()34ee=+rtrttCC(7)假定当 t1 tt2时,t t=,则 C3、C4可表示为:C3=2121111exp()exp()exp()crtrtrrt;C4=11121111exp()exp()exp()crrtrtrrt。当 t=t1时,应变量可表示为:1t tc=,则卸载后瞬时弹性恢复变形量为c0hM=+EE,历时t=时的变形可表示为t=,则卸载后残余变形为:0tct=(8)1 12 11121cc12hM()()34eeee=+trtr trtrtCCEEECC(9)当t 时,对 式(9)求 极 限,其 值 为=cEhEh+EkEM+EhEM/EhEk(Eh+EM),据此可预
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