基于“三会”培养的高中数学学法指导研究.pdf
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1、投稿邮箱院数学教学通讯 2023 年 10 月(下旬)作者简介院顾静凌(1978),本科学历,中小学一级教师,从事高中数学教学与研究工作,曾获江阴市三力课堂大比武一等奖.基于“三会”培养的高中数学学法指导研究顾静凌江苏省江阴市第一中学214400咱摘要暂 以新课标倡导的野三会冶目标为高中数学教学的出发点袁教师在学法指导上需突破传统的野刷题冶教学模式袁引导学生更新学习理念袁不断提升学习能力.文章认为袁基于野三会冶培养的高中数学学法指导可从以下三点展开院建构知识结构袁学会用数学眼光观察世界曰巩固知识基础袁学会用数学思维思考世界曰加强课后探究袁学会用数学语言表达世界.关键词三会曰学法指导曰知识结构问
2、题探索叶普通高中数学课程标准渊2017年版2020年修订冤曳中提出院数学教学活动是师生尧生生之间交往互动与共同发展的过程袁数学教学应从学情出发袁通过各种教学手段引导学生通过实践尧交流尧思考袁发展思维袁学会学习袁形成会用数学眼光观察世界尧会用数学思维思考世界尧会用数学语言表达世界的能力渊简称野三会冶冤咱1暂.在新课标的引领下袁教师如何立足野三会冶目标袁进行学法指导呢钥 本文从以下几方面展开分析.建构知识结构,学会以数学眼光观察世界数学是一门系统性极强的学科袁学习过程是一个有机整体袁教材所安排的每一个知识点都有一定的动机与规律.基于野三会冶培养的学法指导活动首先应从知识结构出发袁探寻教学内容所蕴含
3、的历史发展轨迹尧内在逻辑以及与客观世界的关系等袁只有从每一个知识点的学习动机出发袁才能在自主探索尧合作学习或数学阅读中体会到每一个知识点的独到之处.引导学生自主发现数学结构袁并透过数学结构获得用数学眼光观察世界的能力袁 需经历一个漫长的过程.数学结构并非人类主观随意指派而来的袁而是经过人们总结大量经验得到的.布尔巴基学派提出院数学研究的母结构分别有代数结构尧序结构与拓扑结构.其中代数结构来自数学事务中的数量关系袁其与运算有着重要联系曰序结构具有一定的先后与时间顺序曰拓扑结构源于空间经验袁具有连续性特征.数学的各个系统并非单一结构袁而是多种结构共同存在.如学生所熟悉的实数系袁不仅有加减乘除渊运算
4、冤的代数结构袁还有大小之分的序结构袁以及具有连贯性的拓扑结构.事实证明袁数学结构错综复杂地存在各个知识系统中袁因此教师进行学法指导时袁应结合学情从多角度带领学生领略数学知识的魅力.当学生首次接触新的知识内容时袁第一反应就是想方设法将新知纳入原有认知结构中袁若可以袁则会立即启动该结构的已知性质来接纳新知.从这个习惯不难看出袁新知与旧知有着密不可分的联系袁这也是培养学生形成用数学眼光观察世界的基础.纵观数学史的发展袁曾经有很长一段时间数学家们都无法理解复数的概念袁因此将这个无法理解的数设定为虚数.随着时间的流逝袁有人发现可以用平面上的点来表示复数袁这62投稿邮箱院数学教学通讯2023 年 10 月
5、(下旬)问题探索是将复数的代数结构与拓扑结构融合的过程袁此时的复数研究有了现实意义袁其实际应用也很快被推广开来咱2暂.由此也能看出袁将新知纳入原有认知结构是促使人类学会用数学眼光观察世界的重要途径.案例1 野子集与推出关系冶的教学.问题 判断下列式子中的琢是茁的什么条件袁分别从充分条件尧必要条件与充要条件着手.淤琢院x4曰茁院x3.于琢院四边形为矩形曰茁院四边形为正方形.盂琢院p圯q曰茁院q圯p渊p袁q分别是p袁q条件的否定冤.大部分学生都能准确回答问题淤中的琢是茁的充分条件袁问题于中的琢是茁的必要条件袁但对于问题盂袁不少学生反馈推出符号过多袁无法进行准确判断.师院问题盂无法进行准确判断的主要
6、原因在于问题比较抽象袁大家难以从常规的角度进行判断.想要解决这个问题该怎么办呢钥生1院如果能将问题盂转化成类似于前两个问题那样明确尧具体袁那么判断就没有这么复杂了.师院这是一个不错的建议浴 那么问题盂应该如何转换呢钥 转换过程中推出的关系和哪些数学对象有联系呢钥 这些数学对象又分别是什么呢钥这就是本节课我们即将探索的主题.问题淤和问题于比较简单袁意在引发学生提取认知结构中关于用几种条件进行判断的基本步骤袁为本节课的教学奠定基础.问题盂稍有难度袁难点在于推出符号的抽象性.但适当的难度成功激发了学生的探究欲袁顺利引出了本节课的教学主题.问题盂的提出袁让学生主动发现该问题无法从常规的充分必要性的角度
7、去思考袁因而提出让问题变得具体直观的想法.顺应学生的思维袁遵循学生的认知发展规律袁 引出本节课的教学主题袁整个过程自然且流畅.不仅让学生充分了解到学习野子集与推出关系冶的必要性袁还有效激发了学生学习的内驱力袁让学生产生了深入探索的兴趣.在解决问题的过程中袁学生通过自主探索有以下两点收获院淤此问渊问题盂冤的背景为野原命题与其逆否命题是等价命题冶袁之前学生只是一种直觉袁通过本节课的学习袁形成了自主证明的能力袁这充分体现了人类认知发展的逻辑关系曰于通过本节课的学习袁学生能自主发现命题尧集合尧推出关系之间具备怎样的联系袁感知集合与命题的内涵袁充分体会了数学知识的内在逻辑.这两点收获袁能有效促进学生学会
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