含柔性垫层的刚性挡土墙土压力计算方法.pdf
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1、第 45 卷第 6 期2023 年 12 月Vol.45 No.6Dec.2023土 木 与 环 境 工 程 学 报(中 英 文)Journal of Civil and Environmental Engineering含柔性垫层的刚性挡土墙土压力计算方法梁利生1,郭俊源2,王慧芳1(1.山西工程技术学院 土木工程系;矿区生态修复与固废资源化省市共建山西省重点实验室培育基地,山西 阳泉 045000;2.太原理工大学 土木工程学院,太原 030024)摘要:在刚性挡土墙与填土之间设置柔性垫层能减小作用于挡土墙的土压力,但目前仍缺乏针对设置聚苯乙烯土工泡沫(EPS)柔性垫层的刚性挡土墙土压力计
2、算方法。将 EPS 柔性垫层的压缩量视为墙后填土的位移量,考虑挡土墙后土拱效应,基于挡土墙土压力-位移的关系曲线,引入迭代法进行收敛计算,得到设置 EPS柔性垫层的刚性挡土墙土压力计算方法。该计算方法的优势是可在 EPS 柔性垫层压缩量未知的情况下求解土压力,即可应用工程设计阶段。建立 FLAC3D 有限差分数值模型,对推导的理论解进行验证,并对 EPS柔性垫层减载效果进行分析。结果表明:基于土压力-位移关系曲线并采用迭代法得出的墙后设置 EPS柔性垫层的刚性挡土墙土压力理论解具有较好的合理性。在 EPS柔性垫层弹性模量不变的情况下,EPS柔性垫层减小土压力的效果随着 EPS柔性垫层厚度的增加
3、而增强;在 EPS柔性垫层厚度一定的情况下,随着 EPS柔性垫层弹性模量的增加,其减小土压力的效果逐渐减弱。关键词:挡土墙;EPS柔性垫层;土压力;减载;土拱效应中图分类号:TU476.4 文献标志码:A 文章编号:2096-6717(2023)06-0158-07Calculation for lateral earth pressure on rigid retaining wall with flexible cushionLIANG Lisheng1,GUO Junyuan2,WANG Huifang1(1.Department of Civil Engineering;The Cul
4、tivation Base of Shanxi Key Laboratory of Mining Area Ecological Restoration and Solid Wastes Utilization,Shanxi Institute of Technology,Yangquan 045000,Shanxi,P.R.China;2.College of Civil Engineering,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,P.R.China)Abstract:The installation of polystyrene
5、geofoam(EPS)inclusions between the rigid retaining wall and backfill can reduce the earth pressure acting on the retaining wall.To date,there is a lack of the calculation method for the earth pressure on rigid retaining walls with EPS inclusions.In this study,the compression from geofoam inclusions
6、is equated to the displacement of the backfill,and the soil arching behind the retaining wall is considered.Based on the displacement-dependent earth-pressure model(DDEP),the iterative method is introduced for the convergence calculation,and then the theoretical solution is obtained to calculate the
7、 earth pressure on the rigid retaining wall with EPS inclusion.The advantage of the proposed method is that it can be used to solve the earth pressure when the EPS compression modulus is not provided.A series of FLAC3D DOI:10.11835/j.issn.2096-6717.2023.056收稿日期:20230222基金项目:国家自然科学基金(52008285)作者简介:梁利
8、生(1972-),男,副教授,主要从事岩土工程研究,E-mail:mnliangll_。Received:20230222Foundation item:National Natural Science Foundation of China(No.52008285)Author brief:LIANG Lisheng(1972-),associate professor,main research interest:geotechnical engineering,E-mail:mnliangll_.开放科学(资源服务)标识码OSID:numerical models is establis
9、hed to verify the proposed method and analyze the load reduction effect of EPS inclusions.The proposed theoretical solutions based on the DDEP model and iterative method are in preferably consistency with the numerical results.Effect of EPS on reducing the earth pressure increases with increase of t
10、he thickness of EPS inclusions when EPS elastic modulus is constant,and decreases with increase of the elastic modulus of EPS inclusions while EPS thickness is constant.Keywords:retaining wall;EPS flexible inclusion;earth pressure;load reduction;soil arching挡土墙广泛应用于土木工程领域中,作用于挡土墙的侧向土压力计算是其设计的关键指标。聚苯
11、乙烯土工泡沫(EPS)是一种具有密度小、压缩变形大、强度高和减振性能好等优点的柔性材料。将EPS 垫层设置于刚性挡土墙和填土之间后,EPS 垫层受到的土压力将会使其产生一定的压缩量,该部分压缩量即转化为填土的位移。在刚性挡土墙自身位移量很小的情况下,设置 EPS 垫层后,挡土墙受到的土压力将会明显减小1。已有诸多学者对设置 EPS 的刚性挡土墙开展了研究。Bathurst等2-3开展了室内振动台试验研究不同密度的 EPS 缓冲层减小刚性挡土墙在动荷载作用下的墙背土压力的效果。Ikizler 等4开展针对墙后填土为膨胀土的 EPS 垫层减载试验,得出 EPS垫层可减小水平压力和竖向压力。Ertu
12、grul等5-6开展了缩尺模型试验,得出 EPS 垫层的厚度和刚度对于土压力的减小有主要影响。Ni等7开展缩尺模型试验,分析 EPS 垫层的厚度与刚度对于减压效果的影响。Kim 等8基于模型试验建立 FLAC 数值模型,分析 EPS 垫层的材料类型和厚度对土压力的影响,并提出刚性挡土墙后 EPS 垫层的分段设计方案。郑俊杰等9-11开展一系列模型试验,对 EPS 减载挡土墙土压力的效果及挡土墙后 EPS 垫层的设计方案进行了研究。谢明星等12建立设置 EPS 垫层的刚性挡土墙数值模型,分别对挡土墙后填土的静止、主动及被动 3 种位移状态进行了研究。许晓亮等13通过开展不同级别荷载下的模型试验,
13、分析墙后铺设 EPS 柔性垫层、回填泡沫轻量土及其同时施加时的墙后土压力大小及分布特征。目前,仍缺乏设置 EPS 垫层后刚性挡土墙土压力的计算方法。笔者将 EPS 垫层的压缩量视为墙后填土的位移量,基于 Mei等14提出的挡土墙土压力-位移的关系曲线,推导设置 EPS 垫层的刚性挡土墙土压力的理论解。首先,考虑挡土墙后土拱效应,推导出考虑土拱效应的主动和被动土压力系数;其次,将所推导的主动和被动土压力系数代入土压力-位移关系曲线,并将静止土压力作为初始状态,引入迭代法进行收敛计算,求解 EPS 的压缩量和对应的土压力;最后,建立 FLAC3D 有限差分数值模型,验证所得出理论解的合理性,并对
14、EPS 垫层减载效果进行分析。1挡土墙土压力-位移的关系曲线Mei 等14将挡墙背离土体方向的位移记为负值、朝向土体方向的位移记为正值,假定存在一个函数 p(s)可表示土压力 p 和位移 s 之间的关系(图1),则该函数 p(s)满足以下条件:1)p(s)为单调递增的函数。2)p(s)函数存在上下限,下限为主动土压力 pa及其对应的位移 sa,上限为被动土压力 pp及其对应的位移 sp。3)当 s=0时,p为静止土压力 p0。4)s=0处为 p(s)的拐点;s0时,d2p()sds20时,d2p()sds20。进而基于上述条件提出土压力-位移的关系曲线p(s)=(k1+e-As-k-42)p0
15、2(1)其中k=4(kpk0-1)(2)A=ln()kp-2k0+ka-ln()kp-kasa(3)式中:k0、ka、kp分别为静止、主动、被动土压力系数。2考虑土拱效应的土压力系数挡土墙无位移的情况下,目前最常用的土压力系数计算方法为 Jaky15针对粗粒土得出的半经验半理论的静止土压力系数公式。k0=1-sin(4)式中:为墙后填土的内摩擦角。图 1土压力随位移的变化曲线Fig.1Variation of earth pressure with displacement第 6 期梁利生,等:含柔性垫层的刚性挡土墙土压力计算方法numerical models is established
16、to verify the proposed method and analyze the load reduction effect of EPS inclusions.The proposed theoretical solutions based on the DDEP model and iterative method are in preferably consistency with the numerical results.Effect of EPS on reducing the earth pressure increases with increase of the t
17、hickness of EPS inclusions when EPS elastic modulus is constant,and decreases with increase of the elastic modulus of EPS inclusions while EPS thickness is constant.Keywords:retaining wall;EPS flexible inclusion;earth pressure;load reduction;soil arching挡土墙广泛应用于土木工程领域中,作用于挡土墙的侧向土压力计算是其设计的关键指标。聚苯乙烯土工
18、泡沫(EPS)是一种具有密度小、压缩变形大、强度高和减振性能好等优点的柔性材料。将EPS 垫层设置于刚性挡土墙和填土之间后,EPS 垫层受到的土压力将会使其产生一定的压缩量,该部分压缩量即转化为填土的位移。在刚性挡土墙自身位移量很小的情况下,设置 EPS 垫层后,挡土墙受到的土压力将会明显减小1。已有诸多学者对设置 EPS 的刚性挡土墙开展了研究。Bathurst等2-3开展了室内振动台试验研究不同密度的 EPS 缓冲层减小刚性挡土墙在动荷载作用下的墙背土压力的效果。Ikizler 等4开展针对墙后填土为膨胀土的 EPS 垫层减载试验,得出 EPS垫层可减小水平压力和竖向压力。Ertugrul
19、等5-6开展了缩尺模型试验,得出 EPS 垫层的厚度和刚度对于土压力的减小有主要影响。Ni等7开展缩尺模型试验,分析 EPS 垫层的厚度与刚度对于减压效果的影响。Kim 等8基于模型试验建立 FLAC 数值模型,分析 EPS 垫层的材料类型和厚度对土压力的影响,并提出刚性挡土墙后 EPS 垫层的分段设计方案。郑俊杰等9-11开展一系列模型试验,对 EPS 减载挡土墙土压力的效果及挡土墙后 EPS 垫层的设计方案进行了研究。谢明星等12建立设置 EPS 垫层的刚性挡土墙数值模型,分别对挡土墙后填土的静止、主动及被动 3 种位移状态进行了研究。许晓亮等13通过开展不同级别荷载下的模型试验,分析墙后
20、铺设 EPS 柔性垫层、回填泡沫轻量土及其同时施加时的墙后土压力大小及分布特征。目前,仍缺乏设置 EPS 垫层后刚性挡土墙土压力的计算方法。笔者将 EPS 垫层的压缩量视为墙后填土的位移量,基于 Mei等14提出的挡土墙土压力-位移的关系曲线,推导设置 EPS 垫层的刚性挡土墙土压力的理论解。首先,考虑挡土墙后土拱效应,推导出考虑土拱效应的主动和被动土压力系数;其次,将所推导的主动和被动土压力系数代入土压力-位移关系曲线,并将静止土压力作为初始状态,引入迭代法进行收敛计算,求解 EPS 的压缩量和对应的土压力;最后,建立 FLAC3D 有限差分数值模型,验证所得出理论解的合理性,并对 EPS
21、垫层减载效果进行分析。1挡土墙土压力-位移的关系曲线Mei 等14将挡墙背离土体方向的位移记为负值、朝向土体方向的位移记为正值,假定存在一个函数 p(s)可表示土压力 p 和位移 s 之间的关系(图1),则该函数 p(s)满足以下条件:1)p(s)为单调递增的函数。2)p(s)函数存在上下限,下限为主动土压力 pa及其对应的位移 sa,上限为被动土压力 pp及其对应的位移 sp。3)当 s=0时,p为静止土压力 p0。4)s=0处为 p(s)的拐点;s0时,d2p()sds20时,d2p()sds20。进而基于上述条件提出土压力-位移的关系曲线p(s)=(k1+e-As-k-42)p02(1)
22、其中k=4(kpk0-1)(2)A=ln()kp-2k0+ka-ln()kp-kasa(3)式中:k0、ka、kp分别为静止、主动、被动土压力系数。2考虑土拱效应的土压力系数挡土墙无位移的情况下,目前最常用的土压力系数计算方法为 Jaky15针对粗粒土得出的半经验半理论的静止土压力系数公式。k0=1-sin(4)式中:为墙后填土的内摩擦角。图 1土压力随位移的变化曲线Fig.1Variation of earth pressure with displacement159第 45 卷土 木 与 环 境 工 程 学 报(中 英 文)在墙后填土达到主动或被动状态过程中,由于挡土墙墙背并非绝对光滑,
23、挡土墙与填土之间存在的摩擦作用必将引起土体应力偏转,形成土拱效应,从而对土压力的分布产生影响。为便于计算,研究基于以下假定:1)挡土墙为刚性挡土墙,且挡土墙墙背垂直;2)挡土墙与基岩之间的填土为无黏性土,符合Mohr-Coulomb破坏准则,且不考虑孔隙水作用;3)土 压 力 求 解 视 为 平 面 应 变 条 件 下 的 二 维问题;4)对于刚性挡土墙,其自身的位移量通常非常小。因此,忽略挡土墙的位移量,将 EPS 垫层的压缩量视为墙后填土的位移;5)考虑土拱效应时,主动状态下填土的小主应力轨迹线和被动状态下的大主应力轨迹线均假定为圆弧形。朗肯土压力理论中假定主动和被动状态下填土内滑动面的倾
24、角a、p分别为/4+/2、/4-/2。图 2 为主动和被动状态下填土的小主应力轨迹线。为便于计算,Paik 等16将小主应力轨迹假定为圆弧形。笔者将小主应力轨迹和大主应力轨迹均假定为圆弧形。图 3为主动和被动状态下墙背上和填土内滑动面上任意一点土体的应力莫尔圆。可求出主动状态下两处土体对应的主应力偏转角 aw和 as为aw=2-12(arcsinsin wsin-w)(5)as=4-2+a(6)被动状态下的主应力偏转角 pw和 ps为pw=2-12(arcsinsin wsin+w)(7)ps=4+2+p(8)主动状态下微单元体在墙背处的侧向应力 paw和微单元中任意点的垂直向应力 paz表示
25、为paw=11+cos()2awsin 1+sin(9)paz=11-cos()2asin 1+sin(10)式中:a为主动状态下该点的主应力偏转角。被动状态下微单元体在墙背处侧向应力 ppw和微单元任意点的垂直向应力 ppz可表示为ppw=31-cos()2pwsin 1-sin(11)(a)主动状态(b)被动状态图 2主动和被动状态下填土的主应力轨迹线Fig.2Principal stress trajectory of backfill at active and passive state(a)主动状态(b)被动状态图 3主动和被动状态下应力莫尔圆Fig.3Mohr s stress
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