基于B样条曲线的无碳小车轨迹及结构设计.pdf
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1、收稿日期:2 0 2 1-08-24;修订日期:2 0 2 3-0 6-0 32023Dec.JOURNALOFMACHINEDESIGN2023年1 2 月No.12Vol.40第40 卷第1 2 期机设计械基于B样条曲线的无碳小车轨迹及结构设计*李瑾(山西工程技术学院机械工程系,山西阳泉045099)摘要:针对第七届全国大学生工程训练综合能力竞赛中S环形赛道的无碳小车设计要求,文中提出了一种利用小车运动轨迹逆向生成转向系统参数的设计方法。采用凸轮和正切机构构成小车转向机构,选取适当的6 阶B样条曲线生成小车前轮的运动轨迹,依照小车结构的数学模型选取合适参数,采用微分计算方式生成转向机构凸轮
2、轮廊。经过正向运动仿真和实物制作验证了该方法的准确性,该设计思想具有设计调试的简便性及对不同赛道具有普适性的特点关键词:无碳小车;B样条曲线;凸轮设计中图分类号:TH122文献标识码:A文章编号:1 0 0 1-2 354(2 0 2 3)1 2-0 1 1 4-0 5Trajectory and structural design of carbon-free carbased on B-spline curveLI Jin(Department of Mechanical Engineering,Shanxi Institute of Technology,Yangquan 045099)
3、Abstract:In this article,in order to meet the design requirements of the carbon-free car on the“S-shaped track in the7th National Undergraduate Engineering Training Integration Ability Competition,efforts are made to propose a method to gener-ate the steering mechanisms parameters by means of the ca
4、rs reverse trajectory.A cam and a tangent mechanism are used toform the cars steering mechanism,and an appropriate 6-order B-spline curve is selected to generate the motion trajectory ofthe cars front wheel;the appropriate parameters are selected according to the mathematical model of the car struct
5、ure,and thecam profile of the steering mechanism is generated by diferential calculation.Through forward motion simulation and prototypeproduction,it is verified that this method is accurate;the design idea,which is easy in design and debugging,can be applied todifferenttracks.Key words:carbon-free
6、car;B-splinecurve;cam design全国大学生工程训练综合能力竞赛是最重要的机械类大学生学科竞赛之一,第七届竞赛中S环形赛道(图1)的无碳小车在设计难度上有所提升,必须解决更复杂赛道的运动轨迹设计问题,并通过微分计算的方法保证小车运动轨迹的准确性与封闭性,其设计过程需更专业化,加工精度要求更高,小车参数调节难度更大。发车区发车区图1无碳小车S环形赛道1152023年12 月李瑾:基于B样条车轨迹及结构设计近几年来,在对以往比赛中8 字形、S形和双8 字形轨迹无碳小车的设计中,很多学者提出了不同的设计方法:王书贤等采用MATLAB软件进行S形轨道无碳小车结构参数的最优化设计;
7、黄志辉等2 设计了S形轨迹无碳小车结构并采用NX软件实现了其轨迹仿真;李林松等3 针对S形轨迹无碳小车通过ADAMS软件仿真验证了MATLAB软件对小车参数优化的正确性;李元良等4 采用运动轨迹逆向分析方法设计出了8 字形赛道小车转向凸轮机构参数;周成等5 采用ADAMS软件建立8 字形赛道无碳小车的动力学仿真模型以解决其运动轨迹生成问题;韩书葵等6-7 总结了双8 字轨道无碳小车的寻迹原理,并采用曲柄摇杆机构及不完全齿轮转向机构设计了无碳小车,刘一樊等8 对双8 字无碳小车的结构进行设计并采用MAT-LAB软件进行轨迹仿真。上述学者采用不同软件及方法针对不同的赛道特点进行无碳小车机构设计及仿
8、真优化,但并没有提出一种通用于多种复杂赛道的设计方法。文中选用凸轮及正切机构组成了无碳小车的转向机构,选取6 阶B样条曲线作为无碳小车的运行轨迹曲线,通过微分运动计算,得到了合适的凸轮轮廓,设计出的小车结构满足轨迹要求,该方法不仅可用于S环形赛道的小车结构设计,还可用于其他复杂赛道自动生成凸轮轮廓,具有简便性及普适性特点。1小车结构设计及分析1.1设计要求如图1所示,S环形赛道中放有10 个直径为20mm的障碍桩,要求无碳小车能够在环形赛道上以一定的轨迹路线依次绕过赛道上的障碍桩,小车在前进过程中动力来源于重锤下落,方向自主改变目前,由于S环形运动轨迹的复杂性,无碳小车转向机构中常用的四连杆式
9、和正弦推杆式机构已经难以达到设计需求。采用包含间歇运动机构的组合机构虽然能够满足设计需求9 ,但其存在机构复杂、精度要求高及调节拆装困难等缺点,对于比赛具有一定不利因素。简单机构中最合适的是凸轮机构,通过改变凸轮轮廓曲线可以满足小车对不同复杂赛道运动轨迹的需求。1.2结构设计如图2 所示的无碳小车机械结构简图中,底盘作为机架,重锤下落带动后轮轴及右后轮转动以驱动小车前进,左后轮及前轮为从动轮。小车后轮轴通过两级齿轮传动带动盘形凸轮转动,推动滚子及推杆前后运动,进而推动正切机构带动小车前轮左右转向,控制小车行进轨迹。重锤左后轮绕线轴右后轮齿轮转向轴凸轮正切机构前轮图2无碳小车机械结构简图影响小车
10、行进轨迹的因素有前后轮轴的轴距L、后轮半径R、两后轮间距D、齿轮总传动比转向正切机构的导杆与转向轴垂直距离l,、凸轮轮廓曲线,其中,凸轮轮廓曲线的设计最为困难,需要同时满足凸轮轮廓及小车轨迹曲线的连续性、封闭性及平滑性要求。可以采用的凸轮轮廓曲线设计思路有两种:正运算思路是依据需要的小车运动轨迹人工设计拼接凸轮轮廓曲线,采用数学仿真软件,将小车运动进行微分计算,得到每个微分运动内小车方向及位移的变化量,将各微分运动叠加得到小车运动轨迹曲线,与赛道要求比对,再反复验证及修改凸轮轮廓;逆运算思路是先设计满足小车运动规律的轨迹曲线,再依据轨迹曲线方程及小车机构运动方程计算生成相应的凸轮轮廓曲线方程。
11、由于人工拼接凸轮曲线过程繁杂且修改优化困难,优先采用逆运算思路自动生成凸轮轮廓曲线。1.3运动分析为了避免小车转弯时两后轮差速运动的阻力,小车以右后轮为主动轮,左后轮为从动轮,设小车后轴绕线轮半径为r,重锤下落高度为h,则小车主动轮右后轮前行距离S,为:116机计设第40 卷第12 期械RAS,=Ah一小车左右转弯运动时其主动轮右后轮与前轮行进距离关系【10 如图3所示。小车右转时(图3a),右后轮主动轮位于运动轨迹弧线内侧,前轮转弯半径Rn大于右后轮的转弯半径R.;在一个微分运动内,当前轮转向角为6,时,前轮前进距离S与右后轮前行距离S之间的关系为:AS2LA.S.2Lcos 0,-Dsin
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