含随机性误差的实际修形齿面静态啮合性能统计分析.pdf
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1、中文科技期刊数据库(全文版)工程技术 58 含随机性误差的实际修形齿面静态啮合性能统计分析 郭 芳 长安大学 道路施工技术与装备教育部重点实验室,陕西 西安 710064 摘要:摘要:齿轮修形是目前国内外广泛应用的减振降噪首选技术,通过修整标准渐开线齿面形状,补偿变形和加工误差产生的齿轮传动误差及啮合冲击,可以很好的改善齿轮传动性能。但目前的修形技术主要针对理想齿面,未考虑制造误差,实际批量生产的齿轮不可避免产生随机制造误差,4 级以下误差数值量级可能达到修形量的 20%50%,严重干扰了修形效果。本研究拟基于实际修形齿面啮合仿真模型,对考虑随机制造误差、随机安装误差的修形人字齿轮副进行静态接
2、触分析,统计分析齿轮副的静态啮合性能的不确定性。从而,实现针对含随机性误差的实际修形齿面啮合性能的量化分析,准确预测修形设计方案的实际修形效果。关键词:关键词:实际修形齿面;随机性误差;人字齿圆柱齿轮;统计分析;实际修形效果 中图分类号:中图分类号:TH132.41 人字齿轮承载能力大,传动平稳,是船舶动力传动中使用最多的齿轮类型,修形设计和分析更为复杂。随数控加工技术的发展而相应发展起来的齿面三维拓扑修形,是目前应用最多同时相对较为复杂的修形方案。张俊等1针对该斜齿行星轮系制定了齿向鼓形、齿廓渐开线的修形策略,以动态传动误差波动量为指标,研究了齿轮修形优化方案。王奇斌等2基于有限元法研究了直
3、齿轮齿向修形对齿轮系统振动特性的影响。韩炜等3以某款五挡变速器的齿轮传动机构为研究对象,利用遗传算法对齿轮三维修形参数实施优化,得到最优的齿轮修形参数组合,并利用整车试验验证了这一方法的有效性。袁冰等4以传递误差激振力波动量最小为优化目标,采用图解法得到了斜齿轮传动系统的最佳对角修形参数。大量文献5-9通过理论研究和试验证明:针对单对齿轮副或者复杂多级齿轮传动系统,轮齿修形技术是公认的减振降噪、改善传动性能的有效措施。因此,多数齿轮传动系统采用了修形设计。齿面修形背离了理论齿面的共轭关系,是一种人为的齿面主动偏差,加工偏差作为齿面被动偏差对修形效果产生一定影响,因此齿面修形设计应考虑加工偏差的
4、影响。在齿轮批量加工及安装应用过程中,由于存在一些不确定性影响因素,使同批次齿轮或齿轮系统产生的制造偏差、安装偏差具有随机性。齿轮随机性制造误差、随机性安装误差均会对齿轮的修形加工和传动性能产生影响。若部分工件的传动性能产生显著恶化,则影响批量齿轮传动性能的一致性。因此,有必要对随机性制造误差、随机性安装误差条件下三维修形齿轮静态接触特性进行统计分析,以了解某种精度等级下三维修形人字齿轮啮合特性的一致性程度,该研究对于齿轮修形设计和批量生产具有普遍的参考和应用价值。本文以典型的船舶人字齿轮传动为研究对象,应用齿轮啮合理论和概率学理论,建立齿形误差、和安装误差的数学模型及其分布模型,完成含各项误
5、差样本值的人字齿轮几何接触仿真、承载接触仿真以及随机误差条件下人字齿轮几何接触性能、承载接触性能统计分析研究。1 随机性误差数值模型与分布模型的确定 1.1 典型误差建模研究 齿轮制造偏差主要包括齿形偏差、齿距偏差,安装偏差包括轴线不平度偏差、中心距偏差及偏心偏差。齿形偏差包括形状偏差和倾斜偏差,其体现了齿面加工质量,主要引起齿轮系统的齿频振动。轴线不平行度偏差导致两齿轮轴线发生倾斜,造成局部应力集中,增大噪声,也会均引起齿轮系统的齿频振动。因此,本文选取齿形误差与轴线不平行度误差为齿轮制造、装配误差的典型代表。齿形偏差是指实际齿面偏离理论渐开线齿面的偏差量,该偏差包括齿廓、齿向两个方向的偏差
6、。根据偏差的形状以及齿轮副啮入、啮出方向,分别建立两个方向的偏差模型。中文科技期刊数据库(全文版)工程技术 59 采用半正弦函数分别模拟齿廓、齿向两个方向的形状偏差,如式(1)和式(2)所示。齿廓、齿向两个方向的倾斜偏差根据标准 GB/T 10095.1-2008,按 4 级精度取值。规定啮入端比啮出端凸出时,倾斜偏差为正,反之为负。为避免引入单个齿距偏差的影响,保持分度圆处的倾斜偏差为 0。Ef=Asin(0)A0 (1)Ef=Bsin(lb)B0 (2)式中:A、B为形状偏差的幅值,幅值取值为正时表示中凸形状偏差,取值为负时表示中凹形状偏差;A0、B0为设定的辅助参数,取值为A0=A(A
7、0),A0=A(A 0),B0=B(B 0),B0=B(B 0);为齿廓瞬时啮合点对应的旋转角度,0,0,其中0为啮合齿对从进入啮合到退出啮合所转过的角度;l 为沿齿宽方向任一点与啮入端之间的距离,l 0,b,其中b为齿宽。轴线不平行度偏差可以分解为轴线平面内不平行度偏差和垂直平面内不平行度偏差。轴线平面内不平行度 根据标准 GB/Z 18620.3-2008,轴线平面内不平行度偏差取值为 f=2 f (3)垂直平面内不平行度 根据标准 GB/Z 18620.3-2008,垂直平面内不平行度偏差的取值为 f=0.5 L/bF (4)式中:L 为两端轴承中心距,b 为齿轮齿宽,F为齿向总偏差。1
8、.2 随机性误差的概率分布模型 随机齿形误差包括随机齿廓形状误差、随机齿廓倾斜误差、随机齿向形状误差、随机齿向倾斜误差,各项随机误差的幅值均服从正态分布,其概率密度函数为:f(A)=12e(A)222 (5)式中:A 为误差幅值,和分别为正态分布的均值和标准差,参照3.2准则取值如下:(A)=0,(A)=fi3.2 (6)式中:fi为指定精度等级下各项齿形偏差的偏差极限,根据标准 GB/T 10095.1-2008,按 4 级精度取值,各项齿形误差的偏差极限可根据标准查得。样本数为 500,采用逆变换抽样方法对各项误差进行随机抽样,获得各项随机误差样本。2 含随机性误差的实际修形齿面静态啮合性
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