国债收益率与高频宏观因子--基于非规则混频利率期限结构模型.pdf
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1、0ct.2023StatisticalResearch2023年1 0 月Vol.40,No.10统计研究第40 卷第1 0 期国债收益率与高频宏观因子一基于非规则混频利率期限结构模型尚玉皇张皓越内容提要:及时反映金融市场与宏观经济的动态作用机制是大数据时代制定前瞻性货币政策和投资决策分析的关键。重大突发事件增加了动态经济机制的不确定性,有必要挖掘高频信息加以识别。为此,本文提出一种非规则混频宏观利率期限结构(IR-MF-NS)模型,并基于我国国债收益率和宏观经济信息进行检验。研究发现:与传统模型相比,新模型国债收益率的拟合效果有所改善;国债收益率期限结构与宏观经济存在相互作用机制,实体经济活
2、动与斜率因子呈负相关关系,这与我国逆周期监管目标相一致;高频曲度因子对通货膨胀产生显著正向持续性冲击,验证了曲度因子在高频数据中发挥重要作用的结论;经济机制受信息频率影响,低频数据的“平滑效应”使得低频经济机制表现出平稳效果;高频数据因为信息波动产生“反转效应”使得低频机制和高频机制出现背离;受到重大突发事件的冲击后,国债收益率与宏观基本面的联动性出现系统性减弱,期限结构因子的预测方差作用降低,而宏观基本面对国债收益率预测方差的贡献增大。关键词:高频宏观因子;利率期限结构;非规则混频D0I:10.19343/ki.11-1302/c.2023.10.009中图分类号:C32,E32,E5 2文
3、献标识码:A文章编号:1 0 0 2-45 6 5(2 0 2 3)1 0-0 1 0 9-1 5Treasury Bond Yields and High-Frequency Macro-Factor:Based onIrregular Mixed-Frequency Nelson-Siegel ModelShang Yuhuang&Zhang HaoyueAbstract:Timely reflection of the dynamic mechanism of financial market and macro economy is thekey to making forward-l
4、ooking monetary policies and investment decision analysis in the era of big data.Major emergencies have increased the uncertainty of dynamic mechanism analysis,so that it is necessary tomine more high-frequency information for effective identification.Therefore,an Irregular Mixed-FrequencyMacro-Fact
5、or Nelson-Siegel(IR-MF-NS)Model is proposed and tested based on Chinese Treasury bondyields and macroeconomic information.As the results show,firstly,compared with the traditional model,the new model shows better sample fitting performance.Secondly,we find a bidirectional mechanismbetween the term s
6、tructure of treasury bond yields and the macro economy.There is a negative correlationbetween the real economic activity and the slope factor,which is consistent with the goal ofcounter-cyclical regulation in China;and the high-frequency curve factor has a significant positive andpersistent impact o
7、n inflation,which verifies the conclusion that the curve factor plays an important role inhigh-frequency data.Thirdly,the mechanism is affected by the information frequency.The“smoothing*基金项目:教育部人文社会科学重点研究基地重大项目“数字金融与金融安全问题研究”(2 2 JJD790069);中央高校基本科研经费项目“数字金融场景下金融安全理论及监测预警研究”(JBK2304143):国家社会科学基金重大项
8、目“中国地方政府债务与金融稳定性研究”(2 0&ZD081)。2023年1 0 月统计研究110effect of low-frequency data makes the low-frequency mechanism show the stable effect.The“reversaleffect caused by information fluctuation in high-frequency data makes the low-frequency mechanism andhigh-frequency mechanism diverge.Finally,the correlat
9、ion between treasury bond yields and macrofundamentals weakens systematically after the major emergency,and the contribution of term structurefactors to forecasting variance is also weakened,while the macro fundamentals play a more important rolein predicting the variance of the treasury bond yields
10、.Key words:High-Frequency Macro-Factor;Term Structure of Interest Rates;Irregular Mixed-Frequency一、引言大数据时代,经济金融数据呈现出暴发式增长,如何从海量多源异构大数据集中,提取有效信息成为一个呕待解决的重要问题。特别地,当聚焦时间序列维度时,发现数据信息具有频率多样化特征。依据不同频率数据倍差关系的时变性,将数据分为规则和非规则混频数据,具体来说,高频与低频数据间具有恒等倍差关系,称为规则混频数据,而具有时变倍差关系则为非规则混频数据。若将低频宏观信息纳入高频分析框架中,则面临非规则混频数据集
11、问题。如何在非规则混频数据集中,提取并利用宏观经济和金融市场中的高频信息,进而及时准确地识别利率期限结构与宏观经济的动态特征,是前瞻性预调微调政策制定和投资决策分析的关键问题。由于国债收益率曲线是金融市场分析的基础,也是货币政策制定的参考,因此本文基于国债收益率进行相关分析。首先,突破传统模型局限性,提出非规则混频Nelson-Siegel(I R-M F-NS)模型,引入时变参数以刻画混频数据非规则的转化关系,使用卡尔曼滤波方法提取潜在高频信息;其次,基于我国月度工业增加值和通货膨胀率,以及周度国债收益率数据,分析非规则混频模型对收益率曲线及潜在高频动态因子的拟合效果,研究信息增量效应;再次
12、,通过脉冲响应和方差分解,讨论我国国债收益率曲线与宏观经济的相互作用机制,并将非规则混频模型与低频模型进行对比,以分析信息频率效应;最后,探讨新冠疫情冲击下,金融市场与宏观经济之间高频传导机制的新特征。本文的主要贡献是构建了一种包含宏观因子的非规则混频利率期限模型。该模型的主要优势有:其一,能精确量化不同频率数据之间非规则对应关系;其二,提取的潜在高频宏观信息克服了宏观经济指标时效性低的缺点;其三,从信息频率的视角认识收益率曲线与宏观经济间的高频作用机制;其四,及时反映市场冲击的高频动态路径,为政策调整提供参考信息,改善政策调整的时滞问题。二、文献综述传统利率期限结构模型主要从微观角度和结构特
13、征角度进行研究,一类是以Duffie和Kan(1 9 9 6)为代表的无套利定价思想的仿射期限结构模型(ATSM);另一类是利用少量因子捕捉收益率关键特征的利率期限结构因子模型(Nelson和Siegel,1 9 8 7)。虽然以上模型均能较好地表征利率期限结构的特征,但无法揭示收益率曲线的经济作用机制。实际上,利率期限结构与宏观经济的密切关系,可追溯到基于消费的资产定价模型。Ang和Piassesi(2 0 0 3)首次将宏观经济变量和国债市场的潜变量相结合,这启发了诸多学者的进一步研究工作,相关建模思路大致有两类:一类是在仿射期限结构模型中加入宏观经济变量,称为简约型宏观金融模型(Ang等
14、,2 0 0 6);另一类是基于Nelson-Siegel模型,结合宏观经济变量,利用状态空间方程(Diebold等,2 0 0 6),研究利率期限结构与宏观经济变量的互相作用。尚玉皇张皓越:国债收益率与高频宏观因子第40 卷第1 0 期111已有研究证实将宏观信息纳入利率期限结构模型,能提升收益率曲线的拟合效果(Duffee,2 0 1 1;尚玉皇等,2 0 1 5),同时还发现宏观经济与收益率曲线存在相互作用机制(Ludvigson和Ng,2 0 0 9;Chernov和Mueller,2 0 1 2)。一方面,利率期限结构信息有助于更准确的预测实体经济的变化(Ang等,2 0 0 8;D
15、iebold等,2 0 0 6)和未来通货膨胀的走势(洪智武和牛霖琳,2 0 2 0),并为制定货币政策提供前瞻性信息(Rudebusch和Wu,2 0 0 8;尚玉皇和郑挺国,2 0 1 8)。另一方面,宏观经济变量也会影响国债收益率的结构特征,两者之间的关系并不稳定(丁志国等,2 0 1 4),且受经济环境的影响(Be k a e r t 等,2 0 2 1)。林木材和牛霖琳(2 0 2 0)进一步指出,重要事件冲击会使收益率和宏观经济数据波动增加,强调在实时动态监管中利用高频收益率数据分析的必要性。金融市场微观数据为高频分析奠定了基础,然而,宏观数据多为月度或季度数据。由此引发一个关键性
16、问题:如何将低频的宏观经济变量纳入到高频的利率期限结构模型中。早期在同频研究框架下,学者们为引入低频的宏观信息,以损失收益率数据的高频信息为代价,这会导致模型参数估计有偏(Ghysels等,2 0 0 7)。而混频数据的建模能够有效改善样本信息折损和时效滞后的问题(Mariano和Murasawa,2 0 0 3),且能充分地利用实时提取和更新的信息对估计偏误进行修正。因此,诸多学者将混频方法应用于宏观经济分析与预测中(郑挺国和王霞,2 0 1 3;尚玉皇等,2 0 1 5;尚玉皇等,2 0 2 2;唐晓彬等,2 0 2 2)。但以上研究受限于规则混频数据集,最常见的如季度与月度的混频数据。综
17、上所述,高频数据信息在收益率曲线分析中的作用愈发重要。一方面,在金融市场和宏观经济波动频繁的环境下,对分析时效性和精确度要求愈来愈高,高频数据有助于提高收益率数据的拟合精度(Breach等,2 0 2 0);另一方面,利率期限结构因子中的曲度因子与收益率数据的高波动性密切相关(Diebold等,2 0 0 6),在高频收益率数据中会发挥重要作用(Ang等,2 0 0 6),故有必要基于日度或周度的高频收益率数据进行分析。然而,将月度或季度的低频宏观因素纳入高频国债利率期限结构中,将面临如何对非规则混频数据建模的问题。遗憾的是,若将传统规则混频方法直接应用在非规则混频数据场景中,则无法量化低频数
18、据与潜在高频数值间的非规则转化关系,使得参数估计有偏。针对如何将非规则倍差关系的混频数据信息应用于高频分析中,现有文献尚未突破,这也是本文研究的主要问题。三、模型构建在非规则混频数据集中,混频数据间的倍差关系是时变的。此时,传统的规则混频模型便失效了。因此,考虑更一般化的非规则倍差关系的混频数据,本文提出了非规则的混频Nelson-Siegel模型。令=((),((t2)()表示剩余期限为,,的国债在时刻的到期收益率,()=(),S(),C()了表示高频期限结构因子,L()、S(H)、C()分别表示t时刻国债收益率的水平、斜率和曲度因子;x(表示高频宏观经济指标,z()表示低频宏观经济指标。N
19、、R、S分别为高频国债收益率、高频宏观指标、低频宏观指标的变量个数。值得注意的是,令Ps,为t时刻第i个低频宏观指标对应潜在高频指标的个数,SP则为t时刻所有低频指标对应的高频指标个数之和,即SP=Pu。非规则混频利率期限结构模型的状态空间形式如下:(H)f(H)(H)yi.NA(Nx3)&Jy.(H)(H)测量方程:00+(1)Xi.R0(Nx3)(NxSP,)Z(L)00z(H)0(Sx3)(SxR)St,SP其SPJ规项,文益2023年1 0 月统计研究112Hf(H)(H)1Jt-1(H)r(H)(H)转移方程:t1,R一从Xil.R-M+1x.1,R(2)(H)(H)(H)2i1,S
20、P,从2i-1,SP,Iz,1,SP,(H)0H0WN(3)J,t(H)0其中,参照Nelson和Siegel(1 9 8 7)设定系数矩阵4;)=e()),e(t z),e(w))为国债收率的扰动项;Q(H)为转移方程的系数矩阵,、u,和,分别为期限结构因子和宏观因子的常数(H)(H)(H)了表示所有低频指标对应的潜在高频值。低频宏观指标需经过时变转化Zt,SP则 II(sP,)提,提取潜在高频值,即(=I(L)ss)(2,I(L)为滞后P阶多项式。n()=mn)(H)(H)((HIx,t,R,Z.为潜在高频因子的扰动项,)为高频期限结构因子的扰动项,“。为高频宏观因子的扰动项,为低频宏观指
21、标潜在高频因子的扰动项;参照Diebold等F(2 0 0 6)假设扰动项服从联合正态分布。01XPt/1xPi.s01XPt,2II(sxsP)1XPi.s(4)1XP.S参照郑挺国和王霞(2 0 1 3),由于每个低频区间都对应pl;个潜在高频数据观测点,故任意一个低频宏观经济流量指标为其对应pr,个高频宏观经济流量指标的几何平均数。由此推算出式(4)中任意一个低频流量指标的同比增长率是其对应的p,个潜在高频指标的算术平均,将时变转化矩阵设为:1(5)1XPP.i中,1=1,1 。进一步推导出任意一个低频指标z()与其潜在高频观测值之间具有以下的转换关系11(H)(6)1-Pl./-1,i
22、P.iPr.iPi.接下来,本文构建月度宏观经济指标与周度收益率的非规则混频利率期限结构模型。按照转化规则,月度宏观经济指标与其潜在周度观测值的对应关系可分两种情况讨论:一是周度频率指标在月度低频区间中观测值的个数为4,二是周度频率指标在月度低频区间中观测值的个数为5(图1)。当任意一个月度区间内对应4个潜在周度数据观测点时,P.=4,I x m=1/4 1/4 1/41/4;当月度区间对应5 个潜在周度数据观测点时,Pu=5,I I x p.=1/5 1/5 1/5 1/5 1/5 :综上,将IR-MF-NS模型表示成状态空间形式,其测量方程和转移方程为:4个4个5个4个5个4个潜在周度数据
23、观测点oooodooodooodoooodooodoooodoood月度观测点m月末m+1月末m+2月末m+3月末m+4月末m+5月末m+6月末图1月度数据与潜在周度数据的对应关系示意图债券市场交易仅在工作日进行,将一周中的最后一个工作日(周五)视为周度收益率序列数据观测点,月度数据观测点同理。Pi1P尚玉皇张皓越:国债收益率与高频宏观因子第40 卷第1 0 期113J-1(W)t一10W0NXIWNX3(w)y,t0100(7)1X3(W)(m)IxPut-20001x3(W)F(w).(W)(w)0(W)1x(W)5x55xPZi-1+(8)I(W)12(W)000(w)1-11-2PX3
24、P,X1PPx100P,xI(W)(w)(w)H8(9)y,tWN(W)00?其中,令p;=P-1,y 为周度国债收益率,J()=,(,c了为周度期限结构因子,x、z()为周度和月度的宏观经济指标,z(为月度指标的潜在高频值,c为周度国债收益率的扰动项,t-P,n()=n(m),n,nw为潜在周度因子的扰动项。四、实证分析(一)数据说明本文数据主要是我国国债收益率和宏观经济指标,其中收益率为高频周度指标,宏观经济指标包括月度通货膨胀率和月度工业增加值。首先,国债收益率的期限分别为9、1 2、2 4、36、48、6 0、72、8 4、9 6、1 0 8、1 2 0,共计1 1 类期限;类型为银行
25、间市场国债到期收益率;样本区间为2 0 0 2 年1月4日至2 0 2 0 年1 2 月31 日,共47 47 个交易日,5 2 1 6 9 个债券价格数据。其次,本文选取居民消费价格指数(CPI)和工业增加值的月度同比变化率作为通货膨胀率和实体经济活动的代理变量。通货膨胀率反映了整体物价的变动信息,与国债收益率密切相关(Diebold等,2 0 0 6;Rudebusch和Wu,2 0 0 8)。工业增加值反映了经济生产状况,刻画实体经济规模及周期性变化(Ang和Piazzesi,2 0 0 3;D i e b o l d和Li,2 0 0 6)。(二)参数估计结果估计结果如表1 所示。与主
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