巧移火柴棒问题解释word版本.doc
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1、学习资料三年级数学 火柴游戏例题与方法例1 下面是一些错误的等式,你能只移动两根火柴就能使等式成立吗?【思路点睛】 (1)变“4”为“2”,变“7”为“1”,变“1”为“11”得(2)变“”为“”,变“7”为“2”,变“4”为“2”得(3)变“”为“”得(4)移“”到“4”前作“1”,移“1”到等号的右边得【数学思考】 火柴游戏要遵循以下规律:1“拿来”:就是拿掉一根火柴,使得等式中的数减少或增大,或使算式中的运算符号有所改变。如:变“4”为“”,变“7”为“1”,变“”为“”,变“”为“”,变“2”为“7”,去“”,去“1”等;2“添上”:就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴,使得算式
2、发生变化;这与“拿去”正好相反。如,变“1”为“7”等,还可以在数之伺加“一”,在数前,数后加“1”等; 3“移动”:就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来,使得算式中的火柴总数不增不减。如,变“2”为“4”,变“”为“7”,变“1”为“一”,变“7为“”等。 例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图21),试移动3根火柴,使它变成头朝下的龙虾图2-1【思路点睛】 为了方便起见,我们把火柴编号,如下图22所示。要把龙虾的头变成朝下的,需要把下面的“头”拆掉,并摆出“尾”,还要在下面“摆”出“头”,这样一来,马上就可以找到移动办法(如图2-3所示):图2-2图2-3 3移动8的右边,1移动2的
3、右边,9移动10的右边。【数学思考】 这道题很有启发性,在摆弄中渗透了几何知识,当然还有其他移法,如不向右移,而是向左移。例3 如图154所示,用12根火柴摆成六边形,分别拿走3根,4根、5根,使它成为3个相同的三角形,应该怎样做?图3-4图3-5 【思路点睛】 (1) 如果拿走3根,那么12根火柴还剩9根,用9根火柴摆成3个相同的三角形,93=3,必须是3根火柴摆1个三角形,也就是说,它们是没有公共边的。如图35所示。(2) 如果拿走4根,那么12根火柴还剩8根,用8根火柴摆成3个相同的三角形,83=22,必定有1根火柴要充当2个三角形的公共边,也就是说,摆出的3个相同三角形必定在2个三角形
4、连在一起。如图156所示。图2-6 图2-7(3) 同理拿走5根,还剩7根火柴,7321,必定有两根火柴要充当三角形的公共边,也就是说摆出的3个相同三角形必定全都连在一起。如图27所示。例4 用16根火柴可以摆成四个大小相同的正方形(图28)。试问如果用15根、14根、13根、12根火柴是否也可以分别成四个大小相同的正方形?【思路点睛】 我们在图28的基础上思考。图2-8(1) 如果要减少一根火柴,用15根火柴摆成四个大小相同的正方形,那么只需让图28中的一个正方形与另一个正方形共同使用一根火柴就可以了。于是得到图29的或或图2-9(2) 如果用14根火柴摆成四个大小相同的正方形;只需让图28
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