光电效应的伏安特性曲线.pdf
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1、第 卷第 期 年 月 物理实验 ,櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶 收稿日期:;修改日期:基金项目:国家自然科学基金项目();云南省省级线下一流课程“基础物理学实验(二)”;国家级线下一流课程“基础物理学实验(二)”作者简介:杨祺(),男,云南昭通人,云南师范大学物理与电子信息学院 级本科生 :通信作者:郑永刚(),男,云南楚雄人,云南师范大学物理与电子信息学院教授,博士,研究方向为理论物理 :文章编号:()光电效应的伏安特性曲线杨祺,金惠吉,陈海涛,杨厚发,施梦丽,郑永刚(云南师范大学 物理与电子信息学院,云南 昆明 ;昆明市第
2、八中学,云南 昆明 )摘要:光电效应的伏安特性曲线的定性关系已经十分清楚,但是其理论公式却很少被提及考虑光子和电子的相互作用以及电子在真空中的运动情况,分析了光电效应的光电流的形成过程通过计算电子在阳极的分布函数,得到了光电流的解析表达式利用优化算法调节光电流解析表达式中的未知参量获得光电流的数值计算结果,并对光电流实验数据进行拟合,数值计算结果与光电流的伏安特性曲线实验数据较为吻合关键词:光电效应;伏安特性曲线;光电流中图分类号:文献标识码:当束光照射到金属或半导体上时,由于光与载流子之间的相互作用,金属或半导体的电导率会发生显著变化,包括光电效应(光子与金属中的束缚电子相互作用,导致电子脱
3、离金属晶体,然后跃迁到自由态电子)、光导效应、光伏效应等 年赫兹发现光电效应,年爱因斯坦提出的光量子假说成功解释了光电效应在光电效应实验中,利用光电效应实验研究仪可以得到光电管中的光电效应伏安特性曲线光电效应伏安特性曲线显示随着极板加速电压的增大,光电流趋于饱和本文对电子的运动过程进行理论分析,数值计算光电流的伏安特性曲线与实验数据拟合得到结果较为符合光电相互作用和光电流光和电子相互作用的哈密顿量为 犎珔犺犿犣 犲狉犻犼犃犻 犼狉犻 犼犈犇,()其中,犣为原子序数,犃犻 犼为不同电子之间的相互作用系数,犈为外电场强度,犇为量子电偶极矩算符在光子的作用下,电子从束缚态犻 跃迁到自由态犽,在脱离束
4、缚影响后,对外形成光电流电子在脱离金属受光面时,跃迁到自由态的概率时间变化率的方向分布为,犘狋槡犞犿()犺(槡)(犓),()(犓)狌 狌 (犓狓槡狌)犓 狓狓,()其中,犓,狓,狌 狋,犮 犐犺(犇犽 犻)(犇犻 犽),其中,为拉比频率,犠犺,犠为功函数,为衰减系数,犽为犽 态电子与光子的频率差,犞为自由电子态所处的归一化空间的体积,犐为单频辐射场的强度,和为电场的正频和负频分量,犇犽 犻为从束缚态犻 到自由态犽 跃迁的电子极化矢量的矩阵元当时,光电子的分布函数稳定后(狋)趋于常量;对于,电子空间分布概率随时间变化存在振荡行为由于电子需要脱离表面势垒的束缚,根据费米统计规律,可以得到出射电流密
5、度为犼狕 犿犲 犽犺犜犳(),()其中,犳()为以为变量的二阶费米积分,犺 犠犽犜光电流的计算 电子阳极分布函数电子脱离阴极以后,假设电子的运动分成部分:电子受光子作用,脱离金属束缚;电子在真空中受加速电场的作用,到达光电管的接收极板上;到达极板上的电子透射进入电极内部,与接收材料的导带电子发生相互作用形成电流当电子从束缚态变成自由态时(即脱离电极后电子在真空中的运动,对应图中的段的运动),其电荷密度和电流密度可以按照出现的概率来定义;由于脱离束缚态的自由电子在真空中的运动可以用粒子轨迹来描述,因此采用非量子的近似方法描述电子的运动情况当电子到达接收极板后,由于受到极板的原子和电子的影响,近似
6、等效为有限势垒,电荷按照一定比例透射入材料图光电效应实验仪器电路(段为光电管,接受光的照射,其余为外电路,为电子提供加速电压)电子因为光电效应的影响而脱离极板后,在加速电场的作用下沿抛物线运动,初始时的速度狏由爱因斯坦光电效应方程决定:犿狏犺 犠,()其中,犠一般与温度、材料的费米能级相关,为光频率,犿为电子的静止质量脱离金属板后,电子在光电管的板和板间的真空中运动,初速度和两板法线方向(定义为狕轴方向)的夹角为(称为方向角),则按照电子运动方程有犔狏狋 犲 犝犿犔狋,()狉狏狋 ,()其中,狉为接收板法线垂直方向上的运动距离,图()所示的犅 犆段;犔为光电管发射板和接收板之间的间距,如图()
7、所示的犃 犅段联立式()和式()消去狋,得到犔狉 犲 犝犿犔狉狏 ,()狉 槡犽 犽犔,()其中,犽犲 犝犿狏由于板间电压犝的正负表示电场的方向,因此当犽时,狉 槡犽犔;()当犽时,由于 犽,所以狉 犽(犽槡)犽犔()由于在之间,所以 狉犽犽狉犔槡(犽)狉(犔狉),()狉犽犽狉犔槡(犽)狉(犔狉),()令狊狉犔,并利用()得到 狉犔狉,()其中槡犽犽狊犽狊(犽)犽犽狊槡(狊)(犽犽狊)狊(犽)狊犽犽狊槡槡()由式()可以得到,当初始速度狏和狕轴的方向角变化时,导致接收屏上的电子分布改变自由态光电子在光电管中被加速电场加速的运动轨迹如图所示假定受光板与接收板之间第 期杨祺,等:光电效应的伏安特性
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