感应电机开环控制稳定性分析与振荡抑制控制.pdf
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1、总第 485 期2023 年第 5 期感应电机开环控制稳定性分析与振荡抑制控制周志宇,江海啸,张少云(株洲变流技术国家工程研究中心有限公司,湖南 株洲 412001)摘要:在轻载、低速工况下,感应电机 V/F 开环控制存在持续性振荡,其会使电机转速产生波动甚至失控,严重时会导致电机过流,继而造成功率模块的损坏。对此,文章提出了一种抑制电机开环控制振荡的方法。其首先通过建立感应电机状态方程,详细研究了转速、转差等参数对感应电机开环控制稳定性的影响,并通过综合现有方法和仿真实验手段,提出了一种全新的振荡检测和抑制方法;然后,通过小信号模型,研究了抑制方法的参数对系统稳定性的影响。对所提方法进行仿真
2、实验,结果显示,该振荡抑制方法在定子电阻、定子漏感、转子电阻、转子漏感从 0.25 倍到 4 倍变化时,振荡抑制效果良好;同时,当控制参数 KP和 KI从 0.5倍到 2 倍变化时,该算法对电机振荡也有明显抑制效果。关键词:感应电机;V/F 开环控制;稳定性分析;振荡抑制中图分类号:TM301.2 文献标识码:A 文章编号:20965427(2023)05007508doi:10.13889/j.issn.2096-5427.2023.05.012Stability Analysis and Oscillation Suppression Control in Open Loop Contro
3、l of Induction Motor ZHOU Zhiyu,JIANG Haixiao,ZHANG Shaoyun(Zhuzhou National Engineering Research Center of Converters,Zhuzhou,Hunan 412001,China)Abstract:Under light-load and low-speed conditions,the V/F open-loop control of induction motors triggers continuous oscillation,causing motor speed fluct
4、uations,loss of control,and even motor overcurrent,potentially causing damage to the power module in severe cases.This paper proposes a method to suppress oscillation in the open loop control of induction motors.Firstly,a detailed study was performed by establishing a state equation of induction mot
5、ors and investigating the impact of parameters such as speed and slip on the stability of the open loop control.Based on a comprehensive review of existing methods and simulation experiments,a new oscillation detection and suppression method was proposed.Secondly,a further study was conducted to rev
6、eal the influence of parameters of the suppression method on system stability through small-signal modeling.Finally,simulation experiments were conducted to verify the proposed method.The results show that the oscillation suppression method is highly effective across a range of stator resistance,sta
7、tor leakage inductance,rotor resistance,and rotor leakage inductance varying from 0.25 to 4 times,as well as control parameters varying from 0.5 to 2 times.Keywords:induction motor;V/F open-loop control;stability analysis;oscillation suppression0引言感应电机是工业生产中常用的电机之一,被广泛应用于各种驱动系统中。开环标量控制因其不依赖电机参数,参数鲁棒
8、性高,是风机和船舶等装备驱动系统的重要备用方案1。然而,感应电机在开环控制下容易出现振荡现象,导致转速波动,对控制精度和稳定性产生不利影响。因此,研究感应电机开环控制振荡抑制方法具有重要的意义。感应电机开环控制在电机轻载、低速工况下之所电力与传动控制收稿日期:20230612作者简介:周志宇(1981),男,硕士,高级工程师,主要从事大功率变流技术、交流传动系统研究工作。基金项目:湖南省重点研发计划项目(2022GK2062)752023 年第 5 期以会出现振荡的情况,是因为在此工况下,系统在一定的低速范围内存在不稳定区域,使电机转速产生波动,甚至失控,严重时会导致电机过流,造成功率模块损坏
9、。因此需要寻找一些有效的抑制方法,以提高感应电机的控制精度和稳定性。文献 2 和文献 3 采用PI控制器对无功电流进行闭环控制,使无功电流保持稳定,从而有效抑制了V/F控制系统的振荡。文献 4、文献5 和文献 6 采用了类似的闭环控制方法来稳定电流。此类方法需要根据具体电机型号选择合适的无功电流,否则会因为控制中缺乏前馈解耦,导致电流稳定效果较差。文献 1、文献 7 和文献 8 通过提取电流的振荡分量并将其叠加于定子电压输出指令,解决了系统的振荡问题。该方法需要选择合适的滤波器上下限截止频率以及反馈系数,参数设置较为复杂。文献9 采用了虚拟电抗的方法进行振荡抑制,该方法在参数设置较大时效果明显
10、,缺点在于参数设置过大会降低开环控制的最大带载能力。本文对电机开环振荡与电机定子参数之间的关系进行了研究,提出了一种新型开环控制振荡抑制方法,其通过提取同步旋转坐标系下q轴电流的振荡分量并反馈作用于电压输出,能有效解决感应电机开环振荡问题,且对电机参数不敏感。1感应电机开环控制稳定性分析感应电机开环控制轻载条件下的振荡是一个成因较为复杂的问题,建立感应电机开环控制稳定模型便于分析振荡现象的原因以及如何抑制开环控制振荡。1.1电机开环控制稳定性模型建模感应电机在同步旋转坐标系下的电压模型和磁链模型10-11如下:us=Rsis+dsdt+eJs0=Rrir+drdt+()e-rJrs=Lsis+
11、Lmirr=Lmis+Lrir (1)式中:us定子电压矢量,us=usdusq,其中usd、usq分别为定子电压在同步旋转坐标系下的 d 轴、q 轴分量;is定子电流矢量,is=isdisq,其中isd、isq分别为定子电流在同步旋转坐标系下的d轴、q轴分量;ir转子电流矢量,ir=irdirq,其中ird、irq分别为转子电流在同步旋转坐标系下的d轴、q轴分量;s定子磁链矢量,s=sdsq,其中sd、sq分别为定子磁链在同步旋转坐标系下的 d 轴、q 轴分量;r转子磁链矢量,r=rdrq,其中rd、rq分别为转子磁链在同步旋转坐标系下的d轴、q轴分量;J转动惯量,J=0 -11 0;Rs定
12、子电阻;Rr转子电阻;Ls定子电感;Lr转子电感;Lm励磁电感;e同步电角频率;r机械角频率。根据式(1),可以得到电机的状态方程:usd=Rs+Rr()LmLr2isd+Lsddtisd-Lseisq-LmLr()RrLrrd+rrqusq=Rs+Rr()LmLr2isq+Lsddtisq+Lseisd-LmLr()RrLrrq-rrd0=LmLrRrisd-ddtrd-RrLrrd-()e-rrq0=LmLrRrisq-ddtrq-RrLrrq+()e-rrd(2)式中:漏磁系数,=1-L2mLrLs。异步电机的电磁转矩方程和机械方程如下:Te=32p2()rdisq-rqisdTe=TL
13、+p2Jdrdt(3)式中:p 电机极对数;Te电机电磁转矩;TL电机负载转矩。在稳态工作点附近,对电机电磁转矩进行小信号处理,根据式(3)可以推算得到 Te0+DTe=32p2(rd0isq0+rd0Disq+Drdisq0+DrdDisq-rq0isd0-rq0Disd-Drqisd0-rqDisd)(4)式中:Te0稳态时的转矩;rd0、rd0稳态时d轴、q轴转子磁链;isd0、isq0稳态时d轴、q轴定子电流;Te、isq、isd、rq、rd转矩、定子电流、转子磁链的扰动量。忽略高阶项,转矩增量约等于DTe=32p2()rd0isq+Drdisq0-rd0Disd-Drqisd0(5)
14、可以推算得到ddtx=Ax+Bu(6)式中:x=Disd Disq Drd Drq DrT;u=Dusd Dusq DLLT;762023 年第 5 期周志宇 等:感应电机开环控制稳定性分析与振荡抑制控制A=-c e0 LmRrLsL2r LmLsLrr0 LmLsLrrq0 -e0 -c -LmLsLrr0 LmRrLsL2r -LmLsLrrd0 LmRrLr 0 -RrLr s0 -rq0 0 LmRrLr -s0 -RrLr rd0-3p28Jrq0 3p28Jrd0 3p28Jisq0 -3p28Jisd0 0;B=1Ls 0 0 0 0 0 1Ls 0 0 0 0 0 0 0 p2
15、JT;c=L2mRr+L2rRsLsL2r;e0稳态时同步角频率;r稳态时机械频率。可以推得状态变量x的响应:x=()sI-A*|sI-ABu(7)式中:u输入向量。1.2电机开环控制稳定性分析选择YSPKSL1000-8型电机进行数值仿真分析,电机参数如下:同步角频率e从2 rad/s增加到50 rad/s时,极点变化如图1所示。可以看出,随着e的增加,主导极点远离虚轴,所以在中、低频转速下电机更容易振荡。转差s从0.2 rad/s变化到20 rad/s时,极点变化如图2所示。可以看出,随着转差的增大,系统极点远离虚轴,即负载逐渐增大的时候,发生振荡的可能性逐渐减小。2感应电机振荡检测策略为
16、了准确地在电机开环振荡时投入振荡抑制算法、在振荡消除时切除振荡抑制算法,本文设计了一种检测感应电机振荡的方法(图3)。该算法通过带通滤波器(band pass filter,BPF)对反馈电流进行滤波,滤波器的中心频率为需观测的谐波的频率值。滤波后的电流信号经Clark变换和求模值运算后,可得到各次谐波的幅值;通过比较谐波幅值在基波中占的比值,可以判断电机是否振荡。振荡检测算法检测的谐波可以通过仿真试验的方法进行选择。图4示出振荡抑制前后主要谐波占比的表 1仿真用电机参数表Tab.1Simulation parameters of motor参数额定功率/kW额定电压/V额定电流/A额定频率f
17、n/Hz额定转速Nn/(rmin-1)转动惯量J/(kgm2)极对数p数值1 5003 15032414.52151 1724参数定子漏感Lsl/H定子电阻Rs/转子漏感Lrl/H转子电阻Rr/励磁电感Lm/H空载电流I0/A功率因数cos数值0.004 40.100 80.005 30.078 40.164 5109.50.881图 2 转差变化时系统的极点变化轨迹Fig.2Trajectory of system poles with slip changes图 3 感应电机振荡检测方法Fig.3Detection method for oscillation of induction m
18、otors图 1 同步转速变化时系统的极点变化轨迹Fig.1Trajectory of system poles with synchronous speed changes图 4 振荡抑制前后主要谐波占比情况Fig.4Proportions of main harmonics before and after oscillation suppression772023 年第 5 期变化情况。可以看出在振荡抑制前后,电流的5、7、11、13次谐波分量变化较大,因此可以选择这些谐波分量进行观测。3感应电机振荡抑制策略本文综合文献 1、文献 8、文献 12 和文献 16中的方法,提出一种新的开环振
19、荡抑制方法。其采用电压模型磁链观测器对定子磁链进行定向,将三相电流分解为直轴电流Id和交轴电流Iq;提取Iq的微分值,并通过PI调节器反馈作用于输出电压相角,以此抑制系统振荡。当Iq增大时,其微分为正,通过调节器反馈作用到输出电压相角,输出电压相角减小,定子磁链和转子磁链相角减小,进而抑制了Iq的增大。感应电机开环振荡抑制控制原理如图5所示,图中为同步角度,为振荡抑制PI调节器的输出。中、低速工况下,反电动势较小,磁链观测器结果容易受开环振荡时电流振荡的影响。对此,本文提出一种电压型磁链观测器结构,其通过引入同步角频率这一已知信息,有效抑制观测磁链的偏置,如图 6所示。其中,emfs、emfs
20、为静止两相坐标系下的反电动势;Ts为计算周期;s、s为静止两相坐标系下的定子磁链;Z-1表示一个计算周期的延时。BPF的磁链观测结果如图 7所示,可以看出,磁链观测精度较高。4振荡抑制控制稳定性分析为了分析振荡抑制控制参数对振荡抑制效果的影响,本文在前述小信号分析方法的基础上,对振荡控制的小信号模型进行分析。对于系统的输出电压,有us=Tus (8)式中:us最终输出的电压向量,us=usdusq;us根据 VF 曲线得到的电压向量,us=usdusq;T旋转矩阵,T=cos -sinsin cos。的值极小时,存在cos1,sin。可得usdusd-usq,usqusq+usd。所以,在稳态
21、点附近进行小信号处理有 usd0+Dusdusd0+Dusd-0usq-D0usq0-0Dusqusq0+Dusqusq0+Dusq+0usd+D0usd0+0Dusd()对于控制器,有=-()kpdisqdt+kIdisqdtdt(10)根据式(9),可以推出其小信号模型为 D=-()kpdDisqdt+kIDisq0=-kIisq0(11)因此,可以根据式(6)、式(9)和式(11)整理出加入振荡抑制控制以后的系统小信号模型:Edxdt=Ax+Bu (12)式中:E=1 -kpUsq0Ls 0 0 00 1+kpUsd0Ls 0 0 00 0 1 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1
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