钢筋混凝土梁裂缝宽度计算分析.pdf
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1、研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 32 期钢筋混凝土梁裂缝宽度计算分析常国力(云南交投集团云岭建设有限公司,昆明 650041)钢筋混凝土梁的极限承载力计算中1做出了平截面假定、混凝土抗拉强度为零、钢筋与混凝土应力应变按照弹塑性曲线关系计算的方法。对于普通钢筋混凝土梁均设计成适筋梁,达到承载力极限状态前必然已经产生裂缝,从而起到破坏前的预警作用。混凝土梁裂缝开展的另一个维度则是达到正常使用极限状态,主要是达到舒适性或使用上能够接受的极限状态,包括感官上的体验。这种情况下梁仍然有足够承载力。裂缝宽度的验算属于正常使用极限
2、状态的范畴。近年来耐久性设计逐渐被重视,GB 550082021 混凝土结构通用规范2规定了裂缝宽度应根据构件类别和环境类别控制其宽度,不至于影响到设计使用年限结构受力和耐久性。混凝土梁裂缝的开展与耐久性息息相关,甚至在外部环境较差的情况下梁裂缝开展直接关系到结构的使用寿命。裂缝开展通常给人以不安全不可靠的感官及心理上的压迫。裂缝开展或达到限制后即正常使用极限状态时承载力的富裕度目前鲜有研究。建立裂缝开张宽度与承载力之间的关系具有一定的理论和实用意义,特别是对于混凝土梁鉴定评估或加固可提供一定的参考。目前钢筋混凝土结构耐久性的研究相对较少,仍是通过采用控制混凝土水胶比、最小保护层厚度及裂缝宽度
3、来保障结构的使用年限,针对不同的使用环境限制其相应的指标。这种方法一定程度上仍是定性预防措施。特别是裂缝开展后外界水分及气体均可能作用于钢筋而锈蚀导致承载力的降低。1裂缝宽度计算思路在 GB 550082021 混凝土结构通用规范 中不允许出现裂缝的混凝土构件规定其界面不产生拉应力或最大拉应力不超过混凝土的抗拉强度标准值,其分别对应了 GB 500102010 混凝土结构设计规范作者简介:常国力(1990-),男,工程师。研究方向为桥梁工程。摘要:为判断和验证 GB 500102010 混凝土结构设计规范 中裂缝宽度计算的有效性问题,采用理论分析和案例计算的方法讨论裂缝计算公式的适用性。得出规
4、范公式,只要梁上有荷载作用均能计算出裂缝宽度,不符合梁裂缝开展条件;只有梁受拉边缘应力超过材料强度时才会出现裂缝。该文运用理论分析及案例计算得出梁裂缝宽度并非从 0 开始。规范公式计算裂缝宽度小于临界值时裂缝并未开展,应通过材料力学原理计算最小裂缝宽度。梁裂缝限制时弯矩一般小于承载力极限状态。关键词:裂缝宽度;钢筋混凝土梁;环境类别;弹模比换算;承载力中图分类号院TU755.7文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2023冤32-0087-04Abstract:In order to judge and verify the validity of crack width calcula
5、tion in GB 50010要2010 Code for Design ofConcreteStructures,the applicabilityofcrackcalculationformulaisdiscussedbymeansoftheoreticalanalysisandcasecalculation.It is concluded that the crack width can be calculated as long as there is a load on the beam,which does not meetthe conditions for the devel
6、opment of the beam crack,and the crack will occur only when the tensile edge stress of the beamexceeds the material strength.In this paper,theoretical analysis and case calculation show that the beam crack width does notstart with 0.When the crack width calculated by the standard formula is less tha
7、n the critical value,the crack does not develop,and the minimum crack width should be calculated by the principle of material mechanics.When the beam crack is limited,thebending moment is generally less than the limit state of bearing capacity.Keywords:crack width;reinforced concrete beam;environmen
8、tal category;elastic modulus ratio conversion;bearing capacityDOI:10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.32.02287-2023 年 32 期研究视界科技创新与应用Technology Innovation and Application(以下简称“混凝土设计规范”)中的一级和二级裂缝控制构件。对于允许出现裂缝的构件对应于三级裂缝控制等级。JTG 33622018公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范3中对于裂缝控制分为正截面和斜截面 2 类构件,正截面手拉边缘不出现拉应力即为 A 类构件,在频遇组合下允
9、许开裂而在自重作用下不出现拉应力或拉应力不超过材料抗拉标准值的为 B 类构件。斜截面因其裂缝开展,且不能自动愈合,属于脆性抗剪的范畴,因此其对裂缝控制的要求更为严苛。从规范的角度分析,不允许出现裂缝的构件应作受拉边缘的应力计算,允许出现裂缝的构件则应作裂缝宽度验算。对于梁截面一级裂缝控制或 A 类构件则必须采用预应力结构,在混凝土设计规范中预应力结构正常使用极限状态采用的是标准组合。二级裂缝控制等级适用构件可以放宽为普通钢筋混凝土结构,正常使用极限状态混凝土结构则采用准永久组合。桥涵结构则分门别类的采用不同的组合,为有可比性仅讨论正截面计算,全预应力构件采用频遇组合不出现受拉,A 类构件采用频
10、遇组合不超过材料受拉标准值,采用准永久组合不出现拉应力。B 类构件则在自重作用下不出现拉应力。JTG 33622018 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范的要求显著高于混凝土设计规范的要求。因此对于三级裂缝控制等级的钢筋混凝土结构、桥梁中 B 类预应力混凝土构件在频遇组合并考虑长期效应作用下验算构件裂缝宽度。2裂缝宽度计算裂缝宽度计算分析采用案例分析的模式以便理解。受弯梁按照混凝土设计规范正常使用极限状态的裂缝计算方法,带入相关的确定参数得到公式现有办公楼室内 6 m 简直梁,断面尺寸 300 mm伊700 mm,采用 C30 混凝土,梁上均布恒荷载标准值50 kN/m(含自重 4.5
11、kN/m),活荷载标准值 30 kN/m。梁底面配筋 4 根直径 28 mm 的 HRB400 钢筋,钢筋和力点至梁底边缘距离 40 mm。按照上述公式受拉区的配筋率为籽te=4伊3.14伊1420.5伊300伊660=2.487%。永久荷载组合下梁受拉钢筋应力为滓S=Mq0.87h0AS=0.125伊(50+0.4伊30)伊600020.87伊660伊2461.76=197.4MPa。裂缝间纵向受拉钢筋不均匀系数为鬃=1.1-0.652.012.487%伊197.4=0.834。于是可以得到简支梁的裂缝宽度为棕max=1.9伊0.834197.42伊105(1.9伊40+0.08282.48
12、7%)=0.26mm。上述计算分析可得出结论,只要梁的弯矩大于 0则最大裂缝宽度一定大于 0。即梁只要有荷载作用就会有裂缝。但实际钢筋混凝土梁只有荷载超过了一定值才会出现裂缝,因此混凝土设计规范最大裂缝宽度计算公式并没有一个限制使用的条件。按照材料力学原理分析该钢筋混凝土梁,将钢筋按照弹性模量比 20/3 等效为混凝土,则计算矩形梁的横截面形心轴距底面高度为H=300伊700伊350+2 461.76伊20/3伊40300伊700+2 461.76伊20/3=327.5 mm。于是可得到截面抗弯惯性矩为I=300伊700312+300 伊700 伊22.52+2 461.76 伊20/3 伊2
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