高等数学课程教学中应用概率论知识及方法的策略.pdf
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1、中文科技期刊数据库(全文版)教育科学 32 高等数学课程教学中应用概率论知识及方法的策略 何明霞 兰州文理学院,甘肃 兰州 730000 摘要:摘要:高等数学课程是学生数学学习的关键部分,研究高等数学课程教学中应用概率论知识及方法的策略,需了解概率论的基础含义,分析当前高等数学课程教学现状,掌握学生在概率论学习中可能面临的问题,并以此为基础制定系列可行性策略,如知识点总结、关联概率论发展史等,都可产生较好的教学效果,对学生在数学学习方面的健康发展来说极为有利。关键词:关键词:高等数学课程教学;概率论;知识及方法;策略 中图分类号:中图分类号:G642 0 引言 高等数学课程是学生数学学习的关键
2、部分,且该部分数学知识内容复杂、关联紧密,对学生的学习要求较高,尤其是其中概率论的知识,需要学生倾注更多的时间与精力去学习,总结概率论知识与方法,实现其更加灵活地应用,解决数学、生活中的系列难题,如此才能实现学生数学知识水平的不断攀升。1 概率论简析 概率论是研究大量随机现象的统计规律的一门数学分支,它是从数量方面研究偶然性与必然性关系的一门数学学科,虽然不能预言个别随机现象结果,但能预言大量的、同类随机现象总体的、平均的结果,最初起源于赌博相关,后用于人口统计,后随着其应用范围的不断拓展,开始覆盖到金融保险、医学、经济学、人文学科等各个行业,并最终由数学家对其加以归纳总结,形成一套完整的数学
3、体系,就概率论知识体系而言,概率分布是相对基础的概念,应用者可结合概率分布具备的系列特征来实现问题的简化、分析,并通过概率论知识来解决遇到的各项问题,这使得概率论逐步发展为科学研究的重要辅助手段,并在其中发挥出关键的作用1。2 高等数学课程教学现状研究 2.1 学生学习兴趣不足 高等数学课程涉及较多复杂异常的内容,学生学习时会面临较大的困难,而就目前来说,教师在教学时,仍旧沿用传统的教学方法,虽然能够起到一定的效果,但是学生学习效率不高,且会面临较大的压力,久而久之,就会对高数课程学习产生厌倦情绪,表现出兴趣不足的问题,这对学生在高等数学课程方面的长效学习来说极为不利。2.2 与生活关联不足
4、高等数学虽然相较普通数学来说知识更加繁杂,但是其仍有与生活关联的点,但是很多教师忽略了这一点,只是单单从理论层面进行数学问题的解析,学生难以依靠生活中的知识、经验来解决数学中的问题,增加数学问题难度的同时,让学生也难以体会到数学学习对其产生的意义,不利于激发其数学学习主动性2。3 高等数学课程教学中应用概率论知识及方法的策略 3.1 知识点总结 在应用概率论知识及方法时,应注意对相关知识点的总结,这是概率论应用的基础与前提,因学生之间的数学基础、学习能力、兴趣爱好等有着根本性不同,若要实现其整体性进步,必须进行知识点总结,以此来稳固学生数学知识体系,缩小学生之间的差距,关注以下要点:确定概率论
5、各章节重点内容,如第一章节随机事件与概率:四个关系:对立、互斥、相等、包含;五个运算:差、交、并等;四个运算律,如对偶律、分配率、结合律、交换律;概率基本性质:如规范性、非负性、逆概率公式、乘法公式等;五大公式:减法公式、乘法公式、加法公式、贝叶斯公式、全概率公式;条件概率:通过独立性原则完成概率计算、进行重伯努利概型计算,以上内容是学生学习、应用概率论知识的精华,中文科技期刊数据库(全文版)教育科学 33 可引导学生树立基本的学习目标,分配各个阶段的学习任务,以此来掌握系统化的概率论知识。单靠概念,很难让学生去深入地理解系列知识的内涵,还应配以对应的典型题型,如随机事件关系运算题型、求随机事
6、件概率题型、综合利用五大公式题型(特别是贝叶斯公式、全概率公式)。后续随机变量及其分布、二维随机变量及其分布等相关内容,仍需按照层层递进的方式来学习,为保证学生能够按照自身的学习状况进行知识点总结、侧重性学习,可引入思维导图学习法,鼓励学生能够以思维导图来辅助后续学习过程,从而对自身在概率论相关知识的掌握程度上有全面的了解,进行自我学习规划,不断提升学习效率3。3.2 注重与概率论发展史的结合 数学发展已经有数千年的历史,其中可供学生学习的不单单是其中精彩纷呈的数学知识,还有其中无数内涵丰富、对社会发展有积极意义的励志故事、科研过程等,在概率论知识教学进程中结合概率论发展史,能够让学生在略显压
7、抑、沉闷的学习环境中暂时地解脱出来,以跌宕起伏的数学故事来吸引其注意力,激发其学习兴趣,会产生意想不到的教学效果,且对于学生对概率论知识、方法的灵活应用来说也有着较大的好处。首先可从意大利学者卡丹与塔塔利亚等人的研究入手,其在最初研究阶段,是从数学角度分析赌博问题,后续延伸到人口、保险业等层面,虽然取得了初步成效,但是却无人重视,主要是因概率概念要旨并不明确,但是研究学者一直在坚持,为后续的相关研究打下了坚实的基础,可以此为出发点,鼓励学生能够从生活中的细微处入手,分析其中可能潜在的数学规律,以此来培养学生的观察能力、思维能力;后续还可从著名的德 梅耳问题入手:“将一枚骰子连掷 4 次至少出现
8、一次 6 点的机会较多,而同时将两枚骰子掷 24 次,至少出现一次双 6 的机会却较少。”让学生依托其当前的数学知识储备,思考问题形成的具体原因,分析其中涉及的数学概率论知识,学生按照概率论知识列出公式、展开计算、得出结果,教师对学生得出的系列结论、结果,加以汇总,给予学生新的启发。这种结合概率论发展史,研究经典数学问题的教学方法,能够给予学生全新的数学体验,学生对概率论知识与方法学习、应用的兴趣极大增强,此外教师还可进行课堂的有效延伸,比如鼓励学生能够结合数学知识提出自己的问题,不限范围、不限时间,以此来营造更加和谐、平等的学习环境,这对于学生在高等数学课程方面的高效学习来说有着一定的促进作
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