初中数学八年级下册第三章数据初步分析难题单元综合卷复习题.doc
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1、_初中数学八年级下册第三章数据初步分析一选择题(共14小题)1下列说法正确的是()A数据3,4,4,7,3的众数是4B数据0,1,2,5,a的中位数是2C一组数据的众数和中位数不可能相等D数据0,5,7,5,7的中位数和平均数都是02已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x12,3x22,3x32,3x42,3x52,3x62的平均数和方差分别是()A2,3B2,9C4,25D4,273有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码198,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为4
2、0若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?()Aa16Ba24Cb24Db344某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A19,20B19,19C19,20.5D20,195如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,103,104,105的方差是()A2B4C8D166已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是()ABCD7某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格
3、学生人数是()A49B101C110D408已知两个样本甲:2,4,6,8,10,乙:1,3,5,7,9用S甲2和S乙2分别表示这两个样本的方差,则下列结论正确的是()AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D无法确定9某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽去10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10则这10听罐头质量的平均数及众数为()A454,454B455,454C454,459D455,010学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活
4、动的平均次数是()A2B2.8C3D3.311若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A0B2.5C3D512x1,x2,x10的平均数为a,x11,x12,x50的平均数为b,则x1,x2,x50的平均数为()Aa+bBCD13甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表:班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀);(3)甲班成绩的波动比乙班大,上述结论正确的
5、是()A(1)(2)(3)B(1)(2)C(1)(3)D(2)(3)14某校为了解全校同学五一假期参加社团活动的情况,抽查了100名同学,统计它们假期参加社团活动的时间,绘成频数分布直方图(如图),则参加社团活动时间的中位数所在的范围是()A46小时B68小时C810小时D不能确定二填空题(共11小题)15一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,方差是3,则4x13,4x23,4x33,4x43,4x53的平均数是 ,方差是 16在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的如图统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学
6、平均每人捐款 元17已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是 18已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的中位数是 19五个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是4,唯一众数是5,则这五个正整数的和为 20一台机床生产一种零件,5天内出现次品的件数为:1,0,1,2,1则出现次品的方差为 21实数a,b满足|ab|5,则实数a,b的方差为 22在“手拉手,献爱心”捐款活动中,九年级七个班级的捐款数分别为:260、300、240、220、240、280、290(单位:元),则捐款数的中位数为 23已知一个样本0,1,x,
7、1,3它们的平均数是2,则这个样本的中位数是 24一组数据3,4,6,8,x的中位数是x,且x是满足不等式组的整数,则这组数据的平均数是 25一次数学测验满分是100分,全班38名学生平均分是67分如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩,其余人的平均分是62分,那么在这次测验中,C的成绩是 分三解答题(共6小题)26我市开展“美丽自贡,创卫同行”活动,某校倡议学生利用双休日在“花海”参加义务劳动,为了解同学们劳动情况,学校随机调查了部分同学的劳动时间,并用得到的数据绘制了不完整的统计图,根据图中信息回答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)扇形图中的“1.5小时”部分圆心角是多少度?(3)
8、求抽查的学生劳动时间的众数、中位数27某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核总成绩相同时,则优先录取面试成绩高分者下面是招聘考核总成绩的计算说明:笔试总成绩(笔试总成绩+加分)2考核总成绩笔试总成绩+面试总成绩现有甲、乙两名应聘者,他们的成绩情况如下:应聘者成绩笔试成绩加分面试成绩甲117385.6乙121085.1(1)甲、乙两人面试的平均成绩为 ;(2)甲应聘者的考核总成绩为 ;(3)根据上表的数据,若只应聘1人,则应录取 28某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试与面试,甲、乙、丙三人的笔试成绩分别为95分、
9、94分和94分他们的面试成绩如表:候选人评委1评委2评委3甲948990乙929094丙918894(1)分别求出甲、乙、丙三人的面试成绩的平均分、和;(2)若按笔试成绩的40%与面试成绩的60%的和作为综合成绩,综合成绩高者将被录用,请你通过计算判断谁将被录用29为了解某校九年级学生的理化实验操作情况,随机抽查了40名同学实验操作的得分根据获取的样本数据,制作了如下的条形统计图和扇形统计图请根据相关信息,解答下列问题:()扇形 的圆心角的大小是 ;()求这40个样本数据的平均数、众数、中位数;()若该校九年级共有320名学生,估计该校理化实验操作得满分(10分)有多少人30某篮球队在一次联赛
10、中共进行了10场比赛,已知这10场比赛的平均得分为48分,且前9场比赛的得分依次为:57,51,45,51,44,46,45,42,48(1)求第10场比赛的得分;(2)直接写出这10场比赛的中位数,众数和方差方差公式:s2(x1)2+(x2)2+(xn)2316月5日是世界环境日,某校组织了一次环保知识竞赛,每班选25名同学参加比赛,成绩分别为A、B、C、D四个等级,其中相应等级的得分依次记为10分、9分、8分、7分,学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图:根据以上提供的信息解答下列问题:(1)把一班竞赛成绩统计图补充完整(2)写出如表中a,b,c,d的值平均数(分)中位数(分
11、)众数(分)一班ab9二班8.76cd(3)请从以下给出的两个方面对这次竞赛成绩的结果进行分析:从平均数和中位数方面比较一班和二班的成绩从平均数和众数方面比较一班和二班的成绩;初中数学八年级下册第三章数据初步分析参考答案与试题解析一选择题(共14小题)1下列说法正确的是()A数据3,4,4,7,3的众数是4B数据0,1,2,5,a的中位数是2C一组数据的众数和中位数不可能相等D数据0,5,7,5,7的中位数和平均数都是0【分析】运用平均数,中位数,众数的概念采用排除法即可解【解答】解:A、数据3,4,4,7,3的众数是4和3故错误;B、数据0,1,2,5,a的中位数因a的大小不确定,故中位数也
12、无法确定故错误;C、一组数据的众数和中位数会出现相等的情况故错误;D、数据0,5,7,5,7的中位数和平数数都是0对故选:D2已知一组数据:x1,x2,x3,x4,x5,x6的平均数是2,方差是3,则另一组数据:3x12,3x22,3x32,3x42,3x52,3x62的平均数和方差分别是()A2,3B2,9C4,25D4,27【分析】据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是2,方差是3,可计算出x1+x2+x3+x4+x5+x6,x12+x22+x32+x42+x52+x62值,代入另一组的平均数和方差的计算公式即可【解答】解:由题知,x1+x2+x3+x4+x5+x62612,S12(x1
13、2)2+(x22)2+(x32)2+(x42)2+(x52)2+(x62)2(x12+x22+x32+x42+x52+x62)4(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+463,(x12+x22+x32+x42+x52+x62)42另一组数据的平均数3x12+3x22+3x32+3x42+3x52+3x623(x1+x2+x3+x4+x5+x6)2531212244,另一组数据的方差(3x124)2+(3x224)2+(3x324)2+(3x424)2+(3x524)2+(3x624)29(x12+x22+x32+x42+x52+x62)36(x1+x2+x3+x4+x5+x6)+3669423
14、612+21616227故选:D3有甲、乙两个箱子,其中甲箱内有98颗球,分别标记号码198,且号码为不重复的整数,乙箱内没有球已知小育从甲箱内拿出49颗球放入乙箱后,乙箱内球的号码的中位数为40若此时甲箱内有a颗球的号码小于40,有b颗球的号码大于40,则关于a、b之值,下列何者正确?()Aa16Ba24Cb24Db34【分析】先求出甲箱的球数,再根据乙箱中位数40,得出乙箱中小于、大于40的球数,从而得出甲箱中小于40的球数和大于40的球数,即可求出答案【解答】解:甲箱984949(颗),乙箱中位数40,小于、大于40各有(491)224(颗),甲箱中小于40的球有392415(颗),大于
15、40的有491534(颗),即a15,b34故选:D4某青年排球队12名队员的年龄情况如表:年龄1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是()A19,20B19,19C19,20.5D20,19【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不只一个【解答】解:数据19出现了四次最多为众数;20和20处在第6位和第7位,其平均数是20,所以中位数是20所以本题这组数据的中位数是20,众数是19故选:A5如果一组数据1,2,3,4,5的方差是2,那么一组新数据101,102,10
16、3,104,105的方差是()A2B4C8D16【分析】比较两组数据可知,新数据是在原来每个数上加上100得到,结合方差公式得方差不变【解答】解:由题意知,新数据是在原来每个数上加上100得到,原来的平均数为,新数据是在原来每个数上加上100得到,则新平均数变为+100,则每个数都加了100,原来的方差s12(x1)2+(x2)2+(xn)22,现在的方差s22(x1+100100)2+(x2+100100)2+(xn+100100)2(x1)2+(x2)2+(xn)22,方差不变故选:A6已知某5个数的和是a,另6个数的和是b,则这11个数的平均数是()ABCD【分析】根据平均数的计算公式求
17、解,即用11个数的和除以11即可【解答】解:某5个数的和是a,另6个数的和是b,这11个数的平均数是故选:B7某校150名学生参加数学竞赛,平均分为55分,其中及格学生平均77分,不及格学生平均47分,则不及格学生人数是()A49B101C110D40【分析】只要运用求平均数公式:即可求出设不及格的人数为X人,列方程即可解【解答】解:设不及格的人数为X人,由题意得,55,解得X110故选:C8已知两个样本甲:2,4,6,8,10,乙:1,3,5,7,9用S甲2和S乙2分别表示这两个样本的方差,则下列结论正确的是()AS甲2S乙2BS甲2S乙2CS甲2S乙2D无法确定【分析】先求出这组数据的平均
18、数,再根据方差的公式计算【解答】解:甲的平均数6乙的平均数5S甲2(26)2+(46)2+(66)2+(86)2+(106)28S乙2(15)2+(35)2+(55)2+(75)2+(95)28S甲2S乙2故选:A9某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽去10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10则这10听罐头质量的平均数及众数为()A454,454B455,454C454,459D455,0【分析】首先求得10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10这10个数的平均数以及众数,然后分别加上454
19、克,即可求解【解答】解:平均数是:454+(10+5+0+5+0+05+0+5+10)454+1455克,10,+5,0,+5,0,0,5,0,+5,+10的众数是0,因而这10听罐头的质量的众数是:454+0454克故选:B10学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是()A2B2.8C3D3.3【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数注意本题不是求3,5,11,11这四个数的平均数【解答】解:(31+52+113+114)30(3+10+33+44)3090303故30名学生参加活动的平均次数
20、是3故选:C11若一组数据1,2,3,4,x的平均数与中位数相同,则实数x的值不可能是()A0B2.5C3D5【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关,而此题中x的大小位置未定,故应该分类讨论x所处的所有位置情况:从小到大(或从大到小)排列在中间;结尾;开始的位置【解答】解:(1)将这组数据从小到大的顺序排列为1,2,3,4,x,处于中间位置的数是3,中位数是3,平均数为(1+2+3+4+x)5,3(1+2+3+4+x)5,解得x5;符合排列顺序;(2)将这组数据从小到大的顺序排列后1,2,3,x,4,中位数是3,此时平均数是(1+2+3+4+x)53,解得x5,不符合排列顺序;(3)将这组数
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