中国股票风险因子模型白皮书.pdf
《中国股票风险因子模型白皮书.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中国股票风险因子模型白皮书.pdf(74页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、中国股票风险因子模型白皮书中国股票风险因子模型白皮书第 1 页 共 73 页中中国国股股票票风风险险因因子子模模型型清华大学全球证券研究院摘要:摘要:近年来,基于因子体系的建模方法在宏观经济及多种资产大类(股票、信用债、大宗商品、外汇、利率以及衍生品)受到了各国学者的重视。该领域的研究也取得了长足的进步和丰厚的成果,因子体系逐渐成为当前头部金融机构精细化管理投资流程,风险控制以及投后归因的主流工具。为助力国内金融基础设施建设,我们对我国的金融市场进行了实证研究,改良了传统因子体系构建方法。本文旨在探索中国股票风险因子模型体系的构建,深度结合中国金融市场环境实际,逐步校验并调整因子模型的假设。相
2、比于传统的股票市场因子体系,本文构建的中国股票风险因子模型摈弃了市值加权的回归分析方法,使用更为稳健的换手加权 EM 算法估测,并以此为基础,在申万行业因子之外臻选出 12 个具有强解释力且直观稳定的风格因子。我们使用 2012-2022 年中国 A 股上市公司股票的实际数据,使用模型进行实际风险控制校验,该因子体系相比于传统因子体系在控制波动率以及尾部风险均有显著提升,有助于制定更精准的风险控制与投资决策。关键词关键词:因子模型、EM 算法、风险中国股票风险因子模型白皮书第 2 页 共 73 页1.因子因子的的基本概念基本概念因子(Factor)的概念源于 CAPM 理论,该理论描述了在无交
3、易成本、投资者理性决策的假设下,资产的预期超额收益和市场预期超额收益线性相关的关系。CAPM 模型是最简单的因子模型,其中市场超额收益对应的市场组合称之为“市场因子”。以此为契机,S.A.Ross(1976)提出了著名的套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory,APT),进一步扩展定义了包含多个因子的市场一般定价模型。为了进一步介绍因子,本文先介绍更宽泛的概念:特征(特征(Characteristics):任何个股级别的数据都是个股的特征。信号(信号(Signal):能够对收益有预测能力的特征,称之为信号。因子因子(Factor):经过进一步优选的,满足特定要求的信号,称
4、之为因子。因子暴露(因子暴露(Factor Exposure/Factor Loading):它描述个股超额收益对因子组合超额收益的反应。通常在模型中记作。在一个统一的因子模型中,因子暴露与因子之间,存在一一对应的关系。因子模拟投资组合因子模拟投资组合(Factor-Mimicking Portfolio):构建一个动态调仓的投资组合,使这个投资组合的收益模仿/跟随目标因子。在主流的因子分析框架的假设下,因子有两个重要性质:1.因子是个股联动的重要因素;2.个股的期望收益及当期收益,完全由因子的预期收益及当期收益贡献。1具体来说,APT 认为:,+1=,+1(1.1)其中,表示期望算子,,+1
5、代表因子收益(K1),,+1代表个股收益(N 1),代表因子暴露(NK)。和 CAPM 类似,多因子模型假设资产的预期收益率由公式(1.1)右侧的一系列因子的预期收益率和资产在这些因子上的暴露决定。然而,金融市场本身非常复杂,其中包含大量的仅依靠当前已经列出的因子所1基于 APT 框架(S.A.Ross,1976),个股收益和因子之间线性相关,任何没有共同因子暴露的个股的收益都会相互独立。值得注意的是,因子未必有很高的预期收益,甚至预期收益未必是正的。中国股票风险因子模型白皮书第 3 页 共 73 页无法捕捉到的随机变动,这种问题当然可以通过寻找更多的因子来捕捉更多的变动性,但这种方法仍然不可
6、能完全捕捉到金融市场的所有变动性,金融市场上的完全无理由的噪声是普遍存在的,因此实际市场模型,可以通过引入一个定价误差(pricing error)项来描述。因此,(1.1)式通常也可被具体写作:,+1=,+1+,+1+.+1(1.2)其中,+1为资产的实际预期收益率和多因子模型隐含的预期收益率之间的定价误差,,+1代表个股特异性收益(N 1)。如果,+1显著偏离零,则代表了某个可以通过套利而获得超额收益的机会;这也同时说明由于某些原因,市场对该资产出现错误定价(mispricing),从而导致其实际预期收益率和多因子模型下的预期收益率出现了偏离。2根据风险和收益,我们可以将因子粗略地分为两类
7、:(1)风险因子:因子风险高,收益低。(2)Alpha 因子:因子风险低,收益高。指数化投资重点强调投资组合对于不同风险因子的敏感程度,而水平一般为主动型投资组合所重点考量。2.风险模型的意义风险模型的意义金融业务的关键难点在于风险决策。如何系统行的度量与处置风险,进而做出优秀的风险决策,是金融行业面临的核心挑战。在科学的风险建模方法中,因子法是当前国际金融市场上普遍采用的系统性解决方案,因子法建模,具有清晰明了、简洁灵活、容易扩展的特征,在国内、国际金融市场的研究和实践中都有着广泛的应用。基于因子的投资分析与建模框架,被学术界与业界统一采用。经过几十年的努力,学术界提交了丰富的金融理论模型和
8、计量经济统计工具来计算资产的价值,并发现了广泛接受和接受的价值、盈利能力、动量和低波动性要素。自股权投资基金出现至今,这些学术成果一直为业界2这个系统里t并不是必要的,因为t可以被视为是一个风险极低收益极高的特殊因子 ft0中国股票风险因子模型白皮书第 4 页 共 73 页所应用。事实上,因子投资的兴起得益于资产定价的学术研究。同时业界的因子投资活动也为已有理论的反复检验和新理论的提出提供了充足的数据,促使学术界不断提出新的研究成果。这个过程中,因子模型本身,也在不断改进和创新。多因子模型作为替代 CAPM 的主流替代方法之一,已逐渐发展成为股权投资的有效手段。当前国际金融市场上大量的资产管理
9、机构都在使用风险因子模型来管理他们资产组合,同时也培育了以 MSCI3,Axioma4,Northfield5,SunGard6等为代表的第三方通用风险因子模型体系的商业模式。到目前为止,多因子模型一直应用于各种类型的资产投资中,特别是在股票、债券、商品期货和加密货币领域中有所体现。最新趋势从因子的角度分析了各种类型资产收入的潜在驱动因素和逻辑,并将要素用于类别之间的资产构成。对于因子投资主体来说,了解现有方法有助于更好地适应和接受因子投资的未来发展和变化。3.现有现有风险风险因子因子模型介绍模型介绍与解释并预测资产收益的收益率模型不同,在因子投资中,风险模型的主要目标是准确预测资产收益的协方
10、差矩阵,为风险控制提供依据。在风险模型中,因子的个数往往远小于资产的个数,因此能达到降维的效果。根据风险模型,我们可以得到资产协方差矩阵与因子协方差矩阵的关系:=+(3.1)其中,为资产的协方差矩阵(N 阶),为因子协方差矩阵(N3MSCI 公司,一家总部位于美国纽约的知名金融公司,提供多样化的市场投资指数服务以及专业化的多资产组合分析工具是其重要的服务模式。2004 年,MSCI 公司收购了 Barra 公司并成立了 MSCI Barra,专业提供资产因子模型体系服务,随后 2010 年,MSCI 公司进一步收购了 RiskMetrics 公司,进一步丰富了其在多资产的收益、风险建模方面的专
11、业化工具体系。4Axioma 公司总部同样位于纽约,1998 年成立,是一家专业从事投资组合优化决策的软件服务商,投资组合经理们使用相关工具由于组合生成、组合监控、虚拟持仓模拟与风险评估,管理交易成本和持仓再平衡,作为其分析、模拟与决策的基础,Axioma 构建了相当全面的风险因子体系。5Northfield 公司成立于 1985 年,专业致力于面向资产管理的风险预测业务,其对于短期、中期、长期的风险评估,引入不同的数据源,采用不同的风险建模方式,从而形成一套覆盖相对完整的风险评估体系。6SunGard 公司,总部位于美国宾夕法尼亚,最初是一家从事数据服务的软件公司,1997年收购了交易与风险
12、管理软件设计商 Infinity Financial Technology,进军风险管理与分析业务,并通过后续的一系列收购,构建起强大的数据服务、风险分析、资产管理的能力。中国股票风险因子模型白皮书第 5 页 共 73 页阶),为随机误差矩阵(N 阶),由于资产收益率中的随机误差相互独立,为对角矩阵。=1,2,,为因子暴露矩阵(NK)。在海外,有很多应用于计算资产协方差矩阵并进行风险控制的多因子风险模型。第三节中,我们从市场常用模型中选取最新一版刻画中国 A股股市的 CNE6(CNLT)模型作为例子,详细介绍风险模型的搭建和求解方法,意在使读者更好地理解风险模型,体会风险模型计算协方差矩阵的优
13、点及其对风险控制的重要意义。3.1 市场常用市场常用模型估计方法模型估计方法基于求解股票协方差矩阵的目标,根据式(3.1),我们需要估计三个参数:、和。估计过程主要分为两步:第一步,计算因子暴露矩阵。第二步,通过回归得到因子收益率序列。第三步,在第二步的基础上计算和。3.1.1 计算因子暴露矩阵计算因子暴露矩阵首先,我们回顾经典的 Fama-MacBeth 截面回归方法:1.时序回归(N 次):在时刻 t,对每个资产 i 的历史时序数据,分别进行时序回归,估计资产 i 在所有因子上的暴露?。2.截面回归(T 次):用?作为自变量,资产超额收益率,+1作为因变量,对每个时刻 t 进行截面回归,得
14、到各因子收益率时序?,+1。进一步即可计算和。对于因子暴露矩阵的求解,传统做法是通过 N 个时间序列回归,得到每个资产 i 在全部因子上的暴露?,这也是 Fama-MacBeth 两步回归中第一步所采用的做法。然而,?作为生成的回归变量本身就带有一定误差,将其作为第二步回归的自变量,会产生计量经济学中的变量误差(errors in variables,EIV)问题。因此,为了规避上述问题,对于风格因子,市场常用多因子模型直中国股票风险因子模型白皮书第 6 页 共 73 页接使用公司特征作为风格因子暴露的原始值(如,直接取用 EP 值原始数据),并对之进行标准化处理。这样,对每一个时间点 t,我
15、们可以直接得到因子暴露矩阵:=11111111212212111(3.2)矩阵中,的下标 1N 代表 N 个资产分别对应的因子暴露,上标指代不同因子。各资产对国家因子的暴露均为 1。1对应 P 个行业因子暴露,均为哑变量,每个资产 i 有且仅有一个=1。1对应 Q个风格因子暴露,由公司特征原始值经过标准化得到。具体而言,假设市场组合在任何风格因子上都应该是中性的,那么市场组合对各因子的暴露为零。因此,先对各因子暴露减去市值加权平均值,使之满足:=1?=0,=1,(3.3)表示资产 i 的市值权重。再对各风格因子暴露分别除以其标准差,风格因子暴露的标准化就完成了。3.1.2 计算计算因子收益率序
16、列因子收益率序列根据 Menchero and Lee(2015)的方法,我们进行多次横截面回归,得出因子收益率序列。截面回归模型如下:,+1=,+1+,+1(3.4)其中,为 t 时刻下的因子暴露矩阵(NK)7:=11111111212212111(3.5),+1为t到t+1时段N支股票(相对无风险收益率)的超额收益(N1);73.1.1 给出了矩阵的具体计算方法,此处不再赘述。中国股票风险因子模型白皮书第 7 页 共 73 页,+1为 t 到 t+1 时段各因子收益率(K1);,+1为 t 到 t+1 时段 N 支股票的特质性收益率(N1)。为了简便,下文省略时间下标 t 与 t+1。由于
17、国家因子暴露和 P 个行业的因子暴露之间存在共线性,造成(3.4)解不唯一,因此对行业因子给定限制:11+22+=0(3.6)其中,为 t 到 t+1 时段行业因子收益率,为 t 时刻行业内所有股票按市值加权算出的权重之和。根据约束条件(3.6)可以构造约束矩阵 C(Ruud 2000):C11=100000010000012100000010000001C111+00000(3.7)式(3.7)等号右边的矩阵即为 K(K-1)阶约束矩阵 C。对于(3.4),使用 WLS 估计。在市场常用模型中,假设个股特质性收益率的方差与个股市值成反比,即 1,其中 ME 代表流通市值。基于这个假设,令=1
18、,构造如下权重矩阵 W:=10002000(3.8)有了 W 以及 C 之后,我们利用带约束条件的最小二乘法求解(3.4)t 到 t+1 时段下的因子收益率?。令C111=,C11=,则(3.7)可重写为中国股票风险因子模型白皮书第 8 页 共 73 页=(3.9)根据加权最小二乘法(WLS),我们需求解min1 12(3.10)将(3.9)代入(3.10),得到min1 12(3.11)式(3.11)对求一阶导,令一阶导等于 0,解得?=(2)12(3.12)将(3.9)代入(3.12)得?=(2)12(3.13)对于给定的时间窗口t-k/2,t+k/2),可以通过 k 次截面回归求解出每个
19、时刻下各因子收益率,得到各因子的收益率时间序列。3.1.3 计算计算协方差矩阵协方差矩阵和和通过 3.1.2,我们得到各因子的收益率时间序列。进一步,根据(3.4)将每个时刻的?代入回归模型,我们可以得到每个时刻下个股的特质性收益率:?,+1=,+1?,+1(3.14)将每个时刻下个股的特质性收益率序列组合成 N 支个股的特质性收益率时间序列,我们便得到因子收益率时序与特质性收益率时序。进而,我们可以估计出因子收益率的样本协方差矩阵?和个股特质性收益率协方差矩阵?。实证经验表明,上述对协方差矩阵的简单估计并不准确。因此,我们还需要通过一些统计手段对之进行调整。对?主要使用特征因子调整法进行调整
20、。首先,对?进行特征分解,分解得到对角矩阵?与特征向量矩阵。其中,对角矩阵?的对角元素表示特征因子组合的方差。8实证表明,特征因子组合的方差估计并不准8特征因子组合是以分解得到的每个特征向量作为权重,将因子组合看作单个资产,加权中国股票风险因子模型白皮书第 9 页 共 73 页确,估计的特征因子组合收益率方差越小,事后检验就越偏离真实值。因此,我们利用自助抽样法(bootstrap)再取样,得到再取样的对角矩阵?与?之间的偏差,以此来近似?与未知的真实对角矩阵之间的偏差,并以此估计偏差作为修正系数对?进行修正。而对于?,研究表明,基于历史数据的估计也并不准确。样本特质性波动率低的股票波动性被低
21、估,样本特质性波动率高的股票波动性被高估。因此,可以采用贝叶斯收缩法进行调整。其具体做法是将全部股票按市值大小分为十组,计算每组市值加权的平均特质性波动率,并将此平均波动率作为各组股票的“先验”。调整后的个股特质性波动率等于“先验”的平均波动率与个股特质性波动率的加权平均。经此调整,样本特质性波动率向先验数据“收缩”,样本估计稳定性增强。经上述调整,协方差矩阵的估计值更接近实际值,模型估计风险的准确性进一步提高。将与调整后的和代入(3.1),可求得个股收益率协方差矩阵的估计值。3.2 因子介绍因子介绍CNE6(CNLT)模型中包含了 1 个国家因子、16 个风格因子以及32 个行业因子9。其中
22、,风格因子可归为 8 类:规模因子(Size)、波动率因子(Volatility)、流动性因子(Liquidity)、价值因子(Value)、质量因子(Quality)、动量因子(Momentum)、成长因子(Growth)、分红因子(Dividend Yield)。3.2.1 规模因子规模因子(Size)规模因子(Size)由市值(LNCAP)和中等市值(MIDCAP)组成。市值:股票市值的自然对数。中等市值:代表股票的非线性市值。对市值因子求立方,并以回归权重将其对市值因子正交化,最后进行缩尾和标准化处理。配置得到的资产组合。9行业依据全球工业分类标准(GICS)划分。中国股票风险因子模型
23、白皮书第 10 页 共 73 页3.2.2 波动率因子波动率因子(Volatility)波动率因子(Volatility)由 Beta 因子(HBETA)和残余波动率(Residual Volatility)构成。Beta 因子:代表无法被市场因子所解释的市场风险。以 252 天为半衰期,在最近 504 个交易日窗口内,将股票收益率(减去无风险收益)对全样本市值加权收益率(减去无风险收益)进行时序回归,取回归系数作为 Beta 因子。10残余波动率(Residual Volatility):由历史 Sigma(HSIGMA)、日超额收益标准差(DASTD)、累积收益范围(CMRA)三个因子构成
24、。历史 Sigma:以计算 Beta 因子的方法进行相同回归,计算残余收益的波动率。日标准差:以 42 天为半衰期,计算过去 252 个交易日的超额收益波动率。累积收益范围:过去 12 个月累积对数超额收益的最高值与最低值之差。3.2.3 流动性因子流动性因子(Liquidity)流动性因子(Liquidity)由月换手率(STOM)、季换手率(STOQ)、年换手率(STOA)和年化交易量比率(ATVR)构成。月换手率:最近 1 个月交易股票百分比的对数。季换手率:最近 3 个月月交易股票平均百分比的对数。年换手率:最近 12 个月月交易股票平均百分比的对数。年化交易量比率:以 63 天为半衰
25、期,最近 252 天窗口内,日交易股票百分比的指数加权和。10为了减少非同步性和自相关性的影响,收益率以 4 天为单位采取聚合处理。中国股票风险因子模型白皮书第 11 页 共 73 页3.2.4 价价值因子(值因子(Value)价值因子由账面市值比(BTOP)、盈利率(Earnings Yield)和长期反转(Long Term Reversal)构成。账面市值比(BTOP):最新报告普通股账面价值/现市值盈利率(Earnings Yield)由现金盈利价格比(CETOP)、EP 比(ETOP)、企业倍数(EM)、分析师预测 EP 比(ETOPF)构成。现金盈利价格比:过去 12 个月现金利润
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中国 股票 风险 因子 模型 白皮书
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Stan****Shan】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Stan****Shan】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。