乏油工况下圆柱滚子线接触弹流润滑分析.pdf
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1、第卷 第期 年 月沈 阳 理 工 大 学 学 报 收稿日期:基金项目:辽宁省自然科学基金项目()作者简介:王靖岳()男教授博士研究方向为车辆系统动力学与控制、非线性振动与故障诊断文章编号:()乏油工况下圆柱滚子线接触弹流润滑分析王靖岳田 聪武旭东张 硕(沈阳理工大学 汽车与交通学院沈阳)摘 要:建立了圆柱滚子在乏油工况下的线接触弹流润滑模型并运用多重网格法计算得到线接触弹流润滑的压力和膜厚分布研究乏油工况下供油膜厚、黏度等参数变化对弹流润滑特性的影响 模拟结果表明:增加供油膜厚弹流润滑的膜厚增大且伴有颈缩现象润滑压力在接触区近似为 分布黏度对压力影响较小但对油膜厚度影响较大随着黏度增加油膜厚度
2、减小随着乏油情况的改善接触区润滑膜厚增大压力出现二次峰值但供油量达到一定程度后润滑效果不再增强关 键 词:乏油工况圆柱滚子弹流润滑多重网格法中图分类号:文献标志码:./.():.:齿轮、柔性梁及滚动轴承等线接触高副机构广泛应用于机械、建筑和航空航天等领域高副接触在传递动力的过程中起着十分重要的作用润滑油过量或乏油都是影响传递动力的主要因素经典流体动力润滑理论适用于面接触低副机构(如滑动轴承)通常在研究高副接触问题时需将接触表面的润滑油黏度和弹性变形等因素加入经典流体动力润滑理论中 由于润滑过程的复杂性对线接触弹流润滑问题的研究多采用数值分析方法同时辅助以实验研究 构造计算精度高、运行稳定、收敛
3、迅速的算法是解决弹流润滑问题的重点近几十年来比较有代表性的算法主要有牛顿法、直接迭代法、逆解法、多重网格法等 等针对销轴和衬套之间的弹流润滑问题采用球盘试验台进行光学干涉实验结果表明在乏油工况下销轴母线变化对润滑油膜厚度的影响很大 等采用多重网格法求解圆柱滚子与平板在负载冲力下的有限长线接触弹流润滑问题计算结果表明润滑油膜在进口区产生颈缩且压力出现波动 等在文献 采用的多重网格基础上提出了一种基于压力限制算子的松弛迭代算法简化了求解线接触弹流润滑模型中载荷平衡方程的松弛过程 等在研究高载荷线接触弹流润滑问题时提出了雅克比自由牛顿 克里洛夫子空间方法并用于求解离散化的瞬态雷诺方程和膜厚方程 等为
4、研究滚动轴承在纯滚动条件下的润滑状态提出了一种超声波法检测不同区域的润滑油膜厚度结果表明该方法可对弹性流体力学润滑和混合润滑区域进行有效识别 等建立了润滑剂为非牛顿流体、考虑热效应的弹流润滑线接触数学模型并运用多重网格法求解对乏油工况下摩擦副的润滑特性进行研究结果表明当润滑油膜的入口弯月面远离接触面时弯月面上游油层的有效厚度基本稳定 等运用多重网格法求解弹流润滑模型方程得到了变转速下椭圆接触等温稳态弹流润滑的压力和膜厚确定了润滑油的最小膜厚、中心膜厚等参数变化对弹流润滑特性的影响 卢洪等运用多重网格法获得了不同工况下等温稳态弹流润滑问题的数值解模拟结果表明采用的网格层数越多计算得到的最小膜厚与
5、中心膜厚越接近准确值齿轮、轴承等工作时处于润滑状态下且需承受较高的载荷易产生乏油工况目前对高副接触中乏油润滑问题的研究较少故本文重点分析乏油工况下圆柱滚子轴承的弹流润滑问题 首先建立乏油工况下圆柱滚子的等温线接触弹流润滑数学模型然后运用多重网格法进行数值求解得到压力与膜厚分布并进一步研究供油膜厚及黏度等因素对弹流润滑特性的影响 乏油工况下弹流润滑模型.弹流润滑模型的基本方程假设弹流润滑系统中温度处处相等在黏压方程和密压方程中略去温度项)方程 方程用来描述两个表面之间润滑薄膜的流动是润滑流体力学和弹性流体力学理论的应用基础 等温条件下一维稳态 方程为(/)()()式中:为坐标变量、分别为润滑油压
6、力与膜厚 为润滑油密度 为润滑油黏度为卷吸速度()/其中、分别为两个圆柱滚子表面上任意一点的运动速度 为润滑油膜厚与接触总间隙长度之比 进入弹流润滑区的润滑油分别以、的油膜厚度在两个圆柱滚子表面流动引入等效供油膜厚 表示弹流润滑入口的供油条件()/式()的边界条件为()()()式中 和 为求解域的入口和出口边界坐标)膜厚方程弹流润滑问题中膜厚由刚性体的中心膜厚、初始间隙量及弹流变形组成 实际油膜厚度方程为 ()()()式中:为滚子的中心膜厚 为曲率半径为两接触表面的综合弹性模量 计算式为沈 阳 理 工 大 学 学 报 第 卷 /()式中:、分别为滚子、表面的弹性模量、分别为滚子、的泊松比)黏压
7、方程黏压方程采用罗兰德斯公式在等温假设下原公式经化简得到 ()()式中:为润滑油的环境黏度 ./()其中 为黏压系数)密压方程密压方程采用 公式在等温假设下原公式经化简得到 .()式中 为润滑油的环境密度)载荷平衡方程线接触的载荷平衡方程为()()式中 为外载荷.弹流润滑方程的无量纲化令 /()/()将各参数无量纲化:/()/其中 为滚子的总长 无量纲化后的弹流润滑方程如下)无量纲 方程()()式中:)无量纲膜厚方程()()式中 /)无量纲黏压方程 ()()式中:./()无量纲密压方程 ()式中:.)无量纲载荷平衡方程()()数值求解方法本文采用多重网格法求解离散后得到的非线性代数方程组 多重
8、网格法的基本思想是:针对同一问题轮流在粗网格和细网格上进行迭代从而消除高低频偏差分量最大程度减少数值计算工作量 多重网格法的求解是一个递归过程.网格划分及方程离散运用多重网格法划分网格 本文设计 层网格由最下层到顶层的网格节点数逐渐增多在最高层即最密的网格上进行迭代计算时采用 循环求解压力时迭代收敛精度(相对误差)设为.采用有限差分法对模型方程进行离散各方程的离散形式如下)无量纲 方程的离散形式/(/)/()()()式中:为 方向的节点间距/()/()/为等距节点总数)无量纲膜厚方程的离散形式()()式中 为一维弹性变形刚度系数表示在 点处单位压力作用下使 点处产生的弹性变形 计算式为 ()无
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- 工况 圆柱 滚子 接触 润滑 分析
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