盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究.pdf
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1、引用格式:孔德森,滕森,赵明凯,等.盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究J.隧道建设(中英文),2023,43(9):1463.KONG Desen,TENG Sen,ZHAO Mingkai,et al.An improved three-dimensional model of shield tunnel face and its stability studyJ.Tunnel Construction,2023,43(9):1463.收稿日期:2023-03-27;修回日期:2023-07-17基金项目:山东省自然科学基金(ZR2019MEE027)第一作者简介:孔德森(1977
2、),男,山东滕州人,2004 年毕业于大连理工大学,岩土工程专业,博士,教授,主要从事地铁与隧道工程施工安全感控技术方面的研究工作。E-mail:dskong828 。通信作者:滕森,E-mail:skts89 。盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究孔德森1,2,滕 森1,2,赵明凯1,2,时 健1,2(1.山东科技大学土木工程与建筑学院,山东 青岛 266590;2.山东科技大学 山东省土木工程防灾减灾重点实验室,山东 青岛 266590)摘要:为解决城市地铁隧道盾构掘进过程中开挖面稳定性较难准确评估的问题,以及针对目前采用极限平衡方法建立的模型无法准确描述隧道开挖面失稳破坏机制的现
3、状,提出一种针对浅埋隧道的改进三维模型。通过将模型与物理试验和数值模拟进行对比,其偏差小于 10%,验证改进模型的合理性和有效性。在此基础上,研究土壤参数、隧道直径和埋深对改进模型得出的临界支护压力和失效机制特征的影响规律。结果表明:1)土壤的内摩擦角和黏聚力对临界支护压力影响显著;2)由于土拱效应的存在,隧道埋深和直径在增大至临界值后,临界支护压力将保持不变;3)相比于黏聚力和隧道埋深,土壤内摩擦角的改变对失效机制特征的影响更加显著。关键词:盾构隧道;开挖面稳定性;临界支护压力;改进失效模型;极限平衡法DOI:10.3973/j.issn.2096-4498.2023.09.003文章编号:
4、2096-4498(2023)09-1463-10中图分类号:U 45 文献标志码:A开放科学(资源服务)标识码(OSID):A An n I Im mp pr ro ov ve ed d T Th hr re ee e-D Di im me en ns si io on na al l MMo od de el l o of f S Sh hi ie el ld d T Tu un nn ne el l F Fa ac ce e a an nd d I It ts s S St ta ab bi il li it ty y S St tu ud dy yKONG Desen1,2,TENG
5、Sen1,2,*,ZHAO Mingkai1,2,SHI Jian1,2(1.College of Civil Engineering and Architecture,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266590,Shandong,China;2.Shandong Key Laboratory of Civil Engineering Disaster Prevention and Mitigation,Shandong University of Science and Technology,Qingdao 266
6、590,Shandong,China)A Ab bs st tr ra ac ct t:Currently,it is challenging to accurately evaluate tunnel face stability during shield tunneling,and the limit equilibrium method-based models cannot accurately describe the failure mechanism of tunnel face instability.Therefore,an improved three-dimension
7、al model for shallow-buried tunnels is proposed.The results of the improved model are compared with the existing theoretical models,physical tests,and numerical simulations.The errors are less than 10%,validating the rationality of the proposed model.Furthermore,the influence of soil parameters,tunn
8、el diameter,and burial depth on the critical support pressure and failure mechanism characteristics derived from the improved model is investigated.The results reveal the following:(1)The internal friction angle and cohesion of the soil significantly impact the critical support pressure.(2)The criti
9、cal support pressure remains constant as the burial depth and diameter of the tunnel increase to a certain value,due to the soil arch effect.(3)The internal friction angle of the soil has a greater influence on the characteristics of the failure mechanism than cohesion and burial depth.K Ke ey yw wo
10、 or rd ds s:shield tunnel;tunnel face stability;critical support pressure;improved failure model;limit equilibrium method0 引言在隧道工程的各种开挖方法中,盾构法由于掘进速度快、开挖扰动小、运行安全等优势,已成为城市隧道施工的首选方法1-2。盾构掘进时,如果作用在开隧道建设(中英文)第 43 卷挖面上的支护压力不足以抵抗土体的下滑,将会造成隧道开挖面失稳坍塌。因此,合理预测隧道开挖面的极限支护压力是保证施工安全的关键。针对开挖面稳定性问题,国内外学者提出了一些经典的理论模型
11、,根据其基本原理主要分为极限分析法和极限平衡法。相较于极限分析法,极限平衡法由于计算简单,在实际工程中得到了广泛应用。Horn3首次提出隧道三维开挖面稳定性模型,该模型认为开挖面前方的失效机制由棱柱形楔块和楔块上方的垂直筒仓组成,通过力学平衡求解得到开挖面支护压力。根据 Horn 模型,Jancsecz 等4通过考虑隧道开挖面上方的土拱效应,完善了楔形筒仓模型,并将其应用于预测隧道掘进机的支护压力。Anagnostou 等5使用改进的楔形筒仓模型来评估排水条件下盾构隧道开挖面的稳定性,该模型用高度为 H、宽度为 B 的矩形近似为圆形隧道表面。然而,更多的研究表明开挖面在破坏时所 形 成 的 滑
12、 动 区 域 并 不 是 简 单 的 三 角 形 楔 体。Broere6改进了楔形筒仓模型,研究了不均匀土壤对隧道开挖面临界支护压力的影响。魏纲等7提出了梯形棱柱体的三维隧道开挖面稳定性模型,并基于Terzaghi 松动土压力理论计算得到了砂性成层土中临界支护压力的计算公式,采用该模型计算的临界支护压力与离心模型试验结果吻合性较好。Anagnostou8从文献5的计算模型出发,在考虑水平应力影响的情况下,基于“切片法”计算得到了黏性摩擦土壤中隧道开挖面稳定性估计方法。吕玺琳等9推导了隧道开挖面临界支护压力的计算公式,并分析了土壤参数和地面附加荷载对临界支护压力的影响。傅鹤林等10以砂土地层为背
13、景,建立了曲线盾构开挖面前方土体被动条件下的倒梯台-楔形棱柱体模型,并通过数值模拟验证了模型的可靠性。周立基等11结合数值模拟结果对部分楔形体模型进行了改进,得到了复合地层中开挖面临界失稳压力。王林等12考虑了岩体与破碎带交界面的影响,建立了考虑地质交界面的隧道开挖面稳定性预测模型,研究了完整岩体与破碎带交界面处的极限支护压力和失效机制中倾角的变化规律。目前,基于极限平衡法推导的理论模型虽然可以预测开挖面的支护压力,但模型中均将圆形开挖面近似为一个具有相同面积的长方形,且将破坏时的滑动区域假定为三角形楔体,这种假设虽然使得结果简单易算,但是得到的结果偏于保守,无法准确地估计隧道掌子面坍塌的极限
14、支护压力。本文基于极限平衡分析法,采用微元的方法,建立浅埋隧道开挖面三维稳定性模型,进而推导开挖面临界支护压力的计算公式。然后,结合数值模拟和已有文献的成果,验证本文模型的准确性和可靠性。在此基础上,比较并讨论土壤参数、隧道直径及埋深对临界支护压力和失效机制特征的影响规律。1 改进盾构隧道开挖面稳定性模型1.1 改进楔形体-棱柱体模型的建立本文构建的改进模型如图 1 所示。模型基于以下基本假定:1)土体为理想弹塑性,遵从 Mohr-Coulomb(M-C)强度准则;2)土体均匀分布且满足各向同性;3)土体竖向应力与水平应力之间呈线性关系;4)楔形微元体的破坏滑裂面与水平面的倾角为,棱柱微元体的
15、高度由楔形微元体上表面一直延伸至地表面。(a)隧道与地面的关系 (b)生成楔形微元体的几何关系 (c)楔形微元体 (d)楔形微元体与棱柱微元体(e)柱形楔体 q 为地面超载;C 为隧道埋深;D 为隧道直径;v为松动土压力;R 为隧道半径;L 为在横坐标 x 点处的半弦长;h 为棱柱微元体的高度;h为水平土压力;Tsi为作用在楔形微元体 2 个垂直滑动面上的剪力;Ti、Ni分别为作用在楔形微元体倾斜滑裂面上的切向力和法向力;Gi为楔形微元体的自重;Fi为作用在楔形微元体的临界支护压力。图 1 改进楔形体-棱柱体模型Fig.1 Improved wedge-prism model 传统模型认为隧道
16、失稳破坏是由三角楔形体和棱柱体组成。本文通过微元法的思想,将圆形隧道分割为无数矩形截面,并在每个矩形截面上建立三角楔形4641第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究体和棱柱体,最终得到改进模型。改进模型中隧道开挖面前方的失稳破坏机制由滑动破坏区域(即柱形楔体)和上覆土区域(即柱形棱柱体)2 部分构成。相较于传统模型,改进模型的滑动破坏区不仅能够完整覆盖整个圆形隧道的开挖面,而且更符合模型试验中观察到的破坏模式。模型的构建方法如图 1 所示。其中,柱形楔体和柱形棱柱体分别是由隧道开挖面 x 轴上的楔形微元体和棱柱微元体组成。楔形微元体和棱柱微元体的高度和长度并非恒定
17、不变,楔形微元体的高度与在该截面处的弦长相等。根据图 1 中简单的几何关系可以得到,楔形微元体的高度2L=2R2-x2,棱柱微元体的高度 h=C+R-L。1.2 柱形楔体上覆松动土压力的计算土壤中竖向应力与水平应力满足h=Ksilov。(1)式中 Ksilo为土体侧压力系数,Ksilo=1.0。已有研究发现当土体侧压力系数取 1.0 时,理论模型计算得到的结果与数值模拟和模型试验结果吻合性较好8,13-16。若作用在地表面的竖向附加荷载为 q,棱柱微元体中任意深度处的应力大小可由 Terzaghi 等15推导的松动土压力计算模型获得。v=B0-cKsilotan 1-e-Ksilotan B0
18、h()+qe-Ksilotan B0h。(2)式中:B0为棱柱微元体宽度的一半;为土壤的重度;为土壤的内摩擦角;c 为土壤的黏聚力;h 为楔形微元体上表面至地面的高度(即棱柱微元体的高度)。根据简单的几何关系,可以得出式(2)中 B0和 h的表达式。B0=R2-x2tan。(3)h=H-R2-x2。(4)式(4)中 H 为隧道开挖面圆心至地面的距离,H=C+R,如图 1(a)所示。因此,楔形微元体的上覆土体压力 pi可以表示为pi=2B0B0-c()Ksilotan 1-e-Ksilotan B0h()+2B0qe-Ksilotan B0hdx。(5)通过积分,即可求出作用在柱形楔体上的松动土
19、压力 p,见式(6)。p=2R0Mdx+R0qB0Ndx-R0MNdx()。(6)其中:M=2B0B0-c()Ksilotan;(7)N=e-Ksilotan B0h。(8)式(6)中R0Mdx 可以通过数学方法求出,而R0MNdx 和R0qB0Ndx 积分求解后的表达式在数学上无法用基本初等函数表示。因此,为了求解这 2 项定积分的值,在确定各个参数之后,将通过 Matlab商业计算软件对这 2 个定积分进行数值方法上的近似求解。1.3 柱形楔体的承载力在极限平衡法中,通过考虑柱形楔体在极限状态下的受力平衡,可以计算出开挖面的临界支护压力。柱形楔体受力示意图如图 2 所示。F 为作用在隧道开
20、挖面上的临界支护压力;Ts为作用在柱形楔体 2个垂直滑动面上的剪力;G 为柱形楔体的自重;p 为作用在柱形楔体上表面的松动土压力;T、N 分别为作用在柱形楔体倾斜滑裂面上的切向力和法向力。图 2 柱形楔体受力示意图Fig.2 Force diagram of cylindrical wedge 沿作用在与破坏滑裂面相切和垂直方向的柱形楔体上的力满足式(9)和式(10)。Fcos+Ts+T=G+p()sin。(9)Fsin+G+p()cos=N。(10)其中,柱形楔体倾斜滑动面上的力 T 和 N 满足式(11)。T=Ntan+cS。(11)式中 S 为柱形楔体倾斜滑裂面的面积,该面积由式(12)
21、计算得出。5641隧道建设(中英文)第 43 卷S=4R0R2-x2sin dx。(12)1.3.1 柱形楔体自重 G 的计算楔形微元体自重为Gi=2B0R2-x2()dx=2 R2-x2()tan dx。(13)那么,柱形楔体的自重 G 可通过积分求得:G=4R0 R2-x2()tan dx。(14)1.3.2 柱形楔体剪力 Ts的计算从图 2 中可以看出,柱形楔体的侧面为不规则的曲面,无论是直接计算还是通过积分求解都较为困难,因此,对作用在柱形楔体侧面的剪力计算进行了简化,认为有效剪力作用在柱形楔体侧面的面积为大楔形体在 xz 轴平面的投影面积,如图 3 所示。图 3 柱形楔体剪切应力分析
22、图Fig.3 Analytical diagram of shear stress on cylindrical wedge 根据 Mohr-Coulomb 强度准则,可以得到土体的抗剪强度等于土体的黏聚力与剪切面上正应力产生的摩擦力之和,并且认为滑移面的垂直应力为线性分布5,8,17。柱形楔体两侧滑动面上任意一点的剪应力 y,z()和法向应力 xy,z()为:y,z()=xy,z()tan+c;(15)xy,z()vy,z()=Kwedge;(16)vy,z()=R-z()+vH-R()。(17)式中 Kwedge为柱形楔体处的侧向土压力系数。将式(16)和式(17)代入式(15)中,可以得
23、到柱形楔体表面任意位置处的切向力计算公式:wedge=Kwedgetan R-z()+vH-R()+c。(18)式中 wedge为柱形楔体表面任意位置处的切向力。柱形楔体的剪力 Ts则通过积分算出:Ts=2R-Rwedgeb z()dz。(19)式中 b z()=R+z()/tan。1.3.3 临界支护压力 s 的计算将求解的各未知量代入式(9)和式(10),即可得到临界支护压力 s 的表达式为:s=G+p()D2G+p()sin+cos tan()-Ts+cS()4 cos+sin tan()。(20)改进模型中柱形楔体的形状和所受的力不是恒定不变的,而是取决于破坏滑裂面与水平面的倾角,倾角
24、不同,计算得到的隧道开挖面临界支护压力也会随之改变。因此,本文通过 Matlab 程序迭代确定柱形楔体倾角和开挖面支护压力的最大值作为临界支护压力,迭代流程如图 4 所示。图 4 临界支护压力计算流程图Fig.4 Flowchart of calculation of critical support pressure2 模型验证2.1 数值模型的建立为验证本文所提出的改进模型,采用 ABAQUS 建立三维数值仿真模型。由于几何结构和荷载条件的对称性,隧道开挖面稳定性的计算取沿中心轴纵向切割的圆形隧道的一半,如图 5 所示。三维模型的长宽高分别为 6D、3.5D、4D,模型顶面不设置任何约束,
25、模型底部节点所有自由度都被固定,模型的侧面设置有法向约束。在数值模型中,土壤的力学行为遵循 M-C 失效准则。相关研究表明,土壤的弹性模量、泊松比和剪胀角对隧道临界支护压力的影响很小17-18,计算参数列于表 1。6641第 9 期 孔德森,等:盾构隧道开挖面改进三维模型和临界支护压力研究图 5 有限元计算模型Fig.5 Finite element calculation model表 1 数值模拟计算参数Table 1 Numerical simulation calculation parameters 参数取值密度/(g/cm3)2.0弹性模量/MPa100泊松比0.3内摩擦角/()2
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