多工况拓扑优化算法在大型运输船高双层底实肋板结构设计中的应用.pdf
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1、第45卷第2 3 期2023年12 月舰船科学技术SHIP SCIENCEAND TECHNOLOGYVol.45,No.23Dec.,2023多工况拓扑优化算法在大型运输船高双层底实肋板结构设计中的应用陶鹏,范慧丽(中国舰船研究设计中心,湖北武汉43 0 0 6 4)摘要:为解决现有船舶结构初步设计过程中精细化程度不足的问题,开展基于多工况拓扑优化算法的归一化数学模型研究及其典型应用探索。本文将多工况拓扑优化算法引入到船舶结构初步设计中,提出了基于k方法的权因子确定方法,引人全局化应力约束条件,建立考虑应力约束函数的多目标拓扑优化数学模型,并对某高双层底实肋板结构进行多工况静力学拓扑优化研究
2、。结果表明,最终构型能够满足应力应变等基本约束条件且具备较好的工艺性。相关研究成果为运用拓扑优化方法进行船舶结构初步设计提供一条切实可行的途径,具有一定的理论与工程应用价值。关键词:拓扑优化;应力约束;船舶结构设计;权因子中图分类号:U663.2文章编号:16 7 2-7 6 49(2 0 2 3)2 3-0 0 13-0 6The application of multi-cases topology optimization algorithmin high plate floor design scheme of large transport vessel(Ship Developme
3、nt and Design Center,Wuhan 430064,China)Abstract:In order to solve the lack of refined degree in ship structural preliminary design process at the moment,thispaper carries out the research and application exploration of normalization mathematical model based on the topology optim-ization algorithm.C
4、onsidering the multi-cases topology optimization algorithm applied on ship structural preliminary designprocess,put forward the weight factor computing method based on the k-method.By the global stress restrain,the multi-ob-jective topology optimization mathematical model involving the stress restra
5、in function is established,and the research ofmulti-cases topology optimization of statics are conducted for the high plate floor design scheme.The results reveal that thefinal topology configuration of plate floor can satisfy the restrain conditions of the stress-strain,which has better manufactur-
6、ability.The related achievements will provide a feasible way for ship structural preliminary design based on topology optim-ization method,which has normal academic significance and engineering application value.Key words:topology optimization;stress restrain;ship structural design;weight factor0引言在
7、船舶结构设计中,大多会采用化整为零及合零为整的做法,即利用规范法或直接设计方法对船舶局部结构进行分类设计,而后进行总体结构设计与衡准。该方法具有较大不确定性且设计精度有限,很难达到最优。即使是在船舶结构优化设计中,应用较多的也主要集中在尺度优化,并没有改变结构的形貌及收稿日期:2 0 2 2 12-13作者简介:陶鹏(19 9 1一),男,硕士,工程师,研究方向为舰船总体设计。文献标识码:ATAO Peng,FANHui-lidoi:10.3404/j.issn.1672-7649.2023.23.003拓扑构型。这些结构直接设计与优化设计方法仍然具有非常大的局限性,比如局部结构应力集中与结构
8、穴余控制问题等。近年来,随着结构拓扑优化理论所取得的较大发展,使得连续体结构拓扑优化设计方法在汽车、土建及机械制造等领域都有了较为普遍的应用,而在船舶结构设计领域,受限于船体整体结构的大规模、复杂性及设计周期成本控制等多重因素,结构拓扑优化设计应用研究进展缓慢。目前,国内外学14者对于单工况或单目标拓扑优化问题的研究已经较为成熟,提出了各种不同的优化方法与求解技术。杨德庆等基于结构拓扑优化均匀化法,通过对比加肋、粘敷阻尼和改变拓扑等条件下结构固有频率和声辐射特性的变化,指出采用结构拓扑优化方法对解谐和减振降噪阻尼材料配置的高效性。李启宏等 2 提出了一种基于改进SIMP法的连续体结构拓扑优化方
9、法,以全体单元中心点应力应变积之和为优化目标函数,基于ISIMP法对悬臂梁进行了不同网格规模下的拓扑优化实验。刘宏亮等 3 体拓扑优化算法引人到油船中剖面横撑结构的优化设计中,分别基于应变与应力约束,得到了取消横撑结构的粗略构型。张会新等 4 以拓扑优化变密度法建立的上层建筑板架结构优化模型,优化后的结构材料分布更为合理,结构重量减轻较显著,提高了结构固有频率。徐飞鸿等 5 考虑单元删除和增加对结构应力约束的影响,提出了一种新的多工况下结构的双方向渐进优化方法。刘辛军等 6 将导重法引人多工况优化问题,并用对偶方法对多约束优化问题的拉格朗日乘子求法进行了改进。综上,目前多工况优化问题大多转化为
10、多工况下的最小化柔度问题,虽具有较好的收敛效果,并且能够取得较好的优化构型,但大多没有考虑应力约束条件,也加大了后续尺度优化及形貌优化的工作量。另外,单一工况下的最优拓扑构型很难保证在其他载荷工况下同样具备较好的传力路径,特别是对于大型运输船舶,根据作业区域与运用方式不同,存在多种工况,传统船舶结构设计方法显然不能满足其精细化结构设计需求,将多工况拓扑优化方法引人船舶局部结构设计中具有一定意义。大型运输船高双层底结构是船舶横剖面骨架结构的关键部位,而实肋板结构是双层底结构中的主要组成部分,是保证船体载物承重与干船坞维修等工况的关键支撑结构件,双层底结构的高效可靠设计是大型运输船总体结构安全性的
11、重要保障,而采用传统规范法直接设计与部分尺度优化设计对于双层底结构安全裕度的控制能力有限,不利于双层底结构整体重量控制,降低了运输船的有效载重能力。本文将多工况拓扑优化算法引人到船舶结构初步设计中,提出了基于k方法的多工况权因子确定方法,考虑整体化应力约束条件,建立了多工况下拓扑优化数学模型,同时针对某大型运输船舶高双层底典型实肋板结构设计优化应用问题,与有限元分析方法相结合,在获得最终构型的基础上确定可行的实肋板结构初步设计方案,探究了多工况拓扑优化算法进行结构初步设计的一般流程,为船舶结构高效精细化设计提供一种新思路。舰船科学技术1多工况下拓扑优化数学模型针对多工况问题主要有2 种处理方法
12、,一种将其处理为多目标优化问题,另一种为多约束优化问题 6 。针对前一种方式,在拓扑优化问题中一般将多目标优化问题处理为单目标优化问题,这种做法较为高效且能得到满足一定要求的拓扑构型,而难点在于各工况(目标)权因子的确定。对于后一种处理方式,在能够合理确定各约束限的前提下,运用拉格朗日乘子法可以求解该优化问题,难点在于各工况约束函数乘子的确定,无论是采用传统Lemker方法或对偶方法来求解拉格朗日乘子,最终的计算量都非常大。为此,本文尝试将多工况拓扑优化问题转化为多目标问题进行求解,并考虑多目标权因子的确定。1.1多目标拓扑优化基本模型以多工况下连续体结构的柔度最小化为目标函数,在给定载荷和边
13、界条件下,考虑体积约束条件,基于SIMP(变密度法)材料插值模型,将多工况拓扑优化问题转化为多目标优化问题。为降低多目标拓扑优化问题的工作量与求解难度,而且多目标同时达到最优解的可能性较小,这里采用权因子法将多目标优化问题转化为单目标优化问题进行求解。mMinc(X)=ZwjujkjU;=ZwjujKUj,j-1s.t.V-fVo=Vvi-fVo0,Fj=KUj,j=1,2,3.,m,0Xmin xi1,i=1,2,3.,n,20,-1.060;41.mj-1式中:X=x1,x2.xnT为设计变量(单元相对密度值),n为单元数量;Fj、U;分别对应各工况下的载荷矩阵及位移矩阵,j对应各工况;K
14、为考虑设计变量影响的整体刚度矩阵;f为材料体积分数约束上限;Vo,V分别对应优化前后材料体积;Xmin为避免单元刚度矩阵产生奇异而设置的单元密度值下限,取0.0 0 1;;对应工况j权系数;C(X)为多工况柔度函数,当各工况差异性较大时需采用基于折衷规划方法的加权柔度值。mC;(X)-Ci,min q)1/qMin f(X)=c,max _i=1mw;=1,(01时,表明单元最大应力可能会超过许用应力。为此,同时考虑多工况柔度函数及应力水平函数的多目标无因次函数可以表示为:mT(X)=u2Cj(X)-Cmin1j=0C,max-C,minm72)1/2(1-w)j=0mmj=0舰船科学技术式中
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