反思型教学的实施与思考——以图形解决问题为例.pdf
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1、-中学数学教学参考(中旬)-112023年第6 期谈学论教反思型教学的实施与思考一以“图形解决问题”为例何君青(江苏省南京市致远初级中学)摘要:针对一节市级公开课,基于反思型教学理念,通过课堂中学生深度思考、反思剖析,教师深度引领、有效点拔,使学生更为清晰地了解图形在数学内容中的作用和价值,并以此提出关于反思型教学流程与素材的诸多思考。关键词:反思型教学;教学实践;教学理念文章编号:10 0 2-2 17 1(2 0 2 3)6-0 0 11-0 3反思是对已经发生的事件进行回顾、思考的过程,它能使已发生的事件更明了,并从中产生新的思想和认识。反思可以更好地理解事物的本质和规律,把握事物的内在
2、联系,形成新的判断,获得新的启迪,产生新的知识11。我国在古代就强调了反思的重要性。学记有言,“学然后知不足,教然后知困。知不足,然后能自反也;知困,然后能自强也。”国外也一直把反思作为一种重要的学习方式。杜威认为,反思是识别我们所尝试的事和所发生的结果之间的联系,价值在于使自己置身所观察的材料之外,是对个体思维活动的再加工过程。2020年初,笔者在马复教授的指导下提出“反思型教学”的构想,并在中学数学教学参考等期刊上发表了一系列文章。近期笔者又开设了一节以反思型教学理念为指引的市级展示课,收获颇丰,现撰文与读者交流。1反思型教学的内涵笔者所提倡的反思型教学,并不是教师的教学反思,而是一种课堂
3、教学方式,是教师与学生通过反思性的思维活动进行教与学的过程。在反思型教学中,教师指导学生通过反思,不断对各种知识信息进行加工转换,使其获得的知识更清晰、更完善,同时教学生“学会思考”。反思型教学能促进教与学的同频共振,既有利于教师教学水平的提升,也有利于学生思维水平的提升,从而总体提升课堂教学质量。反思型教学指向学生反思型学习习惯的养成。在反思型教学中,借助一系列反思途径,使学生以自身的学习过程、学习结果为反思对象,通过一系列操作活动来调整、优化认知结构,提高学习效率,这是促进自我学习合理性的一种积极、主动、有效的方式。2反思型教学的实施2.1教学分析本节课的内容为“图形解决问题”,旨在用图形
4、研究公式、不等式、方程等。为了能更好地贯彻反思型教学,笔者从三方面对这节课进行定位:(1)回顾初中阶段图形在数学学习过程中的应用,整体比较、观察,反思这些图形的作用和价值,明晰学习图形的意义,建立起“数”与“形”之间的联系;(2)在系列问题的分析、解决及从无到有的构图过程中,回顾反思解决的方案,为后续灵活应用建构策略,并建立起研究相关问题的一般思路;(3)在研究过程中反思图形的不足,深层次理解其优劣,深化学生对图形的认识,使其感受到研究数学问题需要有辩证统一的眼光。基于此,笔者制订了本节课的教学目标:(1)通过用图形研究公式、方程和不等式的探索、反思活动,积累综合运用数学知识、技能和方法解决问
5、题的经验;*江苏省教育科学“十三五”规划2 0 2 0 年度立项课题“初中数学反思型教学的设计与实践研究”(课题编号:D/2020/02/67,主持人:何君青,康叶红)的阶段性研究成果。谈学论教2023年第6 期12中学数学教学参考(中旬)(2)建立“形”与“数”的联系,构建数学问题的直观模型,体会数量关系与图形之间的内在联系;(3)通过对几何图形面积、长度关系的观察、分析、比较、研究和反思,形成几何直观,发展形象思维与抽象思维。2.2教学活动活动1用图形研究公式活动1用图形研究公式问题1:经历两年多的数学学习,同学们一定发现在很多问题中常有图形的身影,你能举几个例子吗?追问1:我们借助图形解
6、释过很多公式的正确性,你是否记得当时我们是如何一步步研究的?又是如何想到用图形去解释的?追问2:还有其他例子吗?追问3:在这些例子中,你发现图形的优势了吗?这些例子有什么共同的特点?追问4:用图形还可以研究什么?教学说明:问题1是对之前数学学习的回顾,其实初中三年的学习,在学生的脑海中留下了用图形解决问题的深刻印象,如七年级的用图形解释单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、平方差公式、完全平方公式等,八年级用“赵爽弦图”“总统证法”解释勾股定理。追问1一追问3 是一组反思型问题,是对学习过程的反思,使学生在回忆、交流、比较中逐步体会“数缺形时少直观,形缺数时难人微”。图形能十分直观地
7、表示数量之间的关系,“借助图形解释这些问题,都是用同一个图形面积的不同方式(整体看和部分看)去解释公式的”,使学生对图形的认识更深刻,为“图形能描述一些数量关系”“图形可能还有其他的应用”做铺垫。经过反思,学生便能提出“图形还可能用来研究一些特殊的等式(方程)”“除了研究等量关系,还可能用来研究不等关系”等设想。这一系列的反思,让学生的眼界从数进阶到式,从等式进阶到不等式,提供创造新结论的可能性。活动2 用图形研究不等式问题2:在八年级学习“二次根式”时,我们知道了V2十V3V5,还记得是怎么解决的吗?追问1:想一想,Va+/6Va+6(a0,b 0)是否成立呢?刚刚同学们说图形还可能用来研究
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