动车组牵引电机转子系统弯扭耦合振动研究.pdf
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1、电力设备自动化应用动车组牵引电机转子系统弯扭耦合振动研究张建磊(北京市轨道交通运营管理有限公司,北京10 0 0 6 8)摘要:本文利用离散化的方式将连续的转子结构转化为刚性盘、弹性轴,在转子的输入端、输出端、铁芯段分别形成一个刚性圆盘,并在此基础上建立转子的力矩关系和运动学模型。以拉格朗日运动微分方程为理论基础,构建转子动能、势能及耗散能方程,设置参数,依托四阶Runge-Kutta法对方程进行求解,最后分析了转子重力、机械不平衡力、不平衡磁拉力、转子弯扭负荷及径向负荷对系统弯扭耦合振动的影响。关键词:动车牵引电机,转子系统,弯扭,耦合振动中图分类号:U266Research on the
2、Flexural Torsional Coupling Vibration of Multiple(Beijing Rail Transit Operation Management Co.,Ltd.,Beijing 100068,China)Abstract:In this paper,the continuous rotor structure is transformed into a rigid disk and an elastic shaft by discretization,and a rigid disk is formed at the input end,output e
3、nd,and iron core section of the rotor.On this basis,the torquerelationship and Kinematics model of the rotor are established.Based on the Lagrange motion differential equation,the rotorkinetic energy,potential energy and dissipated energy equations are constructed.Set parameters and solve the equati
4、on usingthe fourth order Runge-Kutta method.Finally,the effects of rotor gravity,mechanical imbalance force,unbalanced magnetictension,rotor bending and torsional load,and radial load on the coupled bending and torsional vibration of the system wereanalyzed.Key words:high-speed train traction motor,
5、rotor system,bending and twisting,coupled vibration文献标识码:AUnit Traction Motor Rotor SystemZHANG Jianleiki,Ca0引言动车组牵引电机的转子系统对运行安全具有重要影响,转子为机械结构,受制造工艺的影响,可能存在质量分布不均的问题,进而引发质量偏心,使其在运行过程中产生复杂的耦合振动机理,此外,电磁、负荷、重力等因素也能作用于电机转子,引发振动问题。充分研究以上因素与电机转子振动效应的内在联系是保证动车平稳运行的必要措施。1动车组牵引电机转子系统弯扭振动数学建模1.1转子系统的离散化处理动车组牵
6、引电机转子系统的弯扭振动机理较为复杂,为便于分析,需建立弯扭振动的简化模型。转子本身为连续的机械结构,其自由度的数量不能确定,对计算求解工作增加了很大难度。在研究过程中,采用离散化的方式,将其转化为弹性轴、刚性盘模型,如图1所示。yimi.JkiacaTkib图1牵引电机转子系统弯扭振动简化模型示意图其中,J、J、J、J4分别为转子铁芯段、输人端、输出端以及惯性负载对应的转动惯量。momlvm2为转子铁芯段、输入端、输出端对应的质量。ki为铁芯与输人端的径向抗弯刚度,k2为铁芯与输出端的径向抗弯刚度。铁芯与输人端的抗扭刚度记为kia,铁芯与输出端的抗扭刚度记为kiz,牵引电机输出轴的抗扭刚度记
7、为kr3。C1v C2 为转子在径向的阻尼系数,cais 为扭转阻尼系数。kilxkblx为输人端制成点刚度的x、y 轴分量,kib2xkib2为输出端支承点对应的刚度分量。mo,Jo00m2Jhk2,c2ke.ce作者简介:张建磊,男,19 9 7 年生,研究方向为电客车调试与运用。2023|16期/117(4)自动化应用电力设备1.2牵引电机转子系统弯扭振动数学建模转子输人端刚性盘模型在坐标系xo1y1内运动,代表铁芯段的刚性盘在坐标系xoyo内运动,输出端的刚性盘在坐标系x202y2内运动。1.2.1转子系统的动能转子系统的动能为输入端、铁芯段、输出端刚性圆盘的动能之和,动能的计算方法符
8、合经典物理学,将动能之和记为T,则T的计算公式为:2-(J.d2+J,2+J,2+J02)2式中:将刚性盘质心在x轴的位移量记为xci,在y;轴的位移量记为ye,i=1,2,3;一4为J一J4对应的角位移。1.2.2转子系统的耗散能转子系统的耗散能与径向的阻尼系数和扭转阻尼系数相关,将耗散能记为D,其计算方法为:121Ct321.2.3转子系统的势能转子系统的势能包括重力势能和弹性势能2 个部分,将系统势能记为U,其计算方法如下。U=hi(xo-x1)+hi(yo-1)+ha(0o-,)+2-ha(x2-x0)+h2(y-0)+ha(0,-0,)+121 ha(0,-0,)+mg(yo+esi
9、n0.)+2mig(yi+eisind,)+mag(y2+e2sind,)式中:eove1ve2为转子质量偏心距。1.2.4广义力广义力为各单元的能量对广义坐标的偏导数之和,即系统总能量对广义坐标的变化率。当一个广义坐标发生变化时,意味着外力对系统做功。根据转子系统的受力特点,需设置与Fmag(不平衡磁拉力幅值)Fi(轴承1的反力幅值)、Fb2(轴承2 的反力幅值)、Tm(驱动力矩)T(阻尼负载转矩)等相对应的广义力,对应关系如表1所示。表1牵引电机转子系统广义力广义力Q.Q.0取值FuFil1.2.5构建运动微分方程以拉格朗日运动微分方程为理论依据,将广义力、动能、势能等代人方程,可得涵盖扭
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