直角三角形的性质和判定.ppt
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1、鹰山中学八年级上期数学课件我所掌握的知识:我所掌握的知识:直角三角形的性质定理直角三角形的性质定理1 1:直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。直角三角形判定定理直角三角形判定定理1 1:有两个锐角互余的三角形是直角三角有两个锐角互余的三角形是直角三角形。形。性质定理性质定理2 2:在直角三角形中,在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半。斜边上的中线等于斜边的一半。D例题:例题:如图,已知如图,已知CD是是ABC的的AB边上的中线,且边上的中线,且CD AB求证:求证:ABC是直角三角形是直角三角形ABCD12判定定理判定定理2:一边上的中线等于这一边一边上的中线等于这一边的
2、一半的三角形是直角三角形。的一半的三角形是直角三角形。DCBA判定定理:判定定理:一边上的中线等于这一边一边上的中线等于这一边的一半的三角形是直角三角形。的一半的三角形是直角三角形。点点D D为边为边ABAB的中点的中点且且CD=ABCD=AB ABC是直角三角形是直角三角形CD=AD=BDCD=AD=BD ABC是直角三角形是直角三角形且且ACB=90o直角三角形的性质和判定直角三角形的性质和判定2 2动脑筋?动脑筋?如图,在如图,在RtABC中,中,BCA=90,若,若A=30 那么那么BC与斜边与斜边AB有什么关系呢?有什么关系呢?取线段取线段AB的中点的中点D,连接,连接CD,即即CD
3、是是RtABC斜边上的中线斜边上的中线.则则CD=AD=BD.又又A+B=90,且,且A=30,B=60,BCD是等边三角形,是等边三角形,CBAD3060AB.21BDCDBC=直角三角形的性质定理直角三角形的性质定理 在直角三角形中,如果一个锐角等在直角三角形中,如果一个锐角等于于30,那么它所对的直角边等于斜边的,那么它所对的直角边等于斜边的一半一半.用几何语言表示为:用几何语言表示为:在在RtABC中,中,C=90,A=30,BC=CBA30AB.211.1.如图:在如图:在RtABCRtABC中中A=30A=300 0,AB+BC=12cm,AB+BC=12cm,则则AB=_cmAB
4、=_cm 30o2.2.如图如图:ABC:ABC是等边三角形,是等边三角形,ADBC,DEAB,ADBC,DEAB,若若AB=8cm,AB=8cm,BD=BD=,BE=_BE=_ACEBD cm cm填一填填一填3、如图,、如图,Rt ABC中,中,A=30,BD平分平分ABC,且,且BD=16cm,则,则AC=.ACBD24cm想一想你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的这你能用等边三角形的性质来证明直角三角形的这条性质吗?条性质吗?DABC动脑筋动脑筋如图,在如图,在RtABC中,如果中,如果BC=,那么,那么A等于多少?等于多少?AB21CBAD 取取AB边的中点边的中点D,连接,连接
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