分式方程的解法教学设计.doc

　　　　　15.3．1《分式方程及其解法》教学设计　
蒲吕中学 刘俊梅
一、教学目标：
1．使学生理解分式方程的意义．
2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的基本思路和一般解法．
3．理解解分式方程时可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根方法．
二、教学重点和难点
1．教学重点：解分式方程的基本思路和解法
2．教学难点：理解解分式方程时可能无解的原因
三.授课类型:新授课
四．教学过程

情
景
引
入

归
纳
定
义

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？

分析：设水流的速度是v千米/时．
填空：（1）轮船顺流航行速度为30+v 千米/时，逆流航行速度为 30--v千米/时．
（2）顺流航行90千米所用时间为 小时
（3）逆流航行60千米所用时间为 小时；
（4）根据题意可列方程为

议一议
1. 方程的分母有什么特点？
2. 与以前所学的方程有何不同？

教师提出问题，学生思考、讨论后在全班交流。
学生归纳出：该方程的特征是分母中含有未知数。
教师板演出分式方程的意义。

练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？

通过实际问题引入，说明数学来源于生活实际，实际问题需要进一步学习数学，同时激发学生的求知欲。

通过问题填空让学生理解实际问题的分析过程。

通过让学生判断哪些方程是分式方程，及时归纳总结，巩固所学知识

类
比
迁
移

初
探
解
法

1.怎样解方程

学生回顾一元一次方程的解法，教师点拨去分母，为下一步解分式方程打基础。
　2.类比上述方法，大胆尝试解方程
鼓励学生寻求解决问题的办法，引导学生将分式方程转化为整式方程，学生自然会想到去分母来实现这种转变。
（1）、师生共同解这个方程，并验证
（2）、结合解法，归纳出解分式方程的基本思路和做法.
归纳上述解分式方程的基本思路：
转化

去分母

分式方程为整式方程

通过此题，让学生回顾解一元一次方程的步骤。为类比解分式方程打下基础。

学生通过类比，大胆尝试，体验成功的喜悦，初步体会解分式方程的基本思路。怎样解分式方程，这是本节的核心问题。这里又一次让学生运用“转化”思想。通过学生的讨论，向学生渗透“转化”的数学思想。

设
疑
解
疑

归
纳
步
骤

　现在能解方程　吗
1． 让学生做，并验证
2． 学生发现问题，讨论交流。
小结：
解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母为０，所以分式方程的解必须检验．
3.怎样检验这个整式方程的解是不是原分式方程的解？
学生讨论将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解，原分式方程无解。
4.解分式方程的一般步骤：化―解―验―写
根据对比两个方程的结果，引导学生找出分式方程无解的原因，知道验根的必要性.学生在教学活动中通过积极参与和有效参与,来达到知识与能力、过程和方法、情感态度与价值观的全面落实

巩
固
练
习

拓
展
提
高
解分式方程：

由学生在练习本上独立完成，同时找两名学生到黑板上板演。教师巡视指导，对学习有困难的学生及时帮助指点。学生做完后，同桌互相批阅。

通过练习，巩固知识。

总　作　
结　业
反　布
思　置
反思：
本节课你有什么收获？
作业：教材第154页第1题（1）、（2）（3）（4）题

通过总结，理清本节课的知识，感受数学思想方法，为以后的学习提供思路，使不同的学生有不同的收获和体验.