《整式—单项式》教学设计.doc

《整式——单项式》教学案例
崇阳县天城中学 周云利
一、内容和内容解析
（一）内容
2.1《整式》的第一节。
（二）内容解析
本章是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。单项式既是对前面所学知识的深化和发展，也是学习本章其它内容的直接基础，也是以后学习整式乘除、分式和根式运算、方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。“整式”一节是“整式的加减”这一章的起始课，整式是代数式中最基本的式子，而单项式又是整式中最基础的知识，具有承上启下的作用。
二、目标和目标解析
（一）目标 1、会用含有字母的式子表示数量关系，理解字母表示数的意义。
2、理解并掌握单项式及有关的概念。
（二）目标解析
1、学生会用字母表示数，认识字母和数一样可以参与运算，能正确分析实际问题中的数量关系，将字母看成数参与运算，列出含有字母的式子。
2、通过观察、分析所列式子的共同特点给出单项式的概念，并给出系数、次数等相关的概念。
三、教学问题诊断分析
在前面的学习中，主要学习的是数的有关概念和运算，学生习惯用数的相关知识解决实际问题。由 “数”到“式”的过程，是由具体到抽象，从特殊到一般，与七年级学生的认知基础和思维能力有一定差距，学习中会有一定困难。为了突出重点，突破难点，教学中要把握以下两点：
（1）加强直观性：从学生最近的发展区域为切入点，用足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。
（2）注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。
四、教学支持条件分析
借助多媒体展示图片和音乐引出课题；利用多媒体呈现练习题，以节省板书时间，提高课程教学效率。
五、教学过程设计
（一）创设情景 导入新课 
播放韩红的《天路》
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度可达到100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
【设计意图】通过音乐、图片，吸引学生注意力，激发学生的民族自豪感。通过问题让学生经历由数到式的过程，感受从特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，体会用字母表示数的简洁性和必要性。
（二）尝试探索 获取新知
问题1：用含字母的式子填空。
（1）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，则去年的产量为 　 件。
（2）一个长方形的面积为s平方厘米，长为3厘米，则它的宽为　 厘米。
（3）一个长方形的面积是3平方厘米,长为x厘米，宽是 厘米。
（4）一个长方体的包装盒的长和宽都是a厘米，高为h厘米，则长方体的体积为　　立方厘米。
（5）买千克苹果，每千克m元，则共花 元。
（6）一个圆的半径为r厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
（7）小华今年m岁，5年前小华 岁；n年后小华 岁。
（8）设n是一个数，则它的相反数____。
【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为形成单项式的概念进行铺垫。在用数学符号表示数量关系中，感受其中“抽象”的数学思想。
问题2：前面所列的式子：200　100t　　mn 　 a2h　 m-5 m+n -n，可以怎样进行分组。
先让学生自已尝试分组，接着老师按多项式、单项式、分式分成三组，进而引导学生分析出单项式的特点，从而归纳出单项式的定义，并补充单独一个数或一个字母也是单项式。最后质疑其他两组式子为什么不是单项式。
【设计意图】 通过观察、归纳，总结出单项式的定义；通过质疑来加深学生对单项式认识。
练习1：判断卡片上所写的式子是不是单项式。
【设计意图】 了解学生对单项式概念的理解情况及存在的疑问。
 问题3：指出单项式 的数字因数和字母因数。
【设计意图】引导学生观察发现单项式的结构，从而概括出单项式的系数和次数的定义。
练习2：指出问题2中单项式的系数和次数。
【设计意图】巩固单项式的系数和次数的概念，并强调研究单项式时应注意的几个问题。
练习3：写出所有系数是-2，同时含有字母x,y的四次单项式。
【设计意图】培养学生运用单项式的有关概念解决数学问题的能力。
（三）巩固运用 内化新知
用单项式填空，并说出它的系数和次数；
（1）每包书有12册，n包书有　　　册；
（2）底边长为a厘米，高为h厘米的三角形的面积是　　平方厘米；
（3）棱长为a厘米的正方体的体积是 立方厘米；
（4）一台电视机的原价是b元，现按原价的9折出售，现价是　　 元；
（5）一个长方形的长为0.9米，宽是b米，面积是 　　 平方米。
【设计意图】能用单项式表示实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念
（四）拓展应用
1、如果是五次单项式，则m值为　　　。
2、已知单项式与的次数相同，求m2-3m的值。
（五）思考题
观察下列单项式： a,-2a,3a,-4a,5a……
①写出第101个和第102个单项式；
②写出第n个单项式（n为正整数）。
【设计意图】进一步强化学生对概念的理解，同时也培养学生综合运用的能力。
（六）交流感悟，总结提高
这节课你有什么收获或困惑？
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，培养学生良好的认知习惯。
（七）布置作业
1、教科书习题2.1的第一题。
2、预习下一节“多项式”的内容
六、目标检测设计
1、用含有字母的式子填空。
（1）一本英汉词典的售价是65元，n本英汉词典的售价是 元；
（2）数的立方的相反数是 。
（3）某班中男生是女生的倍，如果女生有人，则男生有 人；
（4）5箱苹果重千克，每箱苹果重 千克。
【设计意图】检测学生用式子表示实际问题中数量关系的掌握情况。
2、下列式子：；；；；；； ； 。其中是单项式的有　　　　　　　（填序号）。
3、单项式的系数是　　，次数是　　；单项式的系数是　　，次数是　　。
4、如果单项式的次数是5，则＝　　　。
【设计意图】检测学生对单项式有关概念的掌握情况。
5、小明对单项式5给出了这样的解释，苹果每千克5元，买千克苹果花5元。请你对单项式5给出另外一个解释：　　　　　　　　　　　。
【设计意图】通过开放型的问题，检测学生能否对同一个单项式给出不同的含义。

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