第二章李瀚荪-电路分析基础(网孔分析和节点分析).pptx
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1、 1 网孔电流法(网孔分析网孔电流法(网孔分析 mesh analysis)(1 1 1 1)支路电流和网孔电流)支路电流和网孔电流)支路电流和网孔电流)支路电流和网孔电流(2 2 2 2)如何列出求解网孔电流的方程?)如何列出求解网孔电流的方程?)如何列出求解网孔电流的方程?)如何列出求解网孔电流的方程?2-2iM1、iM2、iM3(1 1)支路电流和网孔电流)支路电流和网孔电流2-3i2i4i5i i11R R1 1+-us s2 2R4i6R3R2-us1+i3iM3iM1iM2(d d)选择网孔电流作为求解对象,可以减少)选择网孔电流作为求解对象,可以减少 联立方程数,仍可求出所有支路
2、电流、电压。联立方程数,仍可求出所有支路电流、电压。(a a)什么是网孔电流?)什么是网孔电流?(b b)支路电流都可以用网孔电流来表示。)支路电流都可以用网孔电流来表示。(c c)网孔电流数必少于支路电流数)网孔电流数必少于支路电流数 (mb)。(2 2)如何列出求解网孔电流的方程?)如何列出求解网孔电流的方程?2-4(b b)所需方程只能根据)所需方程只能根据 KVL和元件和元件VCR建立。建立。(a a)网孔电流恒满足)网孔电流恒满足KCL。联合运用KVL和欧姆定律,得:网孔电流方程是网孔电流方程是 以网孔电流来以网孔电流来表示的表示的KVL方程。方程。已知各电压源和电阻即可求得iM1、
3、iM2、iM3。iM3iM1iM2i4i5i i11R R1 1+-us s2 2R4i6R3R2-us1+i3i2-us1+i6i4i5i i11R R1 1+-us s2 2R4R3R2i3iM3iM1iM22-5 若图中电压源若图中电压源若图中电压源若图中电压源us s1 1换为电流源换为电流源换为电流源换为电流源is s1 1,求解网孔电流。求解网孔电流。求解网孔电流。求解网孔电流。例题例题is1解由以上两式可分别求得由以上两式可分别求得iM1和和iM3提问提问1 1:网孔网孔2 2的网孔方程还是有的,的网孔方程还是有的,该如何写?该如何写?提问提问2 2:如果以电流源如果以电流源is
4、2替代替代电压源电压源us2,us1依旧,如何依旧,如何解得网孔电流?解得网孔电流?i2 is22-6例题例题i26V4i1rixix4V210用网孔电流法求所示电路中的ix,已知r=8。暂把受控电压源看作电压源解2-7 2 节点电压法(节点电压法(节点节点分析分析 node analysis)(1 1 1 1)支路电压与节点电压)支路电压与节点电压)支路电压与节点电压)支路电压与节点电压(2 2 2 2)如何列出求解)如何列出求解)如何列出求解)如何列出求解节点电压节点电压节点电压节点电压的方程?的方程?的方程?的方程?设设4为参考点,为参考点,u14 即节点即节点1 1的节点电压,的节点电
5、压,记作记作uN1。(1 1)支路电压与节点电压)支路电压与节点电压(d d)选择节点电压作为求解对象,可以减少)选择节点电压作为求解对象,可以减少 联立方程数,仍可求出所有支路电压、电流。联立方程数,仍可求出所有支路电压、电流。(a a)什么是节点电压?)什么是节点电压?(b b)支路电压都可以用)支路电压都可以用 节点电压来表示。节点电压来表示。(c c)节点电压数必少于支路电压数)节点电压数必少于支路电压数 (n-1b)。2-8i2i4is1i i11G G1 1G4is2G3G2i33124(2 2)如何列出求解节点电压的方程?)如何列出求解节点电压的方程?2-9(b b)所需方程只能
6、根据)所需方程只能根据 KVL和元件和元件VCR建立。建立。(a a)节点电压恒满足)节点电压恒满足KVL。i2i4is1i i11G G1 1G4is2G3G2i33124根据欧姆定律,得根据欧姆定律,得(2 2)如何列出求解节点电压的方程?)如何列出求解节点电压的方程?(续续)2-10i2i4is1i i11G G1 1G4is2G3G2i33124整理后得:整理后得:已知各电流源和电导已知各电流源和电导(阻阻)即可求得即可求得uN1、uN2、uN3,进而求得支路电压、电流。进而求得支路电压、电流。节点电压方程是节点电压方程是 以节点电压来表示的以节点电压来表示的KCL方程。方程。2-11
7、例题例题试用节点电压法求试用节点电压法求i1。u1u2i1i24A6A612+-6V解设节点电压设节点电压u1 1、u2 2。节点电压方程:节点电压方程:i注意电压源有电流,设为注意电压源有电流,设为i由其正极流出。由其正极流出。由上列出三个方程可解出由上列出三个方程可解出u1、u2和和i,本题仅需解出,本题仅需解出 u1=10V由此可得由此可得2-12例题例题求求u 和和 i。解i-u+3i-12V+2412控制量控制量i与节点电压与节点电压u的关系为:的关系为:2-13 3 含运算放大器电路的分析含运算放大器电路的分析运放的应用日益广泛。节点电压法最适宜分析含运放的电路。运放的应用日益广泛
8、。节点电压法最适宜分析含运放的电路。-+OPAu-u+uo-+OPAu-u+uo12V12VR RLL2-14ll 当工作在转移特性线性部分时,在分析电路时,当工作在转移特性线性部分时,在分析电路时,当工作在转移特性线性部分时,在分析电路时,当工作在转移特性线性部分时,在分析电路时,可用受控源模型或理想可用受控源模型或理想可用受控源模型或理想可用受控源模型或理想OPAOPA模型。模型。模型。模型。输入电压输入电压0V输入电流输入电流0A理想运放模型的条件理想运放模型的条件导致输入端的特点导致输入端的特点ARi-+u-u+uo0A0A0VRiu-u+Rouo-+-+u-u+uo-u1+-u2+2
9、-15 例题例题电压跟随器电压跟随器+-0A0A0V-u1+-u2+解输出电压输出电压u2与输入电压与输入电压u1完全相同,故名。完全相同,故名。应用举例:应用举例:2-16-us+R1RLR2uo 分压器分压器R1、R2,接上负载,接上负载RL后,原有分压关系遭到后,原有分压关系遭到破坏破坏负载效应负载效应。uo=u1+-0Au1-us+R1RLR2负载与分流器负载与分流器之间接入电压之间接入电压跟随器可保持跟随器可保持分压关系。分压关系。2-17例题例题反相放大器(比例器)反相放大器(比例器)求求uo/us解节点节点2 2的节点电压方程的节点电压方程-uo+-0A-us+R1R20A320
10、V12-18习题课习题课 习题习题1 1答案i3-+R R5 5R R4 4R R3 3R R2 2R R1 1abcdu(t)u/V13010 20 30 4050t/S若作用于图所示电阻电路的电压若作用于图所示电阻电路的电压u(t)为如图所示周期性为如图所示周期性方波,试求流过方波,试求流过R2的电流的电流 i3(t)。已知除。已知除R5=2外所有外所有电阻均为电阻均为1。2-19用网孔电流法。设网孔用网孔电流法。设网孔abc、bdc、adb的电流为的电流为i1、i2、i3。在0t10s期间:得代数方程组得代数方程组i3/A 5010 20 30 4050t/s电阻电路的特点:电阻电路的特
11、点:电阻电路的特点:电阻电路的特点:响应与激励的波形相同响应与激励的波形相同响应与激励的波形相同响应与激励的波形相同(无记忆性的表现)。(无记忆性的表现)。(无记忆性的表现)。(无记忆性的表现)。习题习题1 答案答案习题习题2 2图所示电路,在节点电压方程中,节点图所示电路,在节点电压方程中,节点1 1的自电导的自电导G11为为答案答案:选择(选择()42-20132-us+is1is2G6G5G4G3G2G12-21习题习题3 3试列写如图所示电路的节点电压方程。试列写如图所示电路的节点电压方程。is2is1+-u us s12R1R2答案答案2-22i为电压源电流,设由其为电压源电流,设由
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