西师版小学五年级数学下册全套教案.pdf
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1、西师版小学五年级数学下册全套教案分数的意义(第18页)1、教科书分析本节教科书内容包括单元主题图、3个例题、2个课堂活动和练习一。单元主题图安排的是一个看世界地图的情境图,下面的孩子分别用我国的人口、陆地面积、森林覆盖面积、沿海渔场面积与世界的人口、陆地面积、森林覆盖面积、沿海渔场面积进行 比较,这样不但让学生感受到分数在生活中的广泛应用,还带给了学生一些信息,通过这样 一些信息学生可以对我国国情作一些了解,培养学生热爱祖国的积极情感。图中出现的这些 分数和学生原来认识的分数相比,最大的变化就是单位“1”不是一个具体的物体,而是由 许多物体组成的一个整体。让学生初步感知所学的知识与原来知识的联
2、系和区别,为新课的 学习做准备。图中的一些内容直接成为后面的学习和讨论的内容,教科书通过这样的编排方 式,强化单元主题图与后面的学习内容的联系,强化单元知识的整体性和系统性。3个例题的作用分别是,例1教学分数的意义,例2教学分数与除法的关系,例3是分数与 除法的关系在现实生活中的应用。例1从分月饼的“分”字入手来引导学生理解分数的意义。教科书把分1个月饼和分1盒月 饼对比安排,通过这样的对比应用,用学生的原有经验来推动新的学习。这里分1个月饼是 学生原有认知基础,通过分1个月饼掌握了平均分的方法,因此本册教科书的重点不是放在 平均分上面,而重点引导学生理解前一个问题是把1个月饼看作一个整体,而
3、后一个问题是 把8个月饼看作一个整体,从而初步认识许多物体组成一个整体的现象。接着教科书用分熊 猫这个素材,让学生体会同样是6只熊猫,由于分的份数不一样,每份的熊猫只数也不一样,使学生理解分的份数与每份数的关系,感受每份数占总数量的几分之几。教科书还通过后面 的“试一试”的活动,让学生理解由于拿的小棒的数量不一样,因此分出来的每份的数量也 不相同,如都平均分成5份,拿5根小棒的学生分出的15是1根,拿10根小棒的学生分出 的15是2根,拿15根小棒的学生分出的15是3根同样是15,15的15就比5的15 多一些。这样揭示单位“1”在分数中的作用,能使学生对分数的意义理解得更加深刻。在 学生深刻
4、理解单位“1”的基础上,教科书以定义的方式归纳分数的意义,并教学分数单位,使学生初步掌握分数的概念。例2是在学生初步掌握分数的意义的基础上,教学分数与除法的关系,通过对这个关系的探 讨,使学生对分数的意义认识得更加深刻。教科书从舞台的情境图入手,让学生发现同一个 平均分的问题可以用除法来解决,也可以用分数来表示,这样直观地让学生发现分数与除法 的关系。然后教科书用“议一议”的方式强化学生对这种关系的理解,使学生能较为熟练地 掌握分数与除法的关系,然后才对分数和除法的关系进行归纳。例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单的问题。一方面通过解决问题进一步强化 学生对分数与除法关系的认识,另一方
5、面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方 法。要注意的是这道题都是把许多动物作为一个整体来看,并且传递了丰富的信息。学生还 可以用鸭的只数与兔的只数比,这样一方面学生可以感受到23与32的联系与区别,还为后 面的学习内容真分数与假分数的学习做了一定的准备。课堂活动安排了说生活中的分数、表示一部分方格的14和对口令。第一个活动主要通过说 生活中的分数,让学生感受所学知识与现实生活的联系,从中获得价值体验。同时通过学生 说分数,深化学生对单位“1”的理解,提高学生对分数的掌握水平。对口令这个活动主要 采用对口令这种形式,强化学生对除法与分数关系的理解,与前面例题不同的是,在对口令 这个活动中
6、有速度上的要求,要求学生能很快地说出与除法算式相等的分数,提高学生对这 部分知识的掌握水平。练习一安排了 9个习题和1个思考题。其中第17题练习的是分数的意义,8,9题练习的 是分数与除法的关系。在分数的意义的练习中,都强调把许多图形看作一个整体,强化单位“1”的概念。第1题的看图写分数和第2题的改错从不同的角度加深学生对分数的理解。第3题除了进一步强化学生的数概念以外,还通过分数向学生传递了西部地区幅员辽阔、劳 动力占绝对优势这个信息。这样不仅学生对西部的基本情况有所了解,而且还能体会分数的 应用价值。第4题用“任意圈一个分数”的方式,让学生体会分的份数与取的份数的关系。第5题既要求学生以分
7、数的意义的角度解释这个分数,还要说出这个分数传递的信息。第9 题还选择了“神舟5号”这个富有时代意义的题材,在让学生深入理解分数的同时,对学生 进行热爱祖国的教育。思考题是所学知识的深层次讨论,通过这样的讨论,学生可以理解单 位“1”的大小影响和制约着分数的大小,这样不仅能提高学生对分数的认识水平,还有利 于学生的进一步发展。2、教学建议1.本节教学内容建议用4课时完成。2.教学例1时,要关注学生分月饼的过程,联系前面平均分的知识,让学生理解把1个月饼 平均分成4份应该怎样分,把8个月饼平均分成4份又该怎样分。在平均分的基础上,要引 导学生比较两次分月饼的相同点和不同点,可以用下表帮助学生思考
8、:分的数量分的份数取的份数表示的意思用分数表示1个月饼 1盒月饼平均分成4份取其中的1份把1个月饼平均分成4份,取其中的1份把1盒月饼平 均分成4份,取其中的1份,通过这样一比较,学生就能理解新旧知识的联系与区别,从而 把注意力集中在把许多物体看作一个整体来平均分上面,用突出学习重点的方式来提高教学 效率。3.关注单位“1”大小变化对分数大小变化的影响始终是深入分数认识的一个重点。教学中 要抓住第2页的“分一分”、第3页的“试一试”和课堂活动第2题,让学生进行操作和讨 论,教学中可以要求不同的学生选用不同的数量作为单位“1”来表示相同的分数,然后让 学生思考都是表示14,为什么格数不一样呢?让
9、学生意识到表示14的格数与总数量有关,这样在操作和讨论中让学生掌握这方面的知识。4.在教学例2时,要突出学生对分数和除法关系的探讨过程,尽可能地启动学生原来掌握除 法和分数的意义来思考两者间的关系。在探讨过程中要突出一些关键性问题的引导,比如“用 除法怎样表示,“用分数又该怎样表示,“从1+3和把1kg平均分成3份)都可以 表示13这个现象中,你发现了什么”。通过这些关键性问题的引导,帮助学生主动掌握分数 与除法的关系。5.教学练习一第3题时,第(1)题在学生涂色的基础上,可以在一张全国地图中标出西部 地区所占的部分,让学生更深入地理解34的意思;第(2)题可以让学生思考,如果用12 个图形表
10、示全国的劳动力,它的23该怎样涂?如果用6个图形、24个图形、36个图形表示 全国的劳动力,它的23又该怎样涂?通过这样的练习,使学生对单位“1”的理解更加深刻。6.思考题中的阴影部分占一个正方形面积的14,占两个正方形面积的18。这道题中尽管阴 影面积没有变,但作为单位“1”的数量变了,由原来一个正方形作单位“1”变成两个正方 形作单位“1”,这样一来,分的份数由4份变成了 8份,而取的份数不变,所以分数的大小 就发生了变化。3、教学案例 分数的意义(教学片断)教师:在三年级的时候,我们初步认识了分数,你能在下面的括号里填上适当的分数吗?(课 件出示如下的题目)把1个月饼平均分成4份,其中的
11、1份是O;把1张手工纸平均分成6份,其中的3份是O;把1个苹果平均分成8份,其中的5份是O。学生汇报答案:依次为14,36,58。教师:同学们观察这3个例子,先独立思考后再小组讨论,你认为什么是分数?学生独立思考后小组交流,然后全班汇报,教师引导学生总结出:把一个物体平均分成若干 份,表示其中的1份或几份的数叫分数。教师:说得不错,下面我们来看这幅图(课件出示主题图)图上的同学们在干什么?学生:图上的同学们在边看地图边讨论。教师:他们在讨论些什么呢?学生:汇报(略)。教师:你能从他们的对话框里找出有关的分数吗?引导学生回答:我国人口约占世界人口的15;我国陆地面积约是世界陆地面积的7100;我
12、 国森林覆盖面积约世界森林覆盖面积的125;我国沿海渔场面积约占世界沿海渔场面积的 14o教师:这些分数和我们原来学习的分数有哪些不一样呢?学生讨论后汇报:这里的分数不是把一个物体分成若干份,而是把许多物体组成的一个整体 平均分成若干份。教师:分析得不错,这节课我们继续研究分数。(板书题目)14 教师:中秋节快到了,老师给你们带来了月饼,现在我把这个月饼平均分成4份,每份是这 个月饼的几分之几呢?(课件演示分月饼的过程)学生:每份是这个月饼的14。(课件演示分月饼的过程,显示14)教师:我把8个月饼平均分成4份,(课件同步演示)每份是这堆月饼的几分之几呢?学生:每份也是这堆月饼的14。(课件在
13、图案下方显示14)14教师:我把12个月饼平均分成4份,每份又是这堆月饼的几分之几呢?14学生:每份还是这堆月饼的14。(课件同步展示14)教师:(课件把3幅图都集中在同一个画面上)同学们,请看这3幅图,我们都用了哪一个分数来表示?学生:14。教师:请你比较一下,都是14,它们表示的部分一样吗?学生:不一样。教师:为什么不一样呢?请同学们讨论一下。学生小组讨论汇报:是因为被分的东西不一样。教师:你能具体说说每一次分别是以什么作为一个整体来分的?估计学生会这样汇报:第1次是以1个月饼作为整体来分的,第2次是以8个月饼作为整体来分的,第三次是以12个月饼作为整体来分的。教师:比较这3次分月饼的过程
14、,你发现了什么?学生讨论后汇报,教师引导学生发现两方面事实:被分的月饼越多,每份分到的月饼就越多。不但可以把1个月饼看成是一个整体,还可以把多个月饼看成一个整体。教师:这两个发现都很重要,生活中像这样的例子还有很多,如五(1)班的男生占全班人 数的13,这里就是把“全班人数”看成一个整体;又如本校女生人数是全校人数的12,这 里又是把“全校人数”看作一个整体。这样的例子你还能举出哪些?学生举例,在例子中说明把什么看作一个整体。教师:通过今天的学习你发现了什么?引导学生能总结出:我发现不但可以把一个物体看成是一个整体,还可以把许多物体合起来 看成一个整体。教师:下面我们把许多物体合起来看作一个整
15、体。(教师举起一些小棒)这些小棒可以看成 一个整体吗?学生:可以。教师:(教师举起更多的小棒)这些小棒也可以看作一个整体吗?学生:也可以。教师:下面请同学们拿出一些小棒作为一个整体,同学们可以拿5根、也可以是10根或15 根或20根,你喜欢哪个数就拿多少根,拿好了吗?(学生:好了)请同学们把这些小棒平 均分成5份。学生分小棒。教师:举起你们的小棒的15。学生各自举起自己小棒的15。教师:你们举起的小棒都是一样多的吗?让学生直观地看出:我们举起的小棒不一样多。5根的15是1根,10根的15是2根,15根的15是3根教师:请你们举起你们小棒的35。学生举小棒。教师:你又发现了什么?让学生看出手中的
16、小棒回答:我们举起的小棒还是不一样多。5根的35是3根,10根的35是6根,15根的35是9根教师:为什么都是举起的15或35,小棒的根数却有的少有的多呢?学生:因为我们每个人拿出的小棒不一样多。教师:这个现象说明了什么问题呢?学生:说明被分的东西越多,每份就越多。教师:同学们总结得不错,下面我们就用这些知识来解决生活中的一些问题。引导学生说生活中的分数。如:学生:把6只大熊猫玩具看作一个整体,平均分成3份,每份的2只熊猫是这个整体的13;把12个学生看作一个整体,其中9个学生是这个整体的34;我国人口约占世界人口的15,这句话是把世界人口看作一个整体。教师:刚才同学们在汇报的时候都很关心把谁
17、作为一个整体这个问题,下面请同学们想一想:我们今天学习的分数和原来学习的分数有什么不同?学生讨论后汇报:原来学习的分数是把一个物体平均分成若干份,表示其中的一份或几份的 数;而今天学习的分数是把许多个物体组成的一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或 几份的数。教师:分析得好,刚才同学们所说的“一个物体”或是“几个物体组成的一个整体”,通常 我们把它叫做单位“1”。你能找出刚才“议一议”中这些分数中的单位“1”吗?学生找单位“1”,并汇报。下面我们再来看一看主题图,(课件出示主题图)这些小朋友说的话中的这些分数分别是以 什么作为单位“1”的?学生讨论汇报。(略)【简评】这个教学片断有以下几个特
18、点:一是把分数的教学活动建立在学生已有的经验之上。明确告诉学生在三年级已经初步认识了分数,并对学生掌握的相关知识进行积极的回忆,为 新课的学习做好准备。二是抓住新旧知识的联结点引导学生进行深入的探究。教学中重点抓 住“许多物体组成的一个整体”这个关键的问题,引导学生进行深入分析探讨,让学生理解 单位“1”的大小直接影响每份数的多少。三是重视教师的直观演示和学生的操作活动,通 过直观教学为学生的思维提供表象支持,让学生在此基础上理解分数的意义。整个教学活动 设计层次清楚,重点突出,既体现了学生在学习过程中的主体作用,也体现了教师在教学活 动中的主导作用。有利于学生在教师的引导下主动地进行学习,也
19、促进学生热爱数学的情感 不断地得到升华和发展。分数的大小比较(第971页)1、教科书分析本节教科书内容包括:2个例题、1个课堂活动和练习二。这小节的知识是在学生初步掌握了分数意义的基础上,对分数的进一步研究,主要从分母相同的分数 的大小比较和分子相同的分数的大小比较这两个方面进行研究。例1是比较分母相同的两个分数的大小。教科书提示了两种比较大小的方法,即画图比较和用分数单 位比较。这两种比较方法中,前一种方法直观,后一种方法要用到数学推理。这两种方法适合不同基础的 学生学习。基础差一点的学生,可以用画图法直观地理解分母相同的两个分数,分子大的那个分数比较大 的现象;而基础好的学生,通过“1个1
20、4小于3个14,所以14比34小”的推理过程,不仅能理解这种比较 分数大小的方法,还能通过逻辑推理,加深对分数的理解,提高逻辑思维能力。所以教科书这样编排,有 利于教师进行分层次教学,也体现了课程标准的理念,提倡学习方法的多样化,还有利于发展学生的个性,使教学过程真正成为生动的、富有个性的学习过程。例2是比较分子相同的两个分数的大小。体现的是取相同的份数分的份数越少取的那部分越多这个道 理。学生理解这个道理显然比较难,所以教科书在编排时采用了画图比较的方式,把抽象的道理寓于直观 的线段图中,帮助学生理解并掌握这种分数大小的比较方法。在画图比较时,要强调两条线段的长度是一 样长的,只是分的份数不
21、同,所以每份数的长度也不同。只有这样,学生才能准确地掌握比较分子相同的 两个分数的大小的方法。教科书在两道例题下面都安排了“试一试”,通过这种讲练结合的方式,及时强化学生掌握的比较分数 大小的方法,深化学生对方法的理解,在学生完全理解了比较分数大小的方法以后,教科书才用文字总结 出比较分数大小的方法,学生在理解方法的基础上再去读这段文字,就完全能理解文字表述的意思。由于比较分子相同的两个分数的大小比较难,所以在课堂活动中采用“议一议”的方式,加深学生对所 学知识的理解。在“121()19”中,要求学生理解这是分子相同的分数比较大小,所以在括号里可以填 上38的自然数都能满足这里的要求。和例题不
22、同的是,这里不是两个分数比较大小,而是三个分数比较,并且比较的结果不是一个分数,而是一个区间的数,所以,在这个活动中具有一定的综合性和一定的思考 难度,教学中要引起高度关注。练习二安排了7个习题。其中第1题是看图比较两个分数的大小,通过直观图加深学生对所学知识的 理解。第2题是离开直观图直接比较两个分数的大小,这就要用到分数的大小比较方法。第5题是用连线 的形式比较,不同的是这里不是两个分数比较,而是用一个分数和一系列分数进行比较。第6题是3个分 数比大小,特别是它的第3小题,既要用到分母相同的分数比较大小的方法,又要用到分子相同的分数比 较大小的方法,具有一定的综合性。第3,4,7题是用所学
23、知识解决生活中的简单问题,第3题是比速度,第4题比面积,第7题比汽车数量,都突出一个“比”字,这是3个题的共同特点。从知识的角度看,第3 题是分母相同的分数比大小,第4题是分子相同的分数比大小,第7题则是综合应用前面所学的知识3 个分数比大小,所以从习题的安排来看,是全面的、递进的,有利于学生通过练习提高对本节知识的掌握 水平。2、教学建议1.这个小节的内容建议2课时完成。2教学例1时,不要强求用画图法或是用分数单位的比较来理解分数大小的比较方法,而是让学生自 由选择,在学生探究前,教师可以给学生适当的提示,比如复习分数的画图方法,复习分数单位的相关知 识,用这些知识为新知识的学习奠定基础,同
24、时也给学生的学习方法的选择提个醒,让学生意识到能把这 些方法应用到新知识的探究过程中去。这样既突出了学生学习的主体作用,也发挥了教师的引导作用,通 过两种作用的有机结合,使教学收到较好的效果。3在两个例题的教学中,都要强调在单位“1”相同的情况下比较两个分数的大小,尤其是例2,如果是 用封闭图形来表示单位“1”,要强调两个封闭图形要完全一样,如果是用线段来比较,要强调两条线段的长 度一样,在这样的基础上才能够探索出科学的比较分数大小的方法。4为了突破例2的教学难点,教学中可以用一些生活实例来帮助学生思考,比如同样是一块月饼,是 平均分成2份每份多一些呢?还是平均分成3份每份多一些?从中让学生理
25、解总数同样多的情况下,分的份 数越多,每份数越少这个道理。5课堂活动应该配合例2的教学进行,让学生思考大于19小于12,并且分子是1的分数有哪些?让 学生意识到这是分子相同的分数比大小,由此想到分母应该在2到8之间。在教学中要加强学生的讨论,结合例2所学知识让学生理解为什么要这样填的道理。6在练习二的教学中,学生练习了第1题后,要让学生发现在数轴上右边的数都比左边的数大的这个 规律,比如67比47大,这个规律在整数的学习中学生就发现了,所以教学中可以让学生先在数轴上填整 数比较大小,再填分数比较大小,这样就能沟通整数和分数的联系,帮助学生形成整体认知结构。第2题 不但要求学生比较出大小,还要说
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