【冀教版】五年级数学下册全册教案.pdf
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1、第一单元图形的运动(二)教材分析:图形的变化是在学生已有的关于对称和旋转的知识的基础上,结 合学生书序的生活去情境进行安排的。主要内容包括:轴对称、旋转、欣赏设计。在学习中,学生初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初 步认识了轴对称图形,能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直 方向平移后的图形。本单元再次基础上,要让学生进一步认识图形的 轴对称,探索图形轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图 形的轴对称图形和一个简单图形旋转90度后的图形,培养学生的空 间观念。让学生通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究师题。教学目标:1.是学生进一步认识图形的轴对称,探索图形轴对称的特征和性
2、 质,并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转,探索图形宣州的特征和性质,能在方 格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。3.使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计 图案,进一步增强空间观念。教学重难点:重点1、在学生已有的知识基础上,探索两个图形成轴对称 的特征和性质。2、准确判断轴对称图形,并找出轴对称。教学建议:3、注重联系生活实际,让学生在具体情境中认识图形 的旋转。4、探索图形旋转的特征和性质。5、能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向、垂直方 向平移后的图形。难点1、使学生在认识和制作简单的图形的过程中感受到 物体或图形的对称美。2培养学生运用所
3、学知识解决师题的能力,是学生感 受到数学的价值。3、判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。4、引导学生欣赏美、感受没、表现美、创造美,培养 学生的空间想象力,创造力和审美意识。本单元教材是在第一学段学生感受过平移、旋转和轴对称现象,初步认识了轴对称图形,能辨认简单的图形的平移后的图形的基础上 安排的。1.将观察、操作贯穿在本单元学习的全过程中。观察、操作是学 习图形与几何内容最进本的数学活动。本单元教材设计与其他单元相 比,由于“图形的运动”的内退特点,更加突出观察和动手操作的活 动,把观察、交流、操作体验贯穿在每一节课的教学活动中。2.充分利用方格纸的作用,有效探索并掌握作图的基本方法
4、。咋 方格纸上认识图形的平移和旋转,能在方格纸上补全一个简单的轴对 称图形,能在方格纸上按水平方向或垂直方向将简单图形平移,会在 方格纸上将简单图形旋转90度等,是数学课程标准的基本要求,也是本学段学生认识图形运动以及画运动后图形的辅助手段。这些利用方格纸进行的数学活动,不但让学生比较容易的认识了 图形运功的特点,掌握了画图的基本方法,丰富了探索图形运动特点 的经验,也有效促进了学生空间观念的发展。课时安排:本单元用6课时完成教学,其中机动2课时。课题课时认识对称轴图形1画对称图形图形1认识平移现象1认识图形的旋转和画旋转图形2设计图案1总计6第一课时认识轴对称图形教学内容:冀教版数学五年级下
5、册第13页。教学目标:1.知识目标:通过观察、折纸、交流等活动,使学生进一步认识 两个图形成轴对称的概念,探索轴对称图形的特征和性质,并学习在 方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.能力目标:通过折纸的方法判断一个图形是不是轴对称图形 以及有几条对称轴。3.情感目标:让学生在探究新知的活动中,欣赏轴对称所创造 出的美,进一步感受对称在生活中的应用,体会数学的价值。教学重点:认识对称及轴对称。教学难点:判断一个图形是不是轴对称图形既有几条对称轴。教学准备:多媒体课件,白纸、小镜子,剪刀、各种平面图形纸片 等学具准备:课件,剪刀、各种平面图形纸片等教学过程:一、复习引入出示课本第3页的六幅图,让学
6、生一起欣掌各种各样的图案。师:提师:这些图案漂亮吗?它们有什么特征?过渡:对于这些轴对称图形,大家在二年有时已经初步认识过,今 天我们再来深入学习这些图形有什么特征和性质。师:1.观察图,找出建筑物的特点,认识对称现象。2.生活中的对称现象3.理解轴对称图形的意义4.理解对称轴的意义师:让学生观察船和水中倒影图,说一说船、人、植物和水中倒影 的哪部分对称。说明:这叫做对称现象。板书:水平面所在的直线是对称轴。二、探求新知出示图片小镜和蝴蝶师:观察图,讨论小镜子放在蝴蝶头、胸、腹部所在的直线上。镜 子中会出现什么想象。生:两个图形完全对称。生:小镜就是图形的对称轴生:镜子边所在的直线就是对称轴。
7、师:交流总结:将精子放在轴对称的图形或物体中间的直线上,在 镜子中会出现图形或物体的另一半,与原图形成一个对称图案,那么 镜子所在的直线就是这个图案的对称轴。板书:一个图形或物体沿中线分开看,左右或者上下两部分形状、大小完全相同,这种现象叫对称。设计意图:让学生通过观察自己得出结论。培养学生观察师题,解 决师题的能力。三、探究二师题导入观察下面个图,说一说那些事轴对称图形,并用折纸的方法判断对 称轴各有几条对称轴。(教材2页例1)1.观察个图形,判断那些事轴对称图形。2.用折纸的方法判断每个轴对称图形有几条对称轴。师:请同学们拿出课前准备好的正方形,等边三角形、等腰梯形、长方形、平行四边形和圆
8、纸片,用折纸的方法判断有几条对称轴。(1)判断正方形有几条对称轴。折一折。画一画,沿折痕所在的直线画出正方形的对称轴。师:通过折纸的方法,谁来交流一下,得出的结论。生:正方形的折痕是他的对称轴。生:正方形有4条对称轴。板书:正方形有4条对称轴。设计意图:通过学生自己动手,发现结论,加深理解的深刻性。(2)判断等边三角形有几条对称轴。折一折。画一画。师:交流结果。生等边三角形有3条对称轴。(3)判断等腰梯形有几条对称轴。折一折。画一画。板书:等腰梯形只有1条对称轴。(4)判断长方形有几条对称轴。折一折。画一画。板书:长方形有2条对称轴。(5)判断圆有几条对称轴。男一男,折一折。画一画。板书:圆有
9、无数条对称轴。设计意图:1.结合学生的折纸作品,引导学生进行观察、比较、概括,抽象出 这类平面图形共同的特征。在此基础上,引导学生结合图形的特征(对折后,折痕两侧完全重 叠),师生共同揭示两个图形成轴对称的概念。2.从折痕出发,引导学生认识轴对称图形的对称轴,并通过说一说、指一指、画一画等活动,深入认识对称轴,体会“对称轴是折痕所在 的直线”这一内涵,并再次感受两个图形成轴对称的特征。3.结合轴对称图形的特征,判断下列图形是否为轴对称图形。(1)学生根据经验大胆猜想。(2)结合手中的学具,小组合作,共同验证猜想。(3)大组进行交流,着重引导学生说清判断的依据。(4)引导学生理解一般三角形的“非
10、对称性”及等腰(边)三角形的“对称性”,并由此类推到梯形、平行四边形等。三、巩固新知。教材2页练一练1小题。放手让学生自己去做,写出自己想到的汉字。说一说对称轴在哪 里。四、达标反馈。1、画出下面的字母的对称轴。ABEHKMSTX2.画出至少三个对称的图案。3.判断下列哪些是对称图形。(1)(2)(3)(4)(5)(6)4.画出下列图地对称轴。答案:1、略五、课堂小结这节课你学到了哪些知识?我们可以用这个性质来判断一个图 形是否是对称图形。或者作对称图形。六、布置作业。完成课本3页课后练一练(2)(3)(4)(5)小题。答案:略板书设计:轴对称图形一个图形或物体沿中线分开看,左右或者上下两部分
11、形状、大小完全相同,这种现象叫对称正方形有4条对称轴等边三角形有3条对称轴等腰梯形只有1条对称轴长方形有2条对称轴圆有无数条对称轴四、资料包:生活中处处可见对称想象飞机的对称使飞机能在空中、保持平衡;闹钟的对称保证了走时的均匀;人的眼睛的对称,使人看物体更加准确、完整(此环节旨在激发学生的求知欲望,同时,让学生体会数学来源于 生活,并服务于生活的道理,拓展了学生的知识面。)第二课时画对称图形教学内容:教材4、5页画对称图形图形教学提示:学生们在上一节已经初步认识了几分之一,而且 会用几分之一表示简单图形的一部分,本节课是在此基础上认识几 分之几,可以不用动手折,直接看图,利用直观示意图认识几分
12、之 几的分数,知道分数各部分的名称及表示的意义。教学目标:1、进一步认识轴对称图形,能用对折等方法确定轴对称图形的 对称轴。2、会在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。3、主动参与画图形的活动,感受图形的对称美。教学重点:进一步认识轴对称图形。教学难点:确定轴对称图形的对称轴。教学设计:一、创设情景,生成师题1、出示主题图,欣赏图片在我们数学王国里,有这样一图形,你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形)(生:它们是轴对称图形。)你们知道它的对称 轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?我国是四大文明古国之一,有着悠久的历史,在这历史的长河 中留下了宝贵的遗产,从中能感受到几千年来的文明。下面看图,
13、在这当中有我国原始社会的彩陶,战国时期的铜镜,唐代的花鸟纹 锦。体现了人类的智慧和文明。2、激发学习兴趣,引入新课那大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研 究学习“轴对称”。(板书揭题:轴对称)导入:其实,这些美丽的艺术品也充分体现了数学美,充分体 现了图形变换的魅力,这节课我们先来感受对称的美。(板书:轴对 称)3、出示3页的图,这些图形是轴对称图形吗?为什么?生活 中,还见过那些轴对称图形,画出对称轴。(设计意图:通过课件展示各种轴对称图形,激发学习兴趣,复 习了旧知,为新课的学习进行铺垫,通过动画演示对称轴,对把两 边的图形对折,掌握轴对称图形的特点,沿着对称轴左右两边完全
14、 重合,利用知识迁移的思想,引入新课的探究。)1.出示例1。师:这幅图是轴对称图形吗?你是怎么判断的?师:如果沿着对称轴对折,A点会和哪个点重合。(适时标出A,点)师:我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B 点的对应点呢?C点呢?2.师:仔细观察图,可以数一数,看看你发现了什么?同桌讨 论。小结:轴对称图形,每对对应点到对称轴的距离相等;每组对 应点的连线垂直于对称轴。3.师:整体观察这个轴对称图形,与我们以前认识的图形有什 么不同。组织交流后,教师小结:数学上的轴对称图形很有趣,它 可以是一个图形关于某条直线对称,也可以是两个图形关于某条直 线对称。4、实践探究,深化认识出示例2
15、师:图中已经画出了轴对称图形的一半,你能画出另一半吗 吗?(思考怎样才能画得又好又快)引导学生思考:A、怎样画?先画什么?再画什么?B、每条线段都应该画多长?C、组织交流:先根据对称轴明确一些关键点,再连线。1.猜一猜课件出示轴对称图的一半,让学生猜一猜这是什么图形。师:你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?(设计意图:小学生都有很强的好奇心,这样能提高学习兴趣,引出学生的自主动脑活动。)2.数一数师:我们一起来看一看刚才这个图形,现在我把它标上几个 点,你们看一看有什么发现?(课件出示A,A B,B C,CO它们和对称轴有没有什么关系?先在小组内和同桌说一说。生:我发现了点A和A,到对称轴的
16、距离都是2小格,点B和 B,到对称轴的距离都是3小格,点C和点C,到对称轴的距离都是 5小格。师:你观察得太仔细了,真是个学习有心人。生:老师,我还发现了把点A和点Z连起来和对称轴是垂直 关系,点B和点B连起来点C和点C连起来都和对称轴是垂直关 系。师:这些知识是很隐藏的,都被你发现了,你太了不起了。不 错,刚才这些知道都是轴对称图形的特点,我们把点A、B、C在数 学上叫它原点,点V、B C,叫它对应点。谁用一句话来概括一 下这个知识点。生:原点和对应点到对称轴的距离都相等,它们的连线和对称 轴成垂直关系。师:(板书生说)3.画一画师:现在我们用这些知识来画一画轴对称图形好不好?请同学 们拿出
17、方格纸,动手画一画。生:(画一画),碰到难点,不懂找对应点。师:现在我们一起来看一下,该如何才能又对又快画好呢?首 先,要先标好原点,再找出原点的对应点。再画出连线。(设计意图:先通过让学生尝试画,再引导学生画,最后总结。画法:形成技能,让学生一步步掌握知识。)4.剪一剪师:让大家动手剪一剪课本P 4的做一做,小组同学合作,先猜 一猜,再剪一剪,看谁剪得又快又好。生:动手剪纸。(设计意图:通过操作,动手让学和加深体会,进一步掌握对称 图形的知识。)小结:刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪,学习了什么知识呢?生1:如何找对应点,如何画轴对称图形。生2:我知道了对称图形的特点。三、巩固
18、新知课本上第5页练习一第1、2题。独立完成,集体订正。四、达标反馈1.通过平移能得到的图形在括号了画“V()()()2.画出下图的轴对称图形。3.我能画出下面对称图形的另一半。五、课堂小结今天我们学习到什么?你用了哪些方法?有什么收获呢?学生谈感受、谈收获。其实轴对称图形在我们日常生活中到处都存在,如果你们是一 个有心人,定能发现许多,学了今天的知识你有什么感受呀?(设计意图:让学生发现数学源于生活,又服务于生活,感受 数学的美,体验数学的生活化。)板书设计:轴对称如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。轴对称1.标出原点 找出对应点2.连线画图 形成作品
19、3.仔细检查 完成作品教学资料包何为轴对称图形?在平面内,如果一个图形沿一条直线折 叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形就叫做轴对称图 形。如果你善于观察,就会发现我们也生活在一个充满对称的世界 中,从大自然到建筑物,从飞机等工业品到艺术作品,甚至日常生 活用品,我们都可以找到对称的例子,而轴对称图形作为对称中的 重要一种,在日常生活中有着非常重要的应用。本文举几个例子,来谈谈轴对称在生活中的应用。轴对称图形在商标设计中的应用轴对称图形的外观对称、完美的特点也促使很多企业在设计商 标的时候运用了这个原理,比如,中国银行的标志就是一个轴对称 图形,这个图形的对称轴有两条。第一条是图标中两竖
20、相连接所形 成的,而另一条就是方框上下两条横线连接的线段的中点,所在的 那一条直线就是其第二条对称轴。和中国银行一样运用轴对称图形 来设计商标的还有奔驰汽车等。第三课认识图形的平移教学内容:教材第6、7页认识图形的平移教学目标:1.结合生活实例,使学生初步认识平移现象。2.通过动手操作,使学生能在纸上画简单图形的平移。3.培养学生观察和动手的能力4.培养学生的合作意识。5.渗透生活中处处有数学的思想。教学重点:初步认识平移现象。教学难点:学会在方格纸上画出一个简单图形沿水平,竖直方向 平移后的图形。教学用具:挂图、箱子等。教学过程:一.创设情境、引入新课。1、移动课本和文具盒(创设感知情景)师
21、:请同学们把课本移到自己的左边,把文具盒移到自己的右边,使自己面前的桌面空一块位置来。2、推窗户(创设感知情景)师:教室里需要通风,请同学们把窗户推开。师:如果教室很冷,我们得把窗户怎么样呢?生:推上师:对,请同学们把窗户推上。在生活中我们会碰到很多像这样 需要移动的工作。3、移动纸盒(创设感知情景)师:同学们,这有一个大纸箱,现在要把它放到另一边,你们有 什么办法?(学生操作,用不同的方法把纸箱放到中一边)师:刚才,同学们有的用推、有的用拖、有的用搬,用了很多方 法,这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样 的例子也是太多了。4、出示生活场景挂图(创设感知情景)师:(出示:(
22、1)建筑工地升降机图。(2)观光缆车图,启发学生 思考)它们是怎样移动的?它们移动的时候,什么变了?什么没有变?师:(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子 推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这 些物体都沿着直线方向移动,移动的过程只是位置变了,其他什么都 没变,这样的现象就叫做“平移”。这节课,我们就一起来学习有关“平移”的知识,好吗?(板书课题)设计意图:通过生活中简单的实际例子简单明了的切入主题,激 发学生学习的兴趣。二、合作探究、认识平移的特点:1、小组讨论(巩固对平移的初步认识)师:刚才我们观察了那么多的平移现象,现在请小组同学互相说 一说,你们各
23、自见过的平移现象。(教师巡视、指导)师:请出一个小组的同学来汇报一下,他们小组的讨论情况。师:(在学生说出诸如:电梯上下、国旗升降、抽屉拉动等现象 后,进行总结)同学们列举了很多生活中的实例,说的很好。我们的 数学总是与生活息息相关,生活中还有很多平移的现象,相信大家只 要勤于观察和思考,还会有更多的发现。2、交换座位(导出平移方向和距离的内涵)师:(请第4排的“甲”同学与第2排的“乙”同学交换座位。请第3组的“丙”同学与第6组的“丁”同学交换座位后,再师)甲、乙、丙、丁 4位同学是不是发生了位置的平移?师:(扣紧:位置变了,其他未变。待同学肯定回答是平移后,再 师)甲、乙、丙、丁 4位同学分
24、别是怎样移动的?(待同学回答了,向前或向后、向左或向右移动了 2排或4组 后,再师)同学们回答的很棒!现在请你们总结一下平移的特点。设计意图:通过观察,讨论,交流,操作等活动,培养学生观察、操作、交流的能力。师:(在同学回答后,总结)说得很对,平移总是有具体的方向 和移动距离的。3、教学例题1(学会确定平移的方向和距离)师:平移既然有具体的方向和移动距离,那么怎样来确定它的方 向和距离呢?现在我们来分组操作并讨论。(将学生前后四人一组,每人发给一个硬纸片做的小房子)请同学翻到课本第4页,找到方格 中的图案。师:(通过提师,引导学生讨论和操作)图上画了什么?实线画 的房子表示什么?虚线画的房子表
25、示什么?为什么在右边虚线房子 下面写的是“向左平移7格”,在上面虚线房子旁写的是“向上平移 5格”,请小组同学认真讨论,并请同学们拿老师发给你们的小房子对 照书上图案认真动手操作,看看哪组同学发现的东西多,能不能完成 横线上的填空。师:(巡视学生操作和讨论后)请一个小组的代表总结汇报一下 他们操作和讨论发现的内容,他们填写的答案是什么?(汇报完毕后 请全班补充)师:(注意指导学生选移动点的方法,在充分的讨论后,进行总 结)同学们非常认真进行了操作和讨论。都知道了从原图形移到后来 位置所指向的方向就是平移的方向,数出移动的格数要注意选择同一 个点,要通过同一个点的移动来确定移动的距离。同学们的这
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