第一章三角形的证明单元检测试题(含答案).pdf
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1、-1-第一章第一章三角形的证明三角形的证明单元检测题单元检测题一、选择题(每小题一、选择题(每小题 2 分,共分,共 24 分)分)1.具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是()A一边和这边上的高对应相等 B两边和第三边上的高对应相等C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的一条直角边、斜边对应相等2.已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线,C,D 是 MN 上任意两点,则CAD 和CBD 之间的大小关系是()ACADCBD BCAD=CBD CCADCBD D无法判断3.如图,在ABC 中,AB=AC,点 D 在 AC 上,且 BD=BC=AD,则A 等于()A30 B40
2、C45 D364.下列命题:等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最短边是底边;等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.已知一个等腰三角形的两边长分别是 2 和 4,则该等腰三角形的周长为()A.8 或 10 B.8C.10D.6 或 126.如图,已知E=F,B=C,AE=AF,下列结论:EM=FN CD=DN FAN=EAM ACNABM其中正确的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个7.在ABC 中,ABC=123,最短边 BC=4cm,则最长边 A
3、B 的长是()A.5cm B.6cm C.cm D.8cm5-2-8.如图,已知BAC=DAE=90,AB=AD,下列条件能使ABCADE 的是()A.E=C B.AE=AC C.BC=DE D.ABC 三个答案都是 9.如图,在ABC 中,A=36,AB=AC,BD 是ABC 的角平分线,若在边 AB 上截取 BE=BC,连接 DE,则图中等腰三角形共有()A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个10.已知一个直角三角形的周长是,斜边上的中线长为 2,则这个三角形的面积为(42 6)A.5 B.2 C.D.14511.如图,在ABC 中,AB 的垂直平分线交 AC 于点 D,交 AB 于点
4、E,如果 AC=5cm,BC=4cm,那么DBC 的周长是()A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm12.如图,OP 平分AOB,PAOA,PBOB,垂足分别为 A,B下列结论中不一定成立的是()APA=PB BPO 平分APB COA=OB DAB 垂直平分 OP二、填空题(每小题二、填空题(每小题 3 分,共分,共 18 分)分)13.如图所示,在等腰ABC 中,AB=AC,BAC=50,BAC 的平分线与 AB 的垂直平分线交于点O,点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合,则OEC 的度数是 .14.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是_ _三角形.-
5、3-15.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,DE 垂直平分 AB,已知ADE=40,则DBC=_.16.如图,在ABC 中,C=90,AM 平分CAB,CM=20cm,则点 M 到 AB 的距离是_.17.如图,在等边ABC 中,F 是 AB 的中点,FEAC 于 E,若ABC 的边长为 10,则AE=_,AE:EC=_.18.在ABC 中,AB=4,AC=3,AD 是ABC 的角平分线,则ABD 与ACD 的面积之比是 .三、解答题(共三、解答题(共 58 分)分)19.如图,在ABC 中,B=90,M 是 AC 上任意一点(M 与 A 不重合),MDBC,且交BAC的平分线于点
6、D,求证:MA=MD.20 已知:如图,AB=AC,D 是 AB 上一点,DEBC 于点 E,ED 的延长线交 CA 的延长线于点 F.求证:ADF 是等腰三角形21.如图,在ABC 中,AB=AC,作 ADAB 交 BC 的延长线于点 D,作 AEBD,CEAC,且-4-AE,CE 相交于点 E.求证:AD=CE.22.如图所示,以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 为边作等边ABD,连接 DC,以 DC 为边作等边DCE,B,E 在 C,D 的同侧,若 AB=,求 BE 的长.2-5-23.如图所示,在 RtABC 中,BAC=90,AC=2AB,点 D 是 AC 的中点,将一块锐角为
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