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内压薄壁容器的应力.ppt
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1、第三章第三章 内压薄壁容器的应力分析内压薄壁容器的应力分析3.1 回转壳体的应力分析回转壳体的应力分析 薄膜理论简介薄膜理论简介3.1.1 3.1.1 薄壁容器及其应力特点薄壁容器及其应力特点 化工容器和化工设备的外化工容器和化工设备的外壳,一般都属于薄壁回转壳壳,一般都属于薄壁回转壳体:体:S/Di 0.1 或或 D0/Di 1.2 在介质压力作用下壳体壁在介质压力作用下壳体壁内存在内存在环向应力环向应力和和经(轴)经(轴)向应力。向应力。1.薄膜理论与有矩理论概念:薄膜理论与有矩理论概念:计算壳壁应力有如下理论:计算壳壁应力有如下理论:(1 1)无矩理论,即)无矩理论,即薄膜理论薄膜理论。
2、假定壳壁如同薄膜一样,只承假定壳壁如同薄膜一样,只承受拉应力和压应力,完全不能承受受拉应力和压应力,完全不能承受弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即弯矩和弯曲应力。壳壁内的应力即为为薄膜应力薄膜应力。2.(2 2)有矩理论有矩理论。壳壁内存在除拉应力或压。壳壁内存在除拉应力或压应力外,应力外,还存在弯曲应力还存在弯曲应力。在工程实际中,理想的薄壁壳体是不在工程实际中,理想的薄壁壳体是不存在的,因为即使壳壁很薄,壳体中还存在的,因为即使壳壁很薄,壳体中还会或多或少地存在一些弯曲应力,所以会或多或少地存在一些弯曲应力,所以无矩理论有其近似性和局限性无矩理论有其近似性和局限性。由于弯。由于弯曲应力一般很小
3、,如略去不计,其误差曲应力一般很小,如略去不计,其误差仍在工程计算的允许范围内,而计算方仍在工程计算的允许范围内,而计算方法大大简化,所以法大大简化,所以工程计算中常采用无工程计算中常采用无矩理论矩理论。3.内力内力无力矩理论无力矩理论(薄膜理论)(薄膜理论)有力矩理论有力矩理论(弯曲理论)(弯曲理论)无力矩理论和有力矩理论无力矩理论和有力矩理论载荷载荷轴对称轴对称4.无力矩状态只是壳体可能的应力状态之一无力矩状态只是壳体可能的应力状态之一无力矩状态下,薄壳中的应力沿壁厚无力矩状态下,薄壳中的应力沿壁厚均匀分布,可使材料强度得到合理利用,均匀分布,可使材料强度得到合理利用,是最理想的应力状态。
4、是最理想的应力状态。无力矩理论可使壳体的应力分析大为简化,无力矩理论可使壳体的应力分析大为简化,薄壳的应力分析以无力矩理论为基础。薄壳的应力分析以无力矩理论为基础。几点提示几点提示5.3.1.2 基本概念与基本假设基本概念与基本假设1.基本概念回转壳体回转壳体由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴旋转3600而成的壳体。6.几个典型回转壳体7.轴对称指壳体的几何形状、约束条件和所受外力都对称于回转轴。与壳体内外表面等距离的曲面 母线:母线:8.法线法线:经线经线:纬线纬线(平形圆平形圆):9.回转薄壳几何要素回转薄壳几何要素10.2.基本假设:基本假设:(1)小位移假设小位移假设。壳体受压变形,
5、各点位移都小于壁厚。简化计算。(2)直法线假设直法线假设。沿厚度各点法向位移均相同,即厚度不变。(3)不挤压假设不挤压假设。沿壁厚各层纤维互不挤压,即法向应力为零。11.3.1.3 经向应力计算经向应力计算区域平衡方程区域平衡方程12.经向应力计算公式:经向应力计算公式:(MPa)式中sm-经向应力;p-介质内压,(MPa);R2-第二曲率半径,(mm);S-壳体壁厚,(mm)。13.3.1.4 环向应力计算微体平衡方程14.环向应力计算公式环向应力计算公式 微体平衡方程式中 sm-经向应力(MPa);sq-环向应力(MPa);R1-第一曲率半径(mm);R2-第二曲率半径(mm);p-介质压
6、力(MPa);S-壳体壁厚(mm)。15.p微体平衡方程的推导微体平衡方程的推导16.OO经向力经向力 和和 +d +d 在法线上的分量在法线上的分量 17.周向力周向力 在法线上的分量在法线上的分量 18.微体平衡方程(拉普拉斯微体平衡方程(拉普拉斯Laplace方程)方程)19.3.1.5薄膜理论的应用范围薄膜理论的应用范围1.材料是均匀的材料是均匀的,各向同性的各向同性的。厚度无突变,材料物理性能相同;2.轴对称轴对称几何轴对称,材料轴对称,载荷轴对称,支撑轴对称;3.连续连续几何连续,载荷(支撑)分布连续,材料连续。4.壳体边界力在壳体曲面的切平面内壳体边界力在壳体曲面的切平面内。无横
7、向剪力和弯距作用,自由支撑等;20.典型壳体受气体内压时存在的应力:典型壳体受气体内压时存在的应力:圆锥壳体圆柱壳体21.3.2 薄膜理论的应用薄膜理论的应用3.2.1.受气体内压的圆筒形壳体受气体内压的圆筒形壳体式中R2=D/2 则 2.环向应力:由式中 p,S 为已知,而R1=,带入上式,解得 !圆筒体上任一点处圆筒体上任一点处,1.经向应力:22.圆柱壳壁内应力分布23.动脑筋动脑筋?(A)(B)(C)24.韧性破坏韧性破坏韧性破坏韧性破坏-照片照片照片照片25.实例实例26.圆柱壳应力分布结论圆柱壳应力分布结论1、=2 m 圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。圆柱壳的纵向截面是薄弱截面。2、圆
8、柱壳的承压能力取决于厚径比、圆柱壳的承压能力取决于厚径比(S/D),并非厚度越大承压能力越好。),并非厚度越大承压能力越好。27.3.2.2.受气体内压的球形壳体受气体内压的球形壳体用场:球形容器,半球形封头,无折边球形封头等。28.29.条件相同时,球壳内应力与圆筒形壳条件相同时,球壳内应力与圆筒形壳体的经向应力相同,为圆筒壳内环向应体的经向应力相同,为圆筒壳内环向应力的一半。力的一半。球壳的 R1=R2 ,则 30.球壳应力分布结论球壳应力分布结论1、球壳各点、球壳各点=m 说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。说明球壳的薄膜应力分布十分均匀。2、在载荷和几何条件相同的情况下,球、在载荷和几何条
9、件相同的情况下,球壳的最大应力只是圆柱壳的一半,故球壳的最大应力只是圆柱壳的一半,故球壳的承压能力比圆柱壳好。壳的承压能力比圆柱壳好。31.3.2.3 受气体内压的椭球壳受气体内压的椭球壳用场:椭圆形封头。成型:1/4椭圆线绕同平面Y轴旋转而成。32.(椭球壳)(椭球壳)33.椭球壳的长半轴a 短半轴b椭球壳顶点坐标:(0,b)边缘坐标:(a,0)34.椭球壳应力计算公式:应力分布分析:x=0,即椭球壳的顶点处即椭球壳的顶点处x=a a,即椭球壳的边缘处即椭球壳的边缘处,s sm m是常量,是常量,s sq q 是是a/b的函数。的函数。即受椭球壳的结即受椭球壳的结构影响构影响。两向应力相等,
10、均为拉应力两向应力相等,均为拉应力。35.椭球壳应力分布几点结论椭球壳应力分布几点结论1、椭球壳上各点应力大小与点的坐标、椭球壳上各点应力大小与点的坐标(x,y)有关)有关2、椭球壳上各点应力大小及分布状况、椭球壳上各点应力大小及分布状况与与a/b有关有关3、m恒为正,最大值在顶点,最小值在赤道。恒为正,最大值在顶点,最小值在赤道。在顶点恒为正,在赤道有大于零、等于零、在顶点恒为正,在赤道有大于零、等于零、小于零三种情况。小于零三种情况。36.Pa/2SPa/2SPa/2S37.标准椭球壳的应力分布标准椭球壳的应力分布标准椭球壳指标准椭球壳指 a/b=21.椭球壳的椭球壳的几何是否连几何是否连
11、续?续?2.环向应力环向应力在椭球壳与在椭球壳与圆筒壳连接圆筒壳连接点处有突变,点处有突变,为什麽?为什麽?38.思思考考考虑封头上不同形状壳体交界点处的应力考虑封头上不同形状壳体交界点处的应力39.3.2.4 受气体内压的锥形壳体受气体内压的锥形壳体.用场:容器的锥底封头,塔体之间的变径段,储槽顶盖等。40.41.应力计算应力计算锥壳上任一点A处的应力计算公式:R1=R2=r/cosa式中r-A点的平行圆半径;-半锥角,S-锥壳壁厚。由薄膜理论公式得 应力大小与应力大小与 r 成正比,最大成正比,最大 r 为为D/2,则最大应力为:则最大应力为:42.锥壳的应力分布锥壳的应力分布1.圆筒壳与
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