人教版八年级下册数学烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版).doc
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1、人教版八年级下册数学烟台数学期末试卷测试与练习(word解析版)一、选择题1下列式子中不一定是二次根式的是( )ABCD2下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A2,3,4B4,5,6C1,2D5,11,133如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABCD,ADBCBABCDADBCCADBC,ABCADCDABCD,ABCADC4甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,则甲、乙两个同学的数学成绩比较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样D无法确定5如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、C
2、D、DA的中点则下列说法:若ACBD,则四边形EFGH为矩形;若ACBD,则四边形EFGH为菱形;若四边形EFGH是平行四边形,则AC与BD互相平分;若四边形EFGH是正方形,则AC与BD互相垂直且相等其中正确的个数是( )A1B2C3D46如图,在平行四边形纸片ABCD中,对角线AC与BD相交于点E,AEB45,BD4,将纸片沿对角线AC对折,使得点B落在点B的位置,连接DB,则DB的长为()A2B2C4D157如图,点P为正方形ABCD对角线BD的延长线上一点,点M为AD上一点,连接CP,BM,MP,已知AB4,AM1,BMPM,则CP()A4BC4D58如图1,在矩形ABCD中,E是CD
3、上一点,动点P从点A出发沿折线AEECCB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1cm如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:AB5cm;cosAED ;当0x5时,y;当x6时,APQ是等腰三角形;当7x11时,y其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题9函数y的自变量的取值范围是 _10如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中CA2,OB3,则菱形ABCD的面积为_11在直角三角形中,两边长分别为3和4,则最长边的长度为_12如图,矩形的对角线与相交点
4、,分别为,的中点,则的长度为_13饮料每箱24瓶,售价48元,买饮料的总价y (元)与所买瓶数x之间的函数_14如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,矩形ABCD的周长是20 cm,AE5 cm,则AB的长为_cm.15如图,在平面直角坐标系第一象限内,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点在直线上,的延长线交直线于点,作等腰,使,轴,轴,点在直线上按此规律,则等腰的腰长为_16已知矩形,点在边上,连接,将沿着翻折得到,射线交于,若点为的中点,则长为_三、解答题17计算:(1);(2)18如图,一个工人拿一个2.5米长的梯子,底端A放在距离墙根C点0.7米处,另一头B点靠墙,如
5、果梯子的顶部下滑0.4米,则梯子的底部向外滑多少米?19如图,网格中的每个小正方形的边长为1,点均在格点上(1)直接写出的长为_,的面积为_;(2)请在所给的网格中,仅用无刻度的直尺作出边上的高,并保留作图痕迹20如图,在RtABC中,BAC90,AD是边BC上的中线,过点A作AEBC,过点D作DEAB,DE与AC、AE分别交于点O、E,连接EC求证:(1)四边形ABDE是平行四边形;(2)四边形ADCE是菱形21先阅读下面的解题过程,然后再解答,形如的化简,我们只要找到两个数a,b,使,即,那么便有:.例如化简:解:首先把化为,这里,由于,所以,所以(1)根据上述方法化简:(2)根据上述方法
6、化简:(3)根据上述方法化简:22学校决定采购一批气排球和篮球,已知购买2个气排球和2个篮球共需340元,购买2个气排球所需费用比购买2个篮球所需费用少140元(1)求气排球和篮球的售价分别是多少(元/个)?(2)学校计划购进气排球和篮球共120个,其中气排球的数量不超过篮球数量的3倍,若设购买篮球x个,当x为何值时总费用最小,并说明理由23如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:yx+6交x轴于点A,交y轴于点B,经过点B的直线l2:ykx+b交x轴于点C,且l2与l1关于y轴对称(1)求直线l2的函数表达式;(2)点D,E分别是线段AB,AC上的点,将线段DE绕点D逆时针度后得到线段D
7、F如图2,当点D的坐标为(2,m),45,且点F恰好落在线段BC上时,求线段AE的长;如图3,当点D的坐标为(1,n),90,且点E恰好和原点O重合时,在直线y3上是否存在一点G,使得DGFDGO?若存在,直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由24在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩
8、积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25如图,四边形ABCD是边长为3的正方形,点E在边AD所在的直线上,连接CE,以CE为边,作正方形CEFG(点C、E、F、G按逆时针排列),连接BF. (1)如图1,当点E与点D重合时,BF的长为 ;(2)如图2,当点E在线段AD上时,若AE=1,求BF的长;(提示:过点F作BC的垂线,交BC的延长线于点M,交AD的延长线于点N.)(3)当点E在直线AD上时,若AE=4,请直接写出BF的长.26在平面直角坐标系xOy中,对
9、于点P给出如下定义:点P到图形上各点的最短距离为,点P到图形上各点的最短距离为,若,就称点P是图形和图形的一个“等距点”已知点,(1)在点,中,_是点A和点O的“等距点”;(2)在点,中,_是线段OA和OB的“等距点”;(3)点为x轴上一点,点P既是点A和点C的“等距点”,又是线段OA和OB的“等距点”当时,是否存在满足条件的点P,如果存在请求出满足条件的点P的坐标,如果不存在请说明理由;若点P在内,请直接写出满足条件的m的取值范围【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据二次根式的性质即可判断【详解】、是二次根式,中的a可能为负数,故不一定是二次根式故选C【点睛】此题主要考查二次根式的识
10、别,解题的关键是熟知二次根式的定义2C解析:C【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】解:A、22 +32 4 2 ,不能构成直角三角形; B、42 +52 62 ,不能构成直角三角形; C、 ,能构成直角三角形; D、5 2 +11 2 13 2 ,不能构成直角三角形 故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状,即只要三角形的三边满足a 2 +b 2 =c 2 ,则此三角形是直角三角形3D解析:D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法分别对各个选项进行判断即可【详解】解:A、,四边形ABCD是平行四边形,故选项A不符合题意;B、,四边形ABCD是平行四
11、边形,故选项B不符合题意;C、,四边形ABCD是平行四边形,故选项C不符合题意;D、由不能判定四边形ABCD是平行四边形,故选项D符合题意;故选:D【点睛】本题考查的是平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键4A解析:A【解析】【分析】平均成绩相同情况下,方差越小越稳定即可求解【详解】解:甲、乙两个同学在四次数学模拟测试中,平均成绩都是112分,方差分别是,甲同学的数学成绩比较稳定故选择A【点睛】本题考查用平均数,方差进行决策,掌握平均数是集中趋势的物理量,方差是离散程度的物理量,方差越小波动越小,方差越大波动越大越不稳定是解题关键5A解析:A【分析】由菱形的判定定理即可
12、判断;由矩形的判定定理,即可判断;若四边形EFGH是平行四边形,与AC、BD是否互相平分无任何关系;根据中位线性质解题【详解】解:由题意得:四边形EFGH平行四边形,若ACBD,则四边形EFGH是菱形,故错误;若ACBD,则四边形EFGH是矩形,故错误;若四边形EFGH是平行四边形,不能判定AC、BD是否互相平分,故错误;点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点若四边形EFGH是正方形,AC与BD互相垂直且相等,故正确故选:A【点睛】本题考查矩形、正方形、菱形等特殊四边形的判定与性质,是重要考点,难度较易,掌握相关知识是解题关键6A解析:A【解析】【分析】先利用平行四
13、边形的性质得到,再由折叠的性质得到,由此可得到,再利用勾股定理求解即可【详解】解:四边形ABCD是平行四边形,由折叠的性质可知:,在直角三角形中,故选A【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质,折叠的性质,勾股定理,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解7B解析:B【解析】【分析】过点M作MEBP于E,过点P作PFBC交BC延长线于F,先根据正方形的性质得到MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,再由勾股定理求出,即可得到,由三线合一定理得到,再利用勾股定理求出BF=PF=5,即可得到CF=1,再由求解即可【详解】解:如图所示,过点M作MEBP于E,过点P作PFBC交BC延长线于F,四边
14、形ABCD是正方形,AD=AB=4,MDE=45,A=90MD=AD-AM=3,DME=DBC=45,ME=DE,,BM=PM,PBC=45,PFB=90,BPF=45,BF=PF,PF=BF=5,CF=BF-BC=1,故选B【点睛】本题主要考查了正方形的性质,勾股定理,等腰三角形的性质与判定 ,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8B解析:B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解:图2知:当 时y恒为10,当 时,点Q运动恰好到点B停止,且当 时点P必在EC上, 故正确;当 时点P必在EC上,且当 时,y逐渐减小,当 时,点Q在点B处,点P在点C处,此时 设 则 在 中
15、,由勾股定理得: 解得: 故正确;当 时,由 知点P在AE上,过点P作 如图: 故正确;当 时, 不是等腰三角形,故不正确;当时,点P在BC上,点Q和点B重合,故 不正确;故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,理解题意,读懂图像信息,灵活运用所学知识是解题关键,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9x2且x1【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式组,解不等式组即可得到自变量的取值范围【详解】解:根据题意得:,且故答案为:且【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围,掌握二次根式的被开方数非负,分式的分母不等于0是解题的关键10A解析:6【解析】【分析】根据菱形的面积等于
16、对角线乘积的一半即可求解【详解】解:在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OB3,BD=6,CA2,菱形ABCD的面积为 ,故答案为:6【点睛】本题主要考查了菱形的面积的求解方法,解题的关键是熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半114或5【解析】【分析】分类讨论,当4为直角边时,当4为斜边时,依次求出答案即可【详解】解:当4为斜边时,此时最长边为4当4是直角边时,斜边,此时最长边为5故答案是:4或5【点睛】此题考查了勾股定理解题时,注意分类讨论,以防漏解125【分析】先利用勾股定理求解 再利用矩形的性质求解 从而根据中位线的性质可得答案.【详解】解: 矩形, ,分别为,的中点, 故答案为:
17、【点睛】本题考查的是矩形的性质,勾股定理的应用,三角形的中位线的性质,灵活应用以上知识是解题的关键.13y=2x【详解】试题解析:每瓶的售价是=2(元/瓶),则买的总价y(元)与所买瓶数x之间的函数关系式是:y=2x考点:根据实际问题列一次函数关系式14A解析:4【解析】试题分析:设AB=xcm,则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10xcm,E是BC的中点,BE=BC=在RtABE中,AE=5cm,根据勾股定理,得AB2+BE2=AE2,即x2+()2=52,解得:x=4AB的长为4cm15【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度,再根据轴,轴,利用求出点的坐
18、标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在解析:【分析】设,利用两个函数解析式求出B,C的坐标,然后求出AB的长度,再根据轴,轴,利用求出点的坐标,再利用求出点,从而可得到结果;【详解】设,直线与的交角内部作等腰,使,边轴,轴,点在直线上,点C在直线,解得:,等腰RtABC的腰长为,的坐标为,设,则,在直线上,解得:,等腰Rt的腰长为,设,则,点在直线,解得:,等腰Rt的腰长为,以此类推,即等腰Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为,即等腰Rt的腰长为;故答案是【点睛】本题主要考查了坐标系中点的规律问题,准确计算是解题的关键16【分析】先设,根据,可得,
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