人教版七7年级下册数学期末解答题测试题附答案.doc
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1、人教版七7年级下册数学期末解答题测试题附答案一、解答题1如图,用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形(1)大正方形的边长是_;(2)请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为的长方形纸片,使它的长宽之比为,若能,求出这个长方形纸片的长和宽,若不能,请说明理由2(1)若一圆的面积与这个正方形的面积都是,设圆的周长为,正方形的周长为,则_(填“=”或“”号)(2)如图,若正方形的面积为,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片,使它的长和宽之比为3:2,他能裁出吗?请说明理由3已知足球场的形状是一个长方形,而国际标准球场的长度和宽度(单位:米)的取值范围分别是
2、,若某球场的宽与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准,并说明理由4如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形(1)则大正方形的边长是_;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4,且面积为?5张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2他不知能否裁得出来,正在发愁李明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意李明的说法吗?张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?二、解答题6已知,ABDE,点C在AB上方
3、,连接BC、CD(1)如图1,求证:BCDCDEABC;(2)如图2,过点C作CFBC交ED的延长线于点F,探究ABC和F之间的数量关系;(3)如图3,在(2)的条件下,CFD的平分线交CD于点G,连接GB并延长至点H,若BH平分ABC,求BGDCGF的值7如图,直线AB直线CD,线段EFCD,连接BF、CF(1)求证:ABF+DCFBFC;(2)连接BE、CE、BC,若BE平分ABC,BECE,求证:CE平分BCD;(3)在(2)的条件下,G为EF上一点,连接BG,若BFCBCF,FBG2ECF,CBG70,求FBE的度数8如图1,点在直线上,点在直线上,点在,之间,且满足(1)证明:;(2
4、)如图2,若,点在线段上,连接,且,试判断与的数量关系,并说明理由;(3)如图3,若(为大于等于的整数),点在线段上,连接,若,则_9如图,已知直线射线CD,P是射线EB上一动点,过点P作PQEC交射线CD于点Q,连接CP作,交直线AB于点F,CG平分(1)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(2)若点P,F,G都在点E的右侧,求的度数;(3)在点P的运动过程中,是否存在这样的情形,使?若存在,求出的度数;若不存在,请说明理由10已知,点在上,点在 上(1)如图1中,、的数量关系为: ;(不需要证明);如图2中,、的数量关系为: ;(不需要证明)(2)如图 3中,平分,平分,且,求的度数;
5、(3)如图4中,平分,平分,且,则的大小是否发生变化,若变化,请说明理由,若不变化,求出么的度数三、解答题11为更好地理清平行线相关角的关系,小明爸爸为他准备了四根细直木条、,做成折线,如图1,且在折点B、C、D处均可自由转出 (1)如图2,小明将折线调节成,判断是否平行于,并说明理由;(2)如图3,若,调整线段、使得求出此时的度数,要求画出图形,并写出计算过程(3)若,请直接写出此时的度数12问题情境(1)如图1,已知,求的度数佩佩同学的思路:过点作,进而,由平行线的性质来求,求得 ;问题迁移(2)图2,图3均是由一块三角板和一把直尺拼成的图形,三角板的两直角边与直尺的两边重合与相交于点,有
6、一动点在边上运动,连接,记如图2,当点在两点之间运动时,请直接写出与之间的数量关系;如图3,当点在两点之间运动时,与之间有何数量关系?请判断并说明理由13长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况,如图,灯A射线自顺时针旋转至便立即回转,灯B射线自顺时针旋转至便立即回转,两灯不停交叉照射巡视,若灯A转动的速度是a/秒,灯B转动的速度是b/秒,且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的,即,且(1)求a、b的值;(2)若灯B射线先转动45秒,灯A射线才开始转动,当灯B射线第一次到达时运动停止,问A灯转动几秒,两灯的光束互相平行?(3)如图,两灯
7、同时转动,在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C,过C作交于点D,则在转动过程中,与的数量关系是否发生变化?若不变,请求出其数量关系;若改变,请求出其取值范围14如图1,在、内有一条折线(1)求证:;(2)在图2中,画的平分线与的平分线,两条角平分线交于点,请你补全图形,试探索与之间的关系,并证明你的结论;(3)在(2)的条件下,已知和均为钝角,点在直线、之间,且满足,(其中为常数且),直接写出与的数量关系15如图所示,已知,点P是射线AM上一动点(与点A不重合),BC、BD分别平分和,分别交射线AM于点C、D,且(1)求的度数(2)当点P运动时,与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请
8、写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律(3)当点P运动到使时,求的度数四、解答题16在ABC中,射线AG平分BAC交BC于点G,点D在BC边上运动(不与点G重合),过点D作DEAC交AB于点E(1)如图1,点D在线段CG上运动时,DF平分EDB若BAC100,C30,则AFD;若B40,则AFD;试探究AFD与B之间的数量关系?请说明理由;(2)点D在线段BG上运动时,BDE的角平分线所在直线与射线AG交于点F试探究AFD与B之间的数量关系,并说明理由17如图所示,已知射线.点E、F在射线CB上,且满足,OE平分(1)求的度数;(2)若平行移动AB,那么的值是否随之发生变化?如
9、果变化,找出变化规律.若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出其度数若不存在,请说明理由.18操作示例:如图1,在ABC中,AD为BC边上的中线,ABD的面积记为S1,ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题:在图2中,点D、E分别是边AB、BC的中点,若BDE的面积为2,则四边形ADEC的面积为 .拓展延伸:(1)如图3,在ABC中,点D在边BC上,且BD=2CD,ABD的面积记为S1,ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为 (2)如图4,在ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,连接BE、CD交于点O,且BO=2EO,CO=DO,若B
10、OC的面积为3,则四边形ADOE的面积为 .19如图1,已知ABCD,BE平分ABD,DE平分BDC(1)求证:BED90;(2)如图2,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,EDF,ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G,试用含的式子表示BGD的大小;(3)如图3,延长BE交CD于点H,点F为线段EH上一动点,EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G,探究BGD与BFD之间的数量关系,请直接写出结论:20已知在中,点在上,边在上,在中,边在直线上,;(1)如图1,求的度数;(2)如图2,将沿射线的方向平移,当点在上时,求度数;(3)将在直线上平移,当以为顶点的三角形是直角三
11、角形时,直接写出度数【参考答案】一、解答题1(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再解析:(1)4;(2)不能,理由见解析【分析】(1)根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可;(2)先设未知数根据面积=14(cm2)列方程,求出长方形的边长,将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可【详解】解:(1)两个正方形面积之和为:28=16(cm2),拼成的大正方形的面积=16(cm2),大正方形的边长是4cm;故答案为:4;(2)设长方形纸片的长为
12、2xcm,宽为xcm,则2xx=14,解得:,2x=24,不存在长宽之比为且面积为的长方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根,能够根据题意列出算式是解此题的关键2(1);(2)不能,理由见解析【分析】(1)分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长,再分别求得其周长,根据实数大小比较的方法,可得答案;(2)设裁出的长方形的长为,宽为,由题意得关于解析:(1);(2)不能,理由见解析【分析】(1)分别根据圆的面积和正方形的面积得出其半径或边长,再分别求得其周长,根据实数大小比较的方法,可得答案;(2)设裁出的长方形的长为,宽为,由题意得关于的方程,解得的值,从而可得长方形的长和宽,将其与正方形
13、的边长比较,可得答案【详解】解:(1)圆的面积与正方形的面积都是,圆的半径为,正方形的边长为,(2)不能裁出长和宽之比为的长方形,理由如下:设裁出的长方形的长为,宽为,由题意得:,解得或(不合题意,舍去),长为,宽为,正方形的面积为,正方形的边长为,不能裁出长和宽之比为的长方形【点睛】本题考查了算术平方根在正方形和圆的面积及周长计算中的简单应用,熟练掌握相关计算公式是解题的关键3符合,理由见解析【分析】根据宽与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,列方程求出长和宽,比较得出答案【详解】解:符合,理由如下:设宽为b米,则长为1.5b米,由题意得,1.5bb解析:符合,理由见解析【分析】根据宽
14、与长的比是1:1.5,面积为7350平方米,列方程求出长和宽,比较得出答案【详解】解:符合,理由如下:设宽为b米,则长为1.5b米,由题意得,1.5bb=7350,b=70,或b=-70(舍去),即宽为70米,长为1.570=105米,100105110,647075,符合国际标准球场的长宽标准【点睛】本题考查算术平方根的意义,列出方程求出长和宽是得出正确答案的前提4(1);(2)不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据解析:(1);(2)不能剪出长宽之比为
15、5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据面积列得,求出,得到,由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】(1)用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形,大正方形的面积为400,大正方形的边长为故答案为:20cm;(2)设长方形纸片的长为,宽为,解得:,答:不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题,利用平方根解方程,正确理解题意是解题的关键.5不同意,理由见解析【详解】试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,
16、2x厘米,则3x2x=300,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于解析:不同意,理由见解析【详解】试题分析:设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米,2x厘米,则3x2x=300,x2=50,解得x=,而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米,由于20,所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2试题解析:解:不同意李明的说法设长方形纸片的长为3x (x0)cm,则宽为2x cm,依题意得:3x2x=300,6x2=300,x2=50,x0,x=,长方形纸片的长为
17、cm,5049,7,21,即长方形纸片的长大于20cm,由正方形纸片的面积为400 cm2,可知其边长为20cm,长方形纸片的长大于正方形纸片的边长答:李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片点睛:本题考查了算术平方根的定义:一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根;0的算术平方根为0也考查了估算无理数的大小二、解答题6(1)证明见解析;(2);(3)【分析】(1)过点作,先根据平行线的性质可得,再根据平行公理推论可得,然后根据平行线的性质可得,由此即可得证;(2)过点作,同(1)的方法,先根据平行线的性质解析:(1)证明见解析;(2);(3)【分析】(1)过点作,先根据平行线的性质可得,再
18、根据平行公理推论可得,然后根据平行线的性质可得,由此即可得证;(2)过点作,同(1)的方法,先根据平行线的性质得出,从而可得,再根据垂直的定义可得,由此即可得出结论;(3)过点作,延长至点,先根据平行线的性质可得,从而可得,再根据角平分线的定义、结合(2)的结论可得,然后根据角的和差、对顶角相等可得,由此即可得出答案【详解】证明:(1)如图,过点作,即,;(2)如图,过点作,即,;(3)如图,过点作,延长至点,平分,平分,由(2)可知,又,【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点,熟练掌握平行线的性质是解题关键7(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)FBE35【分
19、析】(1)根据平行线的性质得出ABFBFE,DCFEFC,进而解答即可;(2)由(1)的结论和垂直的定义解答即可;解析:(1)证明见解析;(2)证明见解析;(3)FBE35【分析】(1)根据平行线的性质得出ABFBFE,DCFEFC,进而解答即可;(2)由(1)的结论和垂直的定义解答即可;(3)由(1)的结论和三角形的角的关系解答即可【详解】证明:(1)ABCD,EFCD,ABEF,ABFBFE,EFCD,DCFEFC,BFCBFE+EFCABF+DCF;(2)BEEC,BEC90,EBC+BCE90,由(1)可得:BFCABE+ECD90,ABE+ECDEBC+BCE,BE平分ABC,ABE
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