13.3.2--等腰三角形的判定-.ppt
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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形第第2 2课时课时 等腰三角形等腰三角形的判定的判定1课堂讲解u等腰三角形的判定等腰三角形的判定u等腰三角形等腰三角形的性质和判定的综合运用的性质和判定的综合运用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1 1、等腰三角形是怎样定义的?、等腰三角形是怎样定义的?有两条边相等的三角形有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是轴对称图形等腰三角形是轴对称图形.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边 上的高重合上的高重合(也称为也称为“三线合一
2、三线合一”).).等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简写成简写成 “等边对等角等边对等角”).2 2、等腰三角形有哪些性质?、等腰三角形有哪些性质?DABC既是性质又既是性质又是判定是判定1知识点等腰三角形的判定等腰三角形的判定知知1 1导导思考思考 我们知道,如果一个三角形有两条边相等,我们知道,如果一个三角形有两条边相等,那么它们所对的角相等那么它们所对的角相等.反过来,如果一个三角反过来,如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系形有两个角相等,那么它们所对的边有什么关系?如如图图13.3-4,在,在ABC中,中,B=C.作作ABC的角平分的角平分线线AD.在
3、在BAD和和CAD中,中,1=2,B=C,AD=AD,BAD CAD(AAS).AB=AC.知知1 1导导(来自教材(来自教材)知知1 1导导归 纳 由上面推由上面推证证,我,我们们可以得到等腰三角形的判可以得到等腰三角形的判定方法:定方法:如果一个三角形有两个角相等如果一个三角形有两个角相等.那么那么这这两个角两个角所所对对的的边边也相等(也相等(简简写成写成“等角等角对对等等边边”).(来自教材(来自教材)例例1 求求证证:如果三角形一个外角的平分:如果三角形一个外角的平分线线平行于三角平行于三角 形的一形的一边边,那么,那么这这个个 三角形是等腰三角形三角形是等腰三角形.已知:已知:CA
4、E是是ABC 的外角,的外角,1=2,AD/BC(图图 13.3-5).求求证证:AB=AC.分析:分析:要要证证明明AB=AC,可先可先证证 明明B=C.因因为为1 =2,所以可以所以可以设设法找出法找出B,C与与1,2的关系的关系.知知1 1讲讲证证明:明:AD/BC,1B(),2C(),而已知而已知12,所以,所以 BC.AB=AC().知知1 1讲讲(来自教材)(来自教材)两直线平行同位角相等两直线平行同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行内错角相等等角对等边等角对等边总 结知知1 1讲讲等腰三角形的判定方法主要有两种:等腰三角形的判定方法主要有两种:一是判定定理;一是判定定理;二是
5、定二是定义义.另外另外还还有很多方法,如在同一个三角形有很多方法,如在同一个三角形 中,三中,三线线中两中两线线重合,也能重合,也能说说明是等腰三角形明是等腰三角形.但不常用,一般是通但不常用,一般是通过过推理得出角相等或推理得出角相等或边边相等,相等,再得出是等腰三角形再得出是等腰三角形.1如如图图,A=36,DBC=36,C=72.分分别计别计算算1,2的度数,并的度数,并说说 明明图图中有哪些中有哪些等等 腰三角腰三角形形.知知1 1练练(来自教材)(来自教材)解:解:1=72,2=36;图图中的等腰三角形有中的等腰三角形有 ABD,BDC,ABC.2在在ABC中,中,A和和B的度数如下
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- 13.3 等腰三角形 判定
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