人教版八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案).doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷综合测试(Word版含答案)一、选择题1已知是整数,则正整数n的最小值是()A2B4C6D82下列各组数中,能构成直角三角形的是( )A4,5,6B1,1,C6,8,11D5,12,233如图,在中,点分别在边上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中:;那么不能使四边形是平行四边形的条件相应序号是( )ABCD4学校统计教师每周学习党史时间,随机抽查甲,乙和丙三位教师,他们的平均学习时间为80分钟,甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟,则丙的学习时间为( )A70分钟B75分钟C80分钟D85分钟5若等腰三角形两边长分别为6和8,则底边上的高等于( )A2
2、BC2或D106如图,菱形中,交于点,于点,连接,若,则的度数是( )A35B30C25D207如图,在平行四边形中,以点为圆心,为半径画弧与交于点,然后以大于为半径,分别以,为圆心画弧交于点,连接交于点,若,则的长为( )ABC5D108在平面直角坐标系中,已知直线与轴交于点,直线分别与交于点,与轴交于点若,则下列范围中,含有符合条件的的( )ABCD二、填空题9若y,则x+y的值为 _10在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,则菱形ABCD的面积为_(用含m、n的代数式表示)11在ABC中,ACB90,若AC5,AB13,则BC_12如图,在中,点,分别是边,的中点,点是线段上的一点,连
3、接,已知,则的长是_13小明从家步行到学校需走的路程为2000米图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系,根据图象提供的信息,当小明从家出发去学校步行20分钟时,距离学校还有_米14如图,在中,已知E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且,请你添加一个_条件,使四边形AEDF是菱形15如图,已知直线:,直线:和点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,过点作轴的平行线交直线于点,按此作法进行下去,则点的横坐标为_16如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,再折叠使AD边与BD重合,得折痕D
4、G(1)若AG=1,ABD=30,求AD的长; (2)若AB=4,BC=3,求AG的长三、解答题17计算(1) (2) (3)18如图,一架长2.5m的梯子AB斜靠在墙AC上,C90,此时,梯子的底端B离墙底C的距离BC为0.7m(1)求此时梯子的顶端A距地面的高度AC;(2)如果梯子的顶端A下滑了0.9m,那么梯子的底端B在水平方向上向右滑动了多远?19如图是由边长为1的小正方形构成66的网格,每个小正方形的顶点叫做格点四边形ABCD的顶点都是格点,点E是边AD与网格线的交点仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图,画图过程用虚线表示,画图结果用实线表示,按步骤完成下列问题:(1)直接写出四边形A
5、BCD的形状;(2)在BC边上画点F,连接EF,使得四边形AEFB的面积为5;(3)画出点E绕着B点逆时针旋转90的对应点G;(4)在CD边(端点除外)上画点H,连接EH,使得EHAE+CH20如图,在ABCD中,过点D作DFBC于点F,点E在边AD上,AE=CF,连结BE、CE(1)求证:四边形BFDE是矩形(2)若DE=AB,ABC=130,求DEC的度数21小明在解决问题:已知a=,求2a28a+1的值,他是这样分析与解的:a=2 a2=(a2)2=3,a24a+4=3a24a=12a28a+1=2(a24a)+1=2(1)+1=1请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)化简+(2)
6、若a=,求4a28a+1的值22互联网时代,一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式,打包是最早出现的外卖形式,虽然古老,却延续至今,随着电话、手机、网络的普及,外卖行业得到迅速的发展某知名外卖平台招聘外卖骑手,并提供了如下两种日工资方案:方案一:每日底薪50元,每完成一单外卖业务再提成3元;方案二:每日底薪80元,外卖业务的前30单没有提成,超过30单的部分,每完成一单提成5元设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数),方案一、方案二中骑手的日工资分别为y1、y2(单位:元)(1)分别写出y1、y2关于x的函数关系式;(2)若小强是该外卖平台的一名骑手,从日工资收入的角度考虑,他应
7、该选择哪种日工资方案?并说明理由23问题发现:(1)如图1,点A为线段BC外一动点,且BCa,ABb填空:当点A位于CB延长线上时,线段AC的长可取得最大值,则最大值为 (用含a,b的式子表示);尝试应用:(2)如图2所示,ABC和ADE均为等腰直角三角形,BACDAE90,M、N分别为AB、AD的中点,连接MN、CEAD5,AC3请写出MN与CE的数量关系,并说明理由直接写出MN的最大值(3)如图3所示,ABC为等边三角形,DA6,DB10,ADB60,M、N分别为BC、BD的中点,求MN长(4)若在第(3)中将“ADB60”这个条件删除,其他条件不变,请直接写出MN的取值范围24在平面直角
8、坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C的“矩积”,给出如下定义:“横底”a:任意两点横坐标差的最大值;“纵高”h:任意两点纵坐标差的最大值;则“矩积”Sah例如:三点坐标分别为A(1,2),B(2,2),C(1,3),则“横底”a3,“纵高”h5,“矩积”Sah15已知点D(2,3),E(1,1)(1)若点F在x轴上当D,E,F三点的“矩积”为24,则点F的坐标为 ;直接写出D,E,F三点的“矩积”的最小值为 ;(2)若点F在直线ymx+4上,使得D,E,F三点的“矩积”取到最小值,直接写出m的取值范围是 25如图,ABC中,BABC,COAB于点O,AO4,BO6(1)求BC,AC的长;(2
9、)若点D是射线OB上的一个动点,作DEAC于点E,连结OE当点D在线段OB上时,若AOE是以AO为腰的等腰三角形,请求出所有符合条件的OD的长设DE交直线BC于点F,连结OF,CD,若SOBF:SOCF1:4,则CD的长为 (直接写出结果)26(问题情境)如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分DAM(探究展示)(1)请你判断AM,AD,MC三条线段的数量关系,并说明理由;(2)AM = DE + BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由(拓展延伸)(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结
10、论是否仍然成立?请分别作出判断,不需要证明【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】因为是整数,且,则6n是完全平方数,满足条件的最小正整数n为6【详解】解:,且是整数,是整数,即6n是完全平方数;n的最小正整数值为6故选:C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义,关键是根据乘除法则和二次根式有意义的条件,二次根式有意义的条件时被开方数是非负数进行解答2B解析:B【分析】欲求证是否为直角三角形,这里给出三边的长,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、因为425262,所以不能构成直角三角形;B、因为1212=()2,所以能构成直角三角形;C、因为6282112,所以不能构成直
11、角三角形;D、因为52122232,所以不能构成直角三角形故选:B【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断3B解析:B【解析】【分析】利用平行四边形的性质,依据平行四边形的判定方法,即可得出不能使四边形AECF是平行四边形的条件【详解】解:四边形ABCD平行四边形,AD/BC,AF/EC,AECF,四边形AECF是平行四边形;AE=CF不能得出四边形AECF是平行四边形,条件符合题意;四边形ABCD平行四边形,AD=BC,ADBC,又BE=DF,AF=EC又AFEC,
12、四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,B=D,BAE=DCF,AEB=CFDADBC,AEB=EADCFD=EADAECFAFCE,四边形AECF是平行四边形综上所述,不能使四边形AECF是平行四边形的条件有1个故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理和判定定理,以及平行线的判定定理;熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键4A解析:A【解析】【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得【详解】依题意丙的学习时间为(分钟)故选A【点睛】本题考查了算术平均数,掌握求平均数的方法是解题的关键5C解析:C【分析】因为题目没有说明哪个边为腰哪个边为底,所以需要讨论,当6为腰时,
13、此时等腰三角形的边长为6、6、8;当8为腰时,此时等腰三角形的边长为6、8、8;然后根据等腰三角形的高垂直平分底边可运用勾股定理的知识求出高【详解】解:ABC是等腰三角形,ABAC,ADBC,BDCD,边长为6和8的等腰三角形有6、6、8与6、8、8两种情况,当三边是6、6、8时,底边上的高AD2;当三边是6、8、8时,同理求出底边上的高AD是故选C【点睛】本题主要考查了勾股定理和等腰三角形的性质,解题的关键在于能够利用分类讨论的思想求解6C解析:C【解析】【分析】根据直角三角形的斜边中线性质可得,根据菱形性质可得,从而得到度数,再依据即可【详解】解:四边形是菱形,O为BD中点,在中,故选【点
14、睛】本题主要考查了菱形的性质、直角三角形斜边中线的性质,解决这类问题的方法是四边形转化为三角形7B解析:B【解析】【分析】设交于点,连接,根据作图可得四边形是菱形,进而勾股定理求解即可【详解】设交于点,连接,由作图可知,四边形是平行四边形,AB=BE,四边形是平行四边形,又,四边形是菱形,,,在中,故选B【点睛】本题考查了角平分线作图,菱形的性质与判定,平行四边形的性质,等角对等边,勾股定理,理解题意证明四边形是菱形是解题的关键8D解析:D【解析】【分析】两直线与y轴的交点相同为(0,-2),求出A与B坐标,由SGABSGOA,得ABOA,由此列出不等式进行解答【详解】直线l1:y=kx-2与
15、x轴交于点A,直线l2:y=(k-3)x-2分别与l1交于点G,与x轴交于点BG(0,-2),A( ,0),B( ,0),SGABSGOA,ABOA,即 ,即 当k0时, ,解得k0;当0k3时,解得k0(舍去);当k3时,解得k6,综上,k0或k6,含有符合条件的k的是k3故选D【点睛】本题主要考查了两直线相交问题,三角形的面积,一次函数图象与坐标轴的交点问题,关键是根据ABOA列出k的不等式二、填空题9【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式,解不等式求出x,进而求出y,计算即可【详解】解:由题意得:2x-10,1-2x0,解得:x=,y=3,x+y=+3=,故答案为:【点睛】本
16、题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键10A解析:【解析】【分析】根据菱形的性质及勾股定理计算即可;【详解】解:在菱形ABCD中,ABm,AC+BDn,AC2+BD24m2,菱形ABCD的面积,故答案为:【点睛】本题主要考查了菱形的性质,勾股定理,准确计算是解题的关键1112【解析】【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得:.故答案为:12【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用,熟练掌握相关概念是解题的关键.12D解析:2【分析】利用三角形中位线定理得到DE=BC由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DF=AB所以由图中线段间的和差关系来求线段EF
17、的长度即可【详解】解:点D、E分别是边AB、AC的中点,DE是ABC的中位线,BC=10,DE=BC=5AFB=90,D是AB的中点,AB=6,DF=AB=3,EF=DE-DF=5-3=2故答案为:2【点睛】本题考查了三角形的中位线定理的应用以及直角三角形斜边的中线定理,解题的关键是了解三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半13240【分析】当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入求得s=kt+b,求出t=20时s的值,从而得出答案【详解】解:当8t23时,设s=kt+b,将(8,800)、(23,2000)代入,得:,解得:,s=80t+160;当t=20
18、时,s=1760,20001760=240,当小明从家出发去学校步行20分钟时,到学校还需步行240米故答案为:240【点睛】本题主要考查一次函数的应用,解题的关键是理解题意,从实际问题中抽象出一次函数的模型,并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式14(不唯一)【分析】先根据平行四边形的判定可得四边形是平行四边形,再根据菱形的判定即可得【详解】解:,四边形是平行四边形,则当时,平行四边形是菱形,故答案为:(不唯一)【点睛】本题考查了平行四边形和菱形的判定,熟练掌握菱形的判定方法是解题关键15【分析】点P(1,0),P1在直线y=x上,得到P1(1,1),求得P2的纵坐标=P1的纵坐标=1,得到
19、P2(-2,1),即P2的横坐标为-2=-21,同理,P3的横坐标为-2=-21,P4的横解析:【分析】点P(1,0),P1在直线y=x上,得到P1(1,1),求得P2的纵坐标=P1的纵坐标=1,得到P2(-2,1),即P2的横坐标为-2=-21,同理,P3的横坐标为-2=-21,P4的横坐标为4=22,P5=22,P6=-23,P7=-23,P8=24,求得,于是得到结论【详解】解:点P(1,0),P1在直线y=x上,P1(1,1),P1P2x轴,P2的纵坐标=P1的纵坐标=1,P2在直线上, x=-2,P2(-2,1),即P2的横坐标为-2=-21,同理,P3的横坐标为-2=-21,P4的
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