解一元一次方程(去分母).ppt
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1、解一元一次方程-去分母解一元一次方程的步骤:解一元一次方程的步骤:移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号 例例1 解方程解方程 3x-7(x-1)=3-2(x+3)解解:去括号,得去括号,得移项,得移项,得合并同类项,得合并同类项,得系数化为系数化为1,得,得3x-7x+7=3-2x-63x-7x+2x=3-6-72x=10 x=52 2、去括号,移、去括号,移项,合并项,合并同类项同类项,系数,系数为化为化1,1,要要注意什么?注意什么?1.括号前是括号前是“+”号,把括号和它前面的号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变符号。号去掉,括号里各项都不变符号。括号
2、前是括号前是“”号,把括号和它前面的号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号号去掉,括号里各项都改变符号 2.移项要变号移项要变号.3.系数化为系数化为1,要方程两边同时除以未知数前面,要方程两边同时除以未知数前面的系数。的系数。(1 1)1212(x+1x+1)=-=-(3x-1)3x-1)请你请你解下列解下列题目,比一比谁快题目,比一比谁快,解解:去括号去括号,得得 12x+12=-3x+1移项,得 12x+3x=1-12合并,得 15x=-11系数化为1,得x=下面的方程在求解中的步骤有:下面的方程在求解中的步骤有:去括号去括号移项移项合并合并同类项同类项系数化为系数化为1
3、下面的方程在求解中有哪些步骤下面的方程在求解中有哪些步骤?每每一一步步的的依依据据是是什什么么?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?解方程解方程:去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数公倍数(2)去分母后如分子是多项式去分母后如分子是多项式,应将该分子添应将该分子添上括号上括号想一想想一想由上面的解法我们得到启示由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.试一试试一试,解方程解方程:解解:去分母,得去分母,得 y
4、-2=2y+6 移项,得移项,得 y-2y=6+2 合并同类项合并同类项,得得-y=8 系数化这系数化这1.得得 y=-8如果我们把这个方程变化一下如果我们把这个方程变化一下,还还可以象上面一样去解吗可以象上面一样去解吗?再试一试看再试一试看:解解 去分母去分母,得得 2y-(y-2)=6 去括号去括号,得得 2y-y+2=6移项移项,得得 2y-y=6-2合并同类项合并同类项,得得 y=4你能说一说每一步注意的事项吗你能说一说每一步注意的事项吗?解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并系系数数化化为为1防止
5、漏乘(尤其没有分母的项),注意添防止漏乘(尤其没有分母的项),注意添括号括号;注意符号,防止漏乘;注意符号,防止漏乘;移项要变号,防止漏项;移项要变号,防止漏项;系数为系数为1或或-1时时,记得省略记得省略1;分子、分母不要写倒了;分子、分母不要写倒了;指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误,并加以改正并加以改正.解解:去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1)去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并合并,得得 15x=3 系数化为系数化为1,得得 x=5 比一比,赛一赛
6、.看谁做得好,看谁做得快解方程解方程正确答案正确答案 (1)x=2(2)y=-3解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22Y-23Y+33Y+4(2)-Y+5=-用去括号的方法解下列各方程:用去括号的方法解下列各方程:y=39、已知、已知是方程是方程的解的解,求求m值值.10、已知方程、已知方程与方程与方程的解相同的解相同,求求k的值。的值。若若,则方程,则方程的解是的解是()A2001 B2002 C2003 D2004这节课你学到了什么这节课你学到了什么?有何收获有何收获?1.1.解一元一次方程的步骤解一元一次方程的步骤:(1)(1)去分母去分母 (2)(2)去括号去括号 (
7、3)(3)移项移项 (4)(4)合并同类项合并同类项 (5)(5)系数化为系数化为1.1.2.2.解方程的五个步骤在解题时不一解方程的五个步骤在解题时不一定都需要定都需要,可根据题意灵活的选用可根据题意灵活的选用.3.3.去分母时不要忘记添括号去分母时不要忘记添括号,不漏乘不漏乘不含分母的项不含分母的项.特别关注特别关注 1.1.去分母时不要漏乘,要添上括号。去分母时不要漏乘,要添上括号。2.2.括号前时负号的去掉括号时,括号内各项括号前时负号的去掉括号时,括号内各项都要变号。都要变号。3.3.移项是从方程的一边移到另一边,必须变号;移项是从方程的一边移到另一边,必须变号;只在方程一边交换位置
8、的项不变号。只在方程一边交换位置的项不变号。4.4.合并同类项时,系数加、减要细心。合并同类项时,系数加、减要细心。5.5.系数化为系数化为1 1时,要注意负号与分数。时,要注意负号与分数。6.6.求出解后养成检验的习惯。求出解后养成检验的习惯。解一元一次方程的步骤:解一元一次方程的步骤:移移 项项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1去括号去括号 去分母去分母例1.解方程 解:去分母,得5(3+1)-10 x2=(3-2)-2(2+3)去括号,得15+5-20=3-2-4-6移项,得15-3+4=-2-6-5+20合并同类项,得 16=7系数化为1,得1.下列解方程的过程正确的是()A:将
9、去分母,得1-5(3x-7)=-4(x+17)B:由 ,得C:40 x-5(3x-7)=2(8x+2)去括号,得 40-15x-7=16x+4D:由 得D2.解方程解:去分母,得 2(2-x)=2-5(x+3)去括号,得4-2x=2-5x-15移项,得-2x+5x=2-15-4合并同类项,得 3x=-17系数化为1,得 判断下面的解题过程是否正确 解下列方程解下列方程如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x 解下列方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物珍贵的文物纸莎草文书。这纸莎草文书。这是古代埃及人用象形文字写在一是古代埃及人用象形
10、文字写在一种特殊的草上的著作,它于公元种特殊的草上的著作,它于公元前前1700年左右写成,至今已有三年左右写成,至今已有三千七百多年。这部书中记载了许千七百多年。这部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下多有关数学的问题,其中有如下一道著名的求未知数的问题。一道著名的求未知数的问题。问题:问题:一个数,它的三分之二,它一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是加起来总共是33,求这个数?,求这个数?纸莎草文书纸莎草文书解:去分母,得解:去分母,得 5(3x 1)102=(3x 2)2(2x 3)去括号去括号 15x 520=3x 24
11、x 6 移项移项 15x 3x 4x=26 520 合并同类项合并同类项 16x=7 系数化为系数化为1练习题:练习题:挑战中考题:挑战中考题:探究:工程问题思考:(思考:(1)两人合作)两人合作32小时完成对吗?为什么?小时完成对吗?为什么?(2)甲每小时完成全部工作的)甲每小时完成全部工作的 ;乙每小时完成全部工作的乙每小时完成全部工作的 ;甲;甲x小时小时完成全部工作的完成全部工作的 ;乙;乙x小时完成全部小时完成全部工作的工作的 。1、一件工作,甲单独做、一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做小时完成,乙单独做12小时完成。那么两人合作多少小时完成?小时完成。那么两人合作多少小时完成
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