人教版七年级数学下册知识点归纳.pdf
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1、1七年级数学(下册)知识点总结七年级数学(下册)知识点总结 班级:班级:姓名:姓名:相交线与平行线相交线与平行线【知识点知识点】1.1.平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_或或_ 2.2.两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是性质是邻补角互补邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对
2、顶角相等对顶角相等。P3P3 例;例;P8P8 2 2 题;题;P9P9 7 7 题;题;P35P35 2 2(2 2);P35P35 3 3 题题3.3.两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为 9090 度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足。线的垂线,他们的交点称为垂足。4.4.垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足5.5.做直角三角形的高:两条直角边即是钝角三角形的高,只要做出斜边上的高即可。做直角三角形的高:两
3、条直角边即是钝角三角形的高,只要做出斜边上的高即可。6.6.做钝角三角形的高:最长的边上的高只要向最长边引垂线即可,另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长做钝角三角形的高:最长的边上的高只要向最长边引垂线即可,另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。线做垂线。7.7.垂直公理:垂直公理:过一点过一点有且只有有且只有一条直线与已知直线垂直。一条直线与已知直线垂直。8.8.垂线段最短;垂线段最短;9.9.点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度。10.10.两条直线被第三条直线所截:同位角两条直线被第三条直线所截:同位角
4、 F F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧),内错角内错角 Z Z(在两条直线内(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)部,位于第三条直线两侧),同旁内角,同旁内角 U U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)。P7P7 例、练习例、练习 1 111.11.平行公理:平行公理:过直线外一点过直线外一点有且只有有且只有一条直线与已知直线平行。一条直线与已知直线平行。12.12.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果 b/a,c/
5、a,b/a,c/a,那么那么 b/cb/c P17P17 4 4 题题13.13.平行线的判定。平行线的判定。P15P15 例例 结论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。结论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行。P15P15 练习;练习;P17P17 7 7 题;题;P36P36 8 8 题题。14.14.平行线的性质。平行线的性质。P21P21 练习练习 1 1,2 2;P23P23 6 6 题题15.15.命题:命题:“如果如果+题设,那么题设,那么+结论。结论。”P22P22 练习练习 1 116.16.真、假命题真、假命题P
6、24P24 1111 题;题;P37P37 1212 题题17.17.平移的性质平移的性质P28P28 归纳归纳实数实数考点一、实数的概念及分类考点一、实数的概念及分类 (3 3 分)分)1 1、实数的分类、实数的分类 正有理数正有理数 有理数有理数 零零 有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数实数实数 负有理数负有理数 正无理数正无理数 无理数无理数 无限不循环小数无限不循环小数 负无理数负无理数 整数包括正整数、零、负整数。整数包括正整数、零、负整数。正整数又叫自然数。正整数又叫自然数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。A
7、 ACBCC B22 2、无理数、无理数在理解无理数时,要抓住在理解无理数时,要抓住“无限不循环无限不循环”这一点,归纳起来有四类:这一点,归纳起来有四类:(1 1)开方开不尽的数,如)开方开不尽的数,如等;等;32,7(2 2)有特定意义的数,如圆周率)有特定意义的数,如圆周率,或化简后含有,或化简后含有 的数,如的数,如+8+8 等;等;3(3 3)有特定结构的数,如)有特定结构的数,如 0.10100100010.1010010001等;等;(4 4)某些三角函数,如)某些三角函数,如 sin60sin60o o等(这类在初三会出现)等(这类在初三会出现)考点二、实数的倒数、相反数和绝对
8、值考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1 1、相反数、相反数实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零)实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相,从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果 a a 与与 b b 互为相反数,则有互为相反数,则有 a+b=0a+b=0,a=-ba=-b,反之亦成立。,反之亦成立。2 2、绝对值、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离,|a|0|a|0。零的绝对
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