鲁教版初二数学下知识点.pdf
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1、1初二数学知识点总结初二数学知识点总结 第七章:二元一次方程组第七章:二元一次方程组二元一次方程的有关概念二元一次方程的有关概念二元一次方程二元一次方程:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是 1的整式方程叫做二元一次方程二元一次方程的解集二元一次方程的解集:适合一个二元一次方程的每一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解对于任何一个二元一次方程,令其中一个未知数取任意一个值,都能求出与它对应的另一个未知数的值因此,任何一个二元一次方程都有无数多个解由这些解组成的集合,叫做这个二元一次方程的解集二元一次方程组及其解二元一次方程组及其解:两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程
2、组一般地,能使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法代入消元法代入消元法:在二元一次方程组中选取一个适当的方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,消去一个未知数得到一元一次方程,求出这个未知数的值,进而求得这个二元一次方程组的解,这种方法叫做代入消元法 加减消元法加减消元法:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,将两个方程的两边分别相加或相差,从而消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种求二元一次方程组的解的方法叫做加减消元法,简称加减法二元一次方程组的应用二元一次方程组
3、的应用列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:(1)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示其中的两个未知数;(2)找:找出能够表示题意两个相等关系;(3)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组;(4)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;(5)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案.第八章第八章 平行线的有关证明平行线的有关证明:1、定义与命题;2、证明的必要性;3、基本事实与定理;4.4.平行线的判定定理;平行线的判定定理;(1)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行(
4、2)两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行(3)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角相等,那么这两条直线平行。5.5.平行线的性质定理;平行线的性质定理;(1)两直线平行,则同位角相等 (2)两直线平行,则内错角相等(3)两直线平行,则同内角互补6.三角形内角和定理:三角形的内角和为 180推论1:直角三角形的两个锐角互余推论2:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角第九章第九章 概率初步概率初步1 1、事件类型、事件类型必然事件;不可能事件不确定事件,说明:说明:生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件,确定事件
5、又分为必然事件和不可能事件,其中,必然事件发生的概率为 1,即 P(必然事件)=1;不可能事件发生的概率为 0,即 P(不可能事件)=0;如果 A 为不确定事件,那么 0P(A)122、概率定义(1)概率的频率定义:一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率会稳mn定在某个常数 p 附近,那么这个常数 p 就叫做事件 A 的概率(2)概率的一般定义:就是刻画(描述)事件发生的可能性大小的量叫做概率,是对随机事件发生的可能性的度量,一般以一个在 0 到 1 之间的实数表示一个事件发生的可能性大小,越接近 1,该事件更可能发生,越接近 0,则该事件更不可能发生。3概率的表示方法:一般地,事
6、件用英文大写字母 A、B、C,表示事件 A 的概率 P,可记为 P(A)=4、概率的计算:、概率的计算:等可能事件的概率等可能事件的概率(1)古典概型)古典概型事件 A 发生的概率表示为 个数比所有可能的结果总数发生的结果数事件AAP)((2)几何概型)几何概型事件 A 发生的概率表示为 面积比总面积所占面积事件AAP)(事件 A 发生的概率表示为 360)(所占度数事件AAP第十章第十章 三角形的证明三角形的证明知识点知识点 1 1 全等三角形的判定及性质全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质SSS三角形分别相等的两个三角形全等SAS两边及其夹角分别相等的两个三角形全等ASA两
7、角及其夹边分别相等的两个三角形全等AAS两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等知识点知识点 2 2 等腰三角形的性质定理及推论等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为:等边对等角在ABC 中,若AB=AC,则B=C条件:边相等,即 AB=AC结论:角相等,即B=C推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直,简述为:三线合一在ABC,AB=AC,ADBC,则 AD 是 BC 边上的中线,且 AD 平分BAC条件:等腰三角形中一直顶点的平分线,底边上的中线、底边上的高线之一结
8、论:该线也死其他两线等腰三角形中的相等线段:1、等腰三角形两底角的平分线相等2、等腰三角形两腰上的高相等3、两腰上的中线相等4、底边的中点到两腰的距离相等知识点知识点 3 3 等边三角形的性质定理等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于 60 度解读【要点提示】1)等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质 2)等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一”【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形,但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点知识点 4 4 等腰三角形的判定定理等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定
9、定理有两个角相等的三角形是等腰三角形,简述为:等校对等边在ABC 中,若B=C 则 AC=BC条件:角相等,即B=C结论:边相等,即 AB=AC解读【注意】对“等角对等边”的理解仍然要注意,他的前提是“在同一个三角形中”拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法(1)利用等腰三角形;(2)利用等腰三角形的判定定理,即“等角对等边”知识点知识点 5 5 反证法反证法概念证明的一般步骤反证法在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立,这种证明方法称为反证法假设命题的结论不成立从这个假设出发,应用正确的推论方法,得出与定义、
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