趣味数学问题(高一).doc
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1、数学趣味问题高一数学组(一)总共行程甲和乙分别从东西两地同时出发,相对而行,两地相距100里,甲每小时走6里,乙每小时走4里。如果甲带一只狗,和甲同时出发,狗以每小时10里的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去,遇到甲后又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。这只狗共跑了多少里路? (二)阿凡提智斗巴依阿凡提和巴依(维吾尔语:财主)是邻居。阿凡提家有6只羊,巴依家有12只羊。巴依是个贪心的家伙,总想把阿凡提的6只羊占为己有。一天,巴依把自己家的羊卖出去6只,又偷来阿凡提家的6只羊,和剩下的6只羊混在一起,关在自家羊圈里,每边关3只。(如下图)后来阿凡提发现自己的羊,被关在巴依家圈里,他温和
2、地对巴依说:“巴依老爷!我家的羊没有了,请你看看是不是跑到你家圈里去了?”狡猾的巴依回答说:“阿凡提,别人都说你聪明,我看你蠢透了。你看,我家的羊,一只也不多,一只也不少,不是前后左右每边3只吗?” 聪明的阿凡提笑了一笑,把羊重新排了一下, 巴依前后左右数了一遍,确实每边是3只羊,无话可说,只好眼看着阿凡提从自家圈里牵出6只羊。(同学们,你们知道阿凡提最后一次是怎样把羊重新排的吗?)(三)王大爷卖鸡从前,有一位王大爷,专门做卖鸡鸭的生意。一天来了三个顾客,各拿一百个铜钱要向王大爷买一百只鸡。那时候,卖鸡论只不论斤,公鸡五个铜钱一只,母鸡三个铜钱一只,小鸡一个铜钱可买三只。你能否想个办法让王大爷
3、顺利做成生意呢(四)这个铜币哪去了西瓜店老板沙拉。此人既贪财又奸诈,还专门放高利贷剥削老百姓。阿凡提早就想找机会教训教训这家伙。大西瓜一个铜币买2只,小西瓜一个铜币买3只。阿凡提对沙拉说:“啊,沙拉老弟,你可真笨,何不把大小西瓜合在一起,不论大小,按2个铜币买5只来算,不是省事了吗?”沙拉一听,顿时眉开眼笑,连忙谢道:“阿凡提大哥真是聪明,果然名不虚传。”过了没多久,沙拉又急急忙忙地追上了阿凡提说:“阿凡提大哥,我刚才用您教的方法卖了30只大西瓜、30只小西瓜,真是快多了。可我点钱时发现只卖得24个铜币,而按老办法卖30只大西瓜应得15个铜币,30只小西瓜应得10个铜币,合在一起一共25个铜币
4、,怎么会少一个铜币呢?”(五)怎样分饭钱高个子和矮个子请阿凡提为他们算算五个铜币该怎么分。 原来这两人今天合伙做饭吃,高个子拿出了200克大米,矮个子拿出了300克大米。饭做好后,两人正准备吃,忽然来了一个过路人,这个过路人向他们提出了把煮的饭让三个人吃的请求。结果三人一起把饭吃完。过路人临走时,向高个子和矮个子道谢,还留下了5个铜币作饭钱。可5个铜币两人怎么分呢?矮个子说,他出了300克大米,就拿3个铜币,高个子出了200克大米,就拿两个铜币。可高个子说,这5个铜币是过路人给他俩的,应该平分,每人拿两个半铜币。两个人算过来算过去,都不知怎样算才对。阿凡提告诉高个子和矮个子说:“好办。依我看,
5、应当这样分。”阿凡提说出了他的分法:高个子得1个铜币,矮个子得4个铜币。两人听了非常吃惊,后来在阿凡提讲了这样分法的道理后,他们都很信服,高高兴兴地走了。同学们,你们知道阿凡提为什么要这样分吗?(六)空的圆圈里面的数字应该是多少”(七)诗仙的酒量问:“李大诗仙,您喝了多少酒了?”李白笑了笑,随口说出一首打油诗:“李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗。三遇店和花,喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒?”你能算出诗仙的喝了多少酒吗?(八)八戒偷桃贪吃的八戒路过一个大果园,忍不住偷摘了一包桃子。不巧,刚出门口就碰到了土地神。为了不让土地神把偷桃的事情泄露出去,八戒把包袱中的桃子分成相等的两份,一份给自己
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