高一数学易错题习题集.doc
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1、一 试题部分1试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率65%知识点奇偶性与单调性易错题19.设函数.(1)王鹏同学认为:无论a取何值,都不可能是奇函数,你同意他的观点吗?请说明你的理由;(2)若是偶函数,求a的值;(3)在(2)的情况下,画出y=f(x)的图象并指出其单调递增区间.推荐题1题目来源:福建省华安中学2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:8min已知函数(1)判断函数的单调性并给出证明;(2)若存在实数使函数是奇函数,求;(3)对于(2)中的,若,当时恒成立,求的最大值推荐题2题目来源:黑龙江省大庆中学2017-2018学年高一上学期期末考
2、试用时建议:8min设函数的定义域为,并且满足,且,当时, .(1)求的值;(2)判断函数的奇偶性;(3)如果,求的取值范围.推荐题3题目来源:湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议:8min已知函数是定义在上的奇函数,且当时,(1)求函数的解析式;(2)现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示,请补全完整函数的图象;(3)求使的实数的取值集合.2试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率42%知识点实际应用,求函数的最值易错题20.某工厂今年前三个月生产某种产品的数量统计表格如下:月份1月2月3月数量(万件)11.21.3为了估测以后每个
3、月的产量,以这三个月产品数量为依据,用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系.模拟函数可选择二次函数y=px2+qx+r(p,q,r为常数,且p0)或函数y=abx+c(a,b,c为常数).已知4月份该产品的产量为1.37万件,请问用以上哪个函数作为模拟函数较好,并说明理由.推荐题1题目来源:2017-2018学年山东省潍坊市高一第一学期期中考试用时建议:12min经市场调查,某商品在过去的100天内的销售量(单位:件)和价格(单位:元)均为时间 (单位:天)的函数,且销售量满足,价格满足=.(1)求该种商品的日销售额与时间的函数关系;(2)若销售额超过16610元,商家认为该商品的收益达
4、到理想程度,请判断该商品在哪几天的收益达到理想程度?推荐题2题目来源:甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考用时建议:12min某企业常年生产一种出口产品,根据预测可知,进入21世纪以来,该产品的产量平稳增长,记2009年为第1年,且前4年中,第年与年产量万件之间的关系如下表所示:12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一:=.(1)找出你认为最适合的函数模型,并说明理由,然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式;(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响,2015年的年产量比预计减少30%,试根据所建立的函数模型,确定2015年的年产量.推荐题
5、3题目来源:黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段测试用时建议:12min某企业生产、两种产品,根据市场调查与预测,A产品的利润与投资关系如图(1)所示;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图(2)所示(注:利润和投资单位:万元) (1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)已知该企业已筹集到万元资金,并将全部投入、两种产品的生产问怎样分配这万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元?3试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期期中考试分值12得分率60%知识点对称性的应用,单调性函数的零点综合易错题22.对于函数,若存在一个
6、实数a使得,我们就称关于直线对称.已知.(1)证明关于x=1对称,并据此求:的值;(2) 若只有一个零点,求m的值.推荐题1题目来源:江苏省高邮市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议:12min设函数,且函数的图象关于直线对称.(1)求函数在区间上最大值;(2)设,不等式在上恒成立,求实数的取值范围;(3)设有唯一零点,求实数的值.推荐题2题目来源:山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议:12min关于函数=有如下结论:若函数的图象关于点对称,则有=成立.(1)若函数=的图象关于点对称,根据题设中的结论求实数的值;(2)若函数的图象既关于点对称,又关于点对称,
7、且当时, ,求的值.推荐题3题目来源:辽宁省沈阳市交联体2017-2018学年高一上学期期中考试用时建议:12min已知函数是定义在上的函数,图象关于轴对称,当时,(1)画出图象;(2)求出的解析式;(3)若函数与函数的图象有四个交点,求的取值范围.4试题来源洛阳一中2017-2018学年高一上学期实验班测验分值5得分率33%知识点新概念题易错题12.对于函数,若任给实数a、b、c,f(a)、f(b)、f(c)为某一三角形三边长,则称f(x)为“可构造三角形函数”.已知函数=是“可构造三角形函数”,则实数t的取值范围是( )A.,2 B.0,1 C.1,2 D.0,+)推荐题1题目来源:浙江省
8、91高中联盟2017-2018学年高一上学期期中联考用时建议:3min在实数的原有运算法则中,补充定义新运算“”如下:当时, ;当时, ,已知函数,则满足的实数的取值范围是( )A. B. C. D. 推荐题2题目来源:江西省南昌二中2017-2018学年度高一上学期期中考试用时建议:3min若函数满足对任意的,都有 成立,则称函数在区间上是“被约束的”.若函数在区间上是“被约束的”,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 推荐题3题目来源:2017-2018学年江西省南昌二中高一上第三次考试用时建议:3min在直角坐标系中,如果两点在函数的图象上,那么称为函数的一组关于原点的中心对称
9、点(与看作一组)函数关于原点的中心对称点的组数为( )A1 B2 C3 D45试题来源洛阳一中20172018学年第一学期高一月考分值5得分率35%知识点斜二测画法易错题2.如图,矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图,其中OA6cm,OC2cm,则原图形是( )A. 正方形 B. 矩形 C. 菱形 D. 一般的平行四边形推荐题1题目来源:2017-2018学年辽宁省大连市高一上学期期末考试用时建议:2min已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图ABCD(如图所示),其中AD=2,BC=4,AB=1,则直角梯形DC边的长度是( )A. B. C. D. 推荐题2题目来源
10、:重庆市第一中学2018届高一11月月考用时建议:2min已知一个三棱柱高为3,其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形(如图所示),则此三棱柱的体积为( )A. B. C. D. 推荐题3题目来源:辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:2min如图,水平放置的直观图为,分别与轴、轴平行,是边中点,则关于中的三条线段命题是真命题的是( )A. 最长的是,最短的是 B. 最长的是,最短的是C. 最长的是,最短的是 D. 最长的是,最短的是6试题来源洛阳一中20172018学年第一学期高一月考分值5得分率60%知识点三视图;求空间几何体的
11、表面积和体积易错题5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.推荐题1题目来源:甘肃省张掖市2017-2018学年高一上学期期末质量检测联考用时建议:3min某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是( )A. B. C. D. 推荐题2题目来源:河南省中原名校2017-2018学年高一上学期第二次联考用时建议:3min已知某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 推荐题3题目来源:云南省玉溪第一中学2018届高一上学期第三次月考用时建议:3min某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为( )A.
12、B. C. D. 7试题来源洛阳一中20172018学年第一学期高一月考分值5得分率57%知识点棱锥的外接球问题易错题12.如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为矩形,平面PAD平面ABCD,则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为( )A.2 B.4 C.8 D.12推荐题1题目来源:辽宁省实验中学、大连八中等五校2017-2018学年高一上期末考试用时建议:3min九章算术中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑,若三棱锥为鳖臑,平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )A. B. C. D. 推荐题2题目来源:2017届山西省高三3月高考考前适应性测试(一模)用时建议:3
13、min如图,在中,点为的中点,将沿折起到的位置,使,连接,得到三棱锥,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面,则该球的表面积是( )A. B. C. D. 推荐题3题目来源:辽宁省葫芦岛市六校协作体2017-2018学年高一12月月考用时建议:3min如图所示,在长方体中,、为线段上的动点,且,为线段上的动点,且,为棱上的动点,则四棱锥的体积( )A. 不是定值,最大为 B. 不是定值,最小为C. 是定值,等于 D. 是定值,等于8试题来源洛阳一中20172018学年第一学期高一月考分值5得分率38%知识点直线方程的问题易错题14.过点(1,2)且到点A(-1,1),B(3,-1)距离相等的直线的一
14、般式方程是 .推荐题1题目来源:辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试用时建议:2min已知直线经过点,且与直线平行,则直线的方程为 推荐题2题目来源:七天网络名校题库用时建议:2min若直线与直线平行,则实数 .推荐题3题目来源:七天网络名校试题库用时建议:2min已知圆和两点,若圆上存在点,使得,则实数的取值范围为 9试题来源洛阳一中20172018学年第一学期高一月考分值5得分率38%知识点两点间距离公式的应用易错题16.的最小值为 .推荐题1题目来源:福建省闽侯第六中学2017-2018学年高一12月月考用时建议:3min已知点,点坐标满足,求的取值范围是 .推荐题2题目
15、来源:安徽省全椒中学20172018学年高一第一学期期中考试用时建议:2min已知定点A(0,1),点B在直线x+y=0上运动,当线段AB最短时,点B的坐标是 .推荐题3题目来源:七天网络名校试题库用时建议:2min,动直线过定点A,动直线过定点,若与交于点 (异于点),则的最大值为( )A. B. C. D. 10试题来源洛阳一中20172018学年高一1.9月考分值12得分率45%知识点直线方程;根据四边形性质求点的坐标易错题18. 如图,面积为8的平行四边形ABCD,A为坐标原点,B坐标为(2,-1),C、D均在第一象限.(1)求直线CD的方程;(2)若,求点D的横坐标.推荐题1题目来源
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