哥尼斯堡七桥问题教学实录.doc
《哥尼斯堡七桥问题教学实录.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《哥尼斯堡七桥问题教学实录.doc(6页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、“哥尼斯堡七桥问题”教学实录一、 创设情境,激趣引思1. 故事引入师:这节课,我们先来听一个数学小故事吧。(课件播放,如图1,教师相机板书课题)师:这个问题困扰了当地居民很长时司,大家纷纷来到小岛上试图找到答案,但都无功而返。因为根据计算,每次都走完七座桥的所有走法共有5040种,这么多怎么走得完呢?后来有人写信向当时公认的“天才数学家”欧拉请教。欧拉亲自来到小岛上实地考察,也未找到答案。但他是一个不向困难低头的人,经过年的研究,终于解决了这个问题。原来他将七桥问题题转化为一笔画问题,才顺利找到答案的。 (教师板书:一笔画) 2释疑。 师:谁能根据你的理解,来说一说什么是一笔画?(教师请一个学
2、生上台画图说明)师:(利用课件动态演示)像长方形、正方形、三角形等都能够一笔画出。(并结合长方形介绍:两条线相交的点,叫做交点。如图2)师:哥尼斯堡七桥问题,大家可能觉得有点复杂。我们先从简单的图形人手,来探究一笔画中的学问。二、自主探究,合作交流 ()探究活动一。1探究。师:下面请二人小组合作,共同完成探究记录单,首先请看活动要求。(课件出示记录单和活动要求) 活动要求:(1))试一试,在空白处画一画,判断图形能否一笔画出,并在相应的口里打“”。(2)对于能够一笔画出的图形,请沿不同交点出发,探索它有几种不同的画法。(学生探究,教师巡视指导)2交流。师:很多小组都已经有答案了,谁来汇报一下你
3、们探究的结果?生1:1号图是不能一笔画出的,因为它们是分开的。 师:谁听懂了他的意思?生2:他是说1号图中的三个“口”没有连通起来。师:是啊,像1号图这样,各个部分没有连通起来,就不可能一笔画出。这说明要能够一笔画出,它各个部分之间必须是连通的。只有连通图才有可能一笔画出。(板书:必须是连通图)接下来,谁继续汇报?生3:2号图是可以一笔画出的。师:是吗?你能到黑板上画一下吗?(学生上台画图,教师提示他在起点处标上字母“A”,如图3) 图3师:很好!他刚才是从A点出发,一笔画出了这个平行四边形。那么,只能从A点出发吗?生4:从其他交点出发也可以。 (大家纷纷赞同) 师:你们都实验过吗?的确,这个
4、平行四边形无论从哪个交点出发,都可以一笔画出来。那么3号图可以一笔画出来吗?生5:可以的。 (教师请生5上台画图,教师给生5画的图各交点标上字母,如图4) 师:真厉害,他的确是一笔画出的。我发现他是从E点出发画的。那么这幅图还能从其他交点出发画出来吗?生6:我还可以从F点出发,也可以一笔画出。师:还有其他画法吗?生7:我还可以从A点出发。(教师请生7上台画,生7尝试了多种路径,均未成功)师:(摸着生7的头)我很佩服他,虽然他最后没有成功,但是他这种执着探索的勇气还是可嘉的。从A点出发不可以,还有哪些点也会出现这样的状况呢?生8:我认为,从B、C、D点出发也是不能一笔画成的,因为它们和A点所处的
5、位置是相似的。师:很好,你真是善于观察!那你们有没有想过,虽然2号图和3号图都能一笔画成,但是2号图可以从任意一点出发,而3号图只能从E点和F点出发才可以一笔画出,这里面有没有什么奥秘呢?(学生陷入沉思。片刻之后,渐渐地有几只小手举起来)生9:因为那个”日”字形状的图形里面多了一横。师:(装糊涂)什么意思?你能具体解释一下吗?生9:就是说本来画那个“日”字周围边框的时候,是可以一笔成功的:但是中间多了那个一横,就必须从这一横出发才可以成功。师:你很有数学家的潜质!你的发现对我们接下来的研究意义重大。大数学家欧拉就是这样发现规律的,连通图能否一笔画出。与图中各个交点的连线条数有关。 (二)探究活
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 尼斯 堡七桥 问题 教学 实录
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。